Хаос. Создание новой науки
Шрифт:
С помощью своего примитивного компьютера Лоренц буквально разобрал погоду по кирпичикам, но все же казалось, что в его распечатках поведение ветра и температуры обнаруживает нечто узнаваемое, земное. Так проявлялась зрелая интуиция исследователя, его чувство погоды, которая по ощущению Лоренца повторялась, демонстрируя время от времени одни и те же схемы: давление росло и снижалось, воздушные массы устремлялись то на север, то на юг. Ученый выяснил, что, когда кривая плавно идет вниз, не образуя ярко выраженного максимума, на графике вскоре обозначатся две резких выпуклости. Лоренц утверждал, что эту закономерность вполне может применять метеоролог. Однако повторения никогда не были полностью идентичными. В рамках общей модели всякий раз обнаруживались отклонения — своего рода упорядоченный беспорядок.
Чтобы сделать результаты своих исследований более понятными, Лоренц создал несложную графику: вместо изображения
Однажды, зимой 1961 г., намереваясь изучить определенную последовательность событий, он несколько сократил исследование — приступил к построению не с начальной точки, а с середины. В качестве исходных данных ученый ввел цифры из предыдущей распечатки. Когда он через час вернулся, отдохнув от шума и выпив чашку кофе, то увидел нечто неожиданное, давшее начало новой науке.
Новый отрезок должен был полностью повторить предыдущий, ведь Лоренц собственноручно ввел в компьютер числа, и программа оставалась неизменной. Тем не менее график существенно расходился с ранее полученным. Лоренц посмотрел сначала на один ряд чисел, потом на второй… С таким же успехом он мог наугад выбрать две случайные модели погоды. И первое, о чем он подумал, — вышла из строя вакуумная лампа.
Внезапно ученый все понял. Машина работала нормально, а разгадка заключалась в числах, заложенных им в компьютер. Машина могла хранить в памяти шесть цифр после запятой, например…,506127. На распечатку же, в целях экономии места, выдавалось всего три:…,506. Лоренц ввел укороченные, округленные значения, предположив, что разница в тысячных долях несущественна.
Предположение выглядело вполне разумно: если спутник, наблюдающий за погодой, способен фиксировать температуру поверхности океана с точностью до тысячных долей, это можно считать крупным везением. «Royal МсВее» Лоренца выполнял программу, в которую заложили детерминистскую систему уравнений; отправляясь от заданной начальной точки, компьютер строил модель погоды каждый раз по одному и тому же образцу. Следовало предполагать, что при незначительном отличии начальной точки от введенной ранее модель будет чуть-чуть расходиться с предыдущим вариантом. Небольшая числовая погрешность походила на еле уловимое дуновение ветерка. Казалось, малозаметные перемещения воздушных масс неизбежно затухнут или взаимно погасят друг друга, прежде чем вызовут крупномасштабные изменения погоды. И все-таки в системе уравнений Лоренца малые погрешности оказались катастрофическими.
Ученый решил внимательно изучить, каким образом разошлись два почти идентичных графика. Он скопировал одну из полученных кривых на прозрачную бумагу и наложил ее на вторую, чтобы проследить отклонения. Первые максимумы почти совпали, но потом одна из линий начала слегка отставать. Когда оба графика достигли второго максимума, их фазы уже определенно различались. К третьему и четвертому максимуму все сходство исчезало (см. рис. 1.1).
Был ли виноват в том несовершенный компьютер? Лоренц мог предположить, что либо машина его подвела, либо модель изначально сконструирована неудачно, — он вполне мог бытак подумать. Но, руководствуясь математической интуицией, которую коллеги Лоренца оценили с запозданием, исследователь внезапно ощутил: что-то вышло из накатанной колеи! Практическая важность открытия могла оказаться огромной, и хотя уравнения Лоренца являлись лишь грубой имитацией погоды на земном шаре, он уверовал, что ему открылась сущность реальной атмосферы. И впервые понял: долгосрочное прогнозирование погоды обречено.
