Хамса. Пятерица

Андижани Ахун

Кратко и более общо об этом говорил Ф. Энгельс: «Отдельное движение стремится к равновесию, совокупное движение снова нарушает равновесие». Для того чтобы уточнить, что имеется в виду под равновесием в этом контексте, рассмотрим наиболее популярную в физике классификацию всевозможных равновесных положений шарика в потенциальных полях с точки зрения устойчивости равновесных положений.

Во всех представленных на фигуре 1 равновесных положениях шарика (А, Б, В) сила веса шарика уравновешивается силой реакции.

Фиг. 1

В

положении «А» шарик находится в равновесном, но не устойчивом состоянии. Почти любое изменение ситуации, почти любое по силе и направлению случайное воздействие (флуктуация) выведет шарик из равновесного состояния, что приведёт к появлению не скомпенсированной силы (в частности, горизонтальной составляющей силы реакции), и шарик будет изменять своё положение до тех пор, пока он не окажется в более устойчивом состоянии. В положении «Б» шарик находится в равновесном (безразличном) состоянии. Это положение можно трактовать как относительно устойчивое на том основании, что, например, расстояние от центра шарика до центра притяжения (Земли) не изменяются. И в точке «Б», и в точке «б», и в близлежащих точках, куда шарик может переместиться под действием случайных, достаточно ограниченных воздействий внешней среды, указанное расстояние постоянно. В положении «В», когда шарик оказывается на дне выемки, он находится в равновесном (устойчивом) состоянии.

Если какое-либо возмущение вынудит шарик перейти в состояние «в» (и перестанет действовать), то в реальных условиях (при наличии трения) шарик в конце концов возвращается на дно выемки в устойчивое (равновесное) состояние. И будет находиться в нём до тех пор, пока какие-либо достаточно сильные воздействия окружающей среды не изменят возникшую ситуацию. С точки зрения термодинамики, стремление шарика в своё устойчивое состояние (точку «В») характеризуется возрастанием энтропии, или, другими словами, потерей свободной энергии. Математически и физически многие утверждения и выводы, характерные для приведённого примера, верны и для более общих случаев, когда вместо шарика рассматривается любая физическая система, находящаяся в потенциальном поле (поле тяготения, электромагнитном поле, поле слабого и сильного взаимодействия и любой их совокупности).

Рассмотрённую выемку физики называют потенциальной ямой, а математики чаще всего аттрактором.

Из приведённого анализа вытекает, что, рассматривая физические системы, Энгельс под равновесием, к которому стремится любое движение, подразумевал именно устойчивое (равновесное) состояние; отчасти равновесно-безразличное, но отнюдь не устойчивое (равновесное) состояние (А). Изречение Энгельса применительно к физическим объектам, движениям является просто перефразировкой одного из основополагающих законов физики, а именно второго начала термодинамики. Рассмотрим подробнее это начало и связанные с ним понятия энтропии и свободной энергии.

Энтропия

Понятие энтропии является одним из основных понятий термодинамики, введённых в науку Клазиусом. Энтропия выражает способность энергии рассматриваемой системы к превращениям (например, переходам из электрической в механическую, тепловую и другие). Чем больше энтропия системы, тем меньше заключённая в ней энергия способна к превращениям. Основанное на понятии энтропии второе начало термодинамики утверждает невозможность убывания энтропии в замкнутой системе, то есть Закон возрастания энтропии. Достижение максимума энтропии характеризует наступление равновесно-устойчивого состояния, в котором уже невозможны дальнейшие энергетические превращения: вся свободная энергия превратилась в теплоту и наступило состояние теплового равновесия рассматриваемой замкнутой системы. Понятие свободной энергии противоположно

понятию энтропии и по Гельмгольцу равно разности:

F = U – T • S,

где U – внутренняя энергия системы;

T – абсолютная температура (в Кельвинах);

S – энтропия.

Из приведённой формулы видно, что при возрастании энтропии свободная энергия убывает. Заметим, что и внутренняя энергия, и свободная энергия, и температура (в Кельвинах) – неотрицательные величины.

Вышерассмотренный шарик в положении «в» фигуре 1 имеет свободную энергию, не равную нулю, но если не действуют другие внесистемные силы (то есть система

«потенциальная яма – шарик» замкнута), то в конце концов шарик очутится в положении «В», истратив свободную энергию на трение при движении к своему устойчивому положению «В», некоторое время совершая вокруг этого положения колебательные движения.

Уже творцы второго начала Клазиус и В. Томсон применили его ко всему миру в целом. Рассуждая, что если любая изолированная система стремится к возрастанию энтропии (а Вселенную можно считать замкнутой, изолированной системой), то в конечном итоге это означает неизбежную тепловую смерть Вселенной – её состояние, в которой никакие превращения энергии невозможны.

Эти рассуждения были подвергнуты острой и правомерной критике с различных позиций. Например, с космологической точки зрения, энтропия Вселенной всё время возрастает, но максимального значения нет, и она никогда не достигнет его (то есть состояния полного теплового равновесия для Вселенной не существует). С точки зрения статической физики, было показано, что энтропия выражает вероятность состояния системы, и возрастание энтропии означает переход системы от менее вероятных состояний к более вероятным. Но возрастание энтропии не носит абсолютного характера, а выражает лишь наиболее вероятное течение процессов. Для образований, включающих бесконечно большое число частиц (Вселенная, мир в целом), утрачивает смысл и само понятие наиболее вероятного состояния (в бесконечно большом образовании все состояния оказываются вероятными, а следовательно, равновесными).

Тем не менее для замкнутых, ограниченных систем второе начало термодинамики работает безукоризненно. Именно то обстоятельство, что нет примеров, противоречащих второму началу, приводит нас к уверенности в невозможности вечного двигателя. С точки зрения рассматриваемого подхода, второе начало термодинамики есть отражение стремления физических объектов к своему устойчивому состоянию.

Сравнение эффективности различных устойчивых состояний

На примере исследованного выше шарика рассмотрим относительность эффективности всевозможных устойчивых положений в зависимости от величины воздействующих сил окружающей среды. Допустим, что потенциальное поле представляет поверхность, приведённую на фигуре 2, с потенциальными ямами разного уровня (разной глубины).

Фиг. 2

Если энергия флуктуаций (возбуждений) не превышает разности энергий (E = E₄ – E₃) для данного случая минимального потенциального барьера, то шарик будет находиться в довольно устойчивом стабильном состоянии, попав в любую из рассматриваемых потенциальных ям.