Хамса. Пятерица

Андижани Ахун

Если вероятность попадания в какую-либо яму зависит от линейных размеров ям, то наиболее вероятное устойчивое положение шарика, попавшего в эту систему, соответствует положению во второй яме. И хотя наиболее глубокой ямой, характеризуемой наибольшей устойчивостью, является первая яма, вероятность попадания в это наиболее устойчивое положение в рассматриваемом случае минимально. Вероятность попадания в третью яму занимает промежуточное положение.

Если энергия флуктуаций не превышает величину равности энергий второго по величине энергетического барьера (E₂ = E₅ – E₃), но может превышать величину (E_min = E₄ – E₃),

то вероятность попадания шариков в разные потенциальные ямы перераспределится в пользу третьей ямы за счёт второй.

Если энергия флуктуаций превышает величину E₂, то вероятность попадания в первую яму повышается, но в определённом диапазоне энергий, опять же, за счёт только второй ямы и частично за счёт третьей ямы.

При очень большом количестве шариков необходимо учитывать и заполняемость потенциальных ям. При достаточно больших энергиях флуктуаций и достаточно продолжительном времени их воздействия в этом случае распределение шариков по ямам может приводить просто к закону сообщающихся сосудов. На фигуре 3 пунктирной линией проведён уровень заполненности ям шариками в этом случае.

Фиг. 3

Фиг. 4

При изменении внешних условий, например, при изменении конфигурации поверхности водоразделов вниз по течению, как показано на фигуре, вероятности попадания в различные потенциальные ямы могут изменяться.

На практике указанная задача может иметь интерес при выборе места для гидроэлектростанции определённой мощности на одной из трёх горных рек и/или при выборе поля для влаголюбивых растений и т. д. В качестве рекомендаций может быть приведён соответствующий вывод о необходимости лесопосадок на каком-либо отроге, что повысит определённый энергетический барьер и будет способствовать снегозадержанию, например, во ворой или третьей ямах, с учётом действующих в этом районе ветров и т. д. Конкретные приложения указанной модели могут быть различными, но здесь этот пример приведён для того, чтобы показать, что:

1) в реальных условиях для одних и тех же объектов может быть несколько устойчивых состояний;

2) одни из них могут быть более устойчивыми, другие – менее устойчивыми;

3) в зависимости от возможного уровня воздействия внешней среды, вероятности реализации различных устойчивых состояний могут перераспределяться;

4) вероятности реализации различных устойчивых состояний могут меняться и с изменением внешних условий.

Для более чёткого представления о влиянии условий окружающей среды на переоценку эффективности различных устойчивых состояний вернёмся к уже частично исследованному примеру взаимодействия камня с Землёй. Выше пренебрежение силами трения привело к выводу о наличии трёх устойчивых состояний, реализуемых при различных значениях начальной скорости камня. Если принять в расчёт силы трения, то в промежуточном случае, когда начальная скорость камня меньше второй и больше первой космической, появляются качественно новые аспекты и выводы несколько изменятся. В промежуточном случае реализуется только относительно устойчивое состояние, которое в конце концов из-за действия сил трения о «звёздную пыль» окажется недостаточно устойчивым.

С космологической точки зрения, наличие «звездной пыли» и т. д. приведёт к тому, что, например, Луна – известный аналог рассматриваемого камня – должна будет в конце концов упасть на Землю. Пока воздействия внешней среды не достигли критических значений, Луна находится в относительно устойчивом положении. Необходимо отметить, что это относительно устойчивое положение Луны может оказаться более устойчивым, чем

положение камня на Земле, подверженного большему количеству различных факторов, которые не учитывались в нашем примере (ветер, вода, вулканы и т. п.).

Для явлений, протекающих в течение «всего лишь» тысячи лет или того меньше, орбита Луны почти не отличается от стабильной. Поэтому предложения об устойчивости орбиты Луны при исследовании многих явлений не приводит к ошибочным выводам. А таких явлений, где влияние орбиты Луны является одним из решающих факторов, довольно много: начиная с приливов и отливов, которые, по мнению многих учёных, сыграли большую роль в происхождении и эволюции жизни на земле и до сих пор продолжают существенно влиять на «кухню» погоды.

При очень сильном воздействии внешней среды, например, при внедрении в систему Земля – Луна достаточно массового тела (допустим, с массой, сравнимой с массой Земли) устойчивая орбита Луны может сильно измениться и даже пропасть.

Наличие относительно устойчивых орбит вокруг тела притяжения зиждется на одном очень интересном аспекте, который будет часто затрагиваться ниже. Этот аспект заключается в периодичности движения. При этом через равные интервалы времени объект проходит через одни и те же положения (перигелий, апогей и т. д.). На каждой стадии движения формируются условия для последующей стадии. А конечная (выбор её в циклических процессах, в принципе, произволен) [2] стадия совпадает с начальной. При исключении тормозящего влияния окружающей среды такие процессы и такие орбиты являются вечными и соответствуют абсолютно устойчивым положениям.

2

При исследовании циклических процессов зачастую безразличен ответ на вопрос: в начале была курица или в начале было яйцо? Но, по данным палеоархеологов, омническое яйцо появилось у земноводных задолго до появления птиц и в частности куриц.

Из-за большого разнообразия объектов физического мира и условий их существования устойчивые состояния, к которым они стремятся (без всякого намёка на чью-либо волю, желание), также проявляют многообразие форм и качеств.

Рассмотрим различные свойства относительно устойчивых состояний объектов различных уровней.

Элементарные частицы

Внутренняя структура элементарных частиц неизвестна, даже пока неясно, существует ли она. Тем не менее хорошо известно, что существуют устойчивые и неустойчивые элементарные частицы. Время жизни неустойчивых частиц порядка 10^{– 23}: 10^{– 6} секунд. За такое мизерное время они в обычных условиях распадаются на устойчивые с выделением энергии. В настоящее время стабильными считаются девять видов элементарных частиц. Это протон, электрон, мюонное и электронное нейтрино, их античастицы и фотон.

Устойчивые частицы могут перейти в разряд неустойчивых, но для этого необходимо достаточно мощное воздействие внешней среды. Чтобы обеспечить такую достаточную мощность воздействия, физики применяют различные ускорители.

На примере элементарных частиц хорошо иллюстрируется относительность понятия устойчивости по времени. Свободный нейтрон по сравнению с неустойчивыми частицами (время жизни 10^{– 23}: 10^{– 6} сек.) считается устойчивым, а по сравнению со стабильными частицами считается неустойчивым, так как время его жизни ограничено (t = 12 • мин).

Кроме того, нейтрон, сам по себе являясь неустойчивой частицей для явлений с характерным временем, превышающим час, взаимодействуя с протоном или протонами, может образовать устойчивое ядро. То есть образовывает динамически устойчивую совокупность элементарных частиц устойчивого атома с огромным, по сравнению с часом, временем полураспада. То есть наличие относительно неустойчивых частиц в системе не предопределяет неустойчивость всей системы.

Атомы