Рис. 1.1. Расхождение двух графиков погоды. Эдвард Лоренц заметил, что его программа строит модели, которые, хотя и берут начало примерно из одной точки, все более и более отклоняются друг от друга, и сходство в конце концов пропадает. (Из распечаток Лоренца 1961 г.)
«Нам не всегда сопутствовала удача в наших изысканиях, и теперь мы нашли причину, — говорил
Пятидесятые и шестидесятые годы XX века стали временем неоправданного оптимизма по поводу возможностей предсказания погоды. Газеты и журналы наперебой твердили о надеждах, возлагаемых на новую науку, даже не столько на прогнозирование, сколько на изменение погодных условий и управление ими. Развивались сразу две технические новации — цифровые компьютеры и искусственные спутники Земли, и оба новшества использовались в международном проекте, названном Мировой программой исследования атмосферы. Говорили даже, что человечество освободится от произвола стихий, став повелителем, а не игрушкой атмосферы. Кукурузные поля накроют геодезическими колпаками, самолеты очистят небосклон от туч, ученым станет ясен механизм запуска и остановки дождя.
Эти иллюзии были посеяны фон Нейманом, создавшим свой первый компьютер с твердым намерением использовать вычислительную машину и для управления погодой. Он окружил себя метеорологами, породив слухи о создании так называемого братства физиков. У Неймана имелись особые причины для оптимизма. Он полагал, что сложная динамическая система имеет точки неустойчивости — критические моменты, в которые слабый толчок может привести к огромным последствиям, как это происходит с мячиком, балансирующим на вершине холма. Вопрос заключался в том, чтобы определить эти точки, воздействовать на систему в нужный момент и рассчитать ее дальнейшее поведение на компьютере. На практике это должно было выглядеть так: если центральный комитет метеорологов считает нужным изменить погоду, в небо поднимутся самолеты, чтобы оставить за собой дымовую завесу или разогнать облака. Великолепная перспектива! Однако Нейман не обратил внимания на вероятность хаоса, при котором неустойчива каждая точка.
К 80-м годам разветвленный и дорогостоящий аппарат служащих рьяно взялся выполнять поставленную Нейманом задачу, по крайней мере ту ее часть, которая была связана с составлением прогнозов. На окраине одного из городов штата Мэриленд, близ Вашингтонской кольцевой автострады, в простом, похожем на куб здании, которое обилием радиоантенн и радаров, установленных на крыше, напоминало разведцентр, трудились ведущие ученые Америки. Здесь мощнейший суперкомпьютер строил модель, напоминавшую разработки Лоренца, но лишь по сути и духу. «Royal МсВее» мог выполнять шестьдесят умножений в секунду, тогда как быстродействие новой машины «Control Data Cyber 205» составляло миллионы операций с плавающей запятой в секунду. Там, где Лоренц использовал двенадцать уравнений, современный компьютер расправлялся с системой, состоявшей из пятисот тысяч. Этой машине был известен механизм колебаний температуры воздуха при конденсации и испарении жидкости. Виртуальные воздушные потоки зарождались в компьютерных горных цепях. Информация, поступавшая со всего земного шара, со спутников, самолетов и кораблей, вводилась в компьютер ежечасно. В результате по точности прогнозов Национальный метеоцентр занял второе место в мире.
А первое место держал Европейский центр прогнозирования погоды, расположенный в Рединге, небольшом университетском городке, в часе езды от Лондона. Скромное современное здание, затененное деревьями, построили в годы торжества идеи Общего рынка, когда большинство государств Западной Европы решили действовать совместно, объединив интеллектуальные и денежные ресурсы для предсказания погоды. Европейцы приписывали свои успехи молодости сменяющих друг друга сотрудников, которые не состояли на государственной службе, и суперкомпьютеру «Cray», который был на порядок совершеннее американского аналога.