Игра в имитацию

Ходжес Эндрю

Помимо подобных изменений символов простые операции должны включать в себя изменения распределения считанных ячеек. Новые считываемые ячейки должны в тот же момент распознаваться компьютером. Думаю, что разумно будет предположить, что такими могут быть лишь те ячейки, расстояние которых от наиболее близко расположенной к только что мгновенно считанной ячейке не превышает определенное установленное число ячеек. Также предположим, что каждая из новых считанных ячеек находится в пределах L — ячеек последней считанной ячейки.

В связи с «немедленным распознаванием», можно полагать, что существуют другие виды ячеек, которые так же немедленно распознаются компьютером. В частности, отмеченные специальными символами ячейки могут считаться немедленно распознаваемыми компьютером. Теперь, если такие ячейки отмечены одинарными символами, их может быть только конечно количество, и мы не должны

разрушать нашу теорию, добавляя отмеченные ячейки к тем, что были считаны. С другой стороны, если они отмечены последовательностью символов, мы не можем рассматривать процесс распознавания в качестве простой операции. Этот ключевой момент следует рассмотреть подробнее на примере. Как известно, в большинстве математических работ уравнения и теоремы нумеруются. Обычно нумерация не выходит за пределы (скажем) 1000. Таким образом, становится возможным распознать теорему, лишь взглянув на ее порядковый номер. Но в случае особенно большой работы мы можем столкнуться с теоремой под номером 157767733443477. В таком случае, далее в тексте работы мы можем встретить следующую фразу: «… отсюда (применяя теорему 157767734443477) мы имеем…». И чтобы понять, какая теорема имеется в виду, нам придется сравнить каждую цифру этих двух чисел, возможно даже вычеркивая цифры карандашом, чтобы случайно не посчитать их дважды. И если несмотря на это по-прежнему можно предположить, что существуют другие «немедленно распознаваемые» ячейки, это не опровергает мое утверждение при условии, что ячейки могут быть обнаружены в ходе некоторого процесса, производимый машиной моего типа…

Таким образом, простые операции должны включать:

(a) Изменения символа одной из считанных ячеек

(b) Изменения одной из считанных ячеек на другую ячейку в пределах L-ячеек одной из ранее считанных ячеек.

Может случиться так, что некоторые из этих ячеек повлекут за собой изменение состояния. Таким образом, наиболее простая единичная операция должна быть принята из следующих:

(A) Возможное изменение (a) символа вместе с возможным изменением состояния;

(B) Возможное изменение (b) считанных ячеек вместе с возможным изменением состояния.

Произведенная в таком случае операция определена, как было предположено (выше), состоянием компьютера и считанными символами. В частности, они определяют состояние компьютера после выполнения операции.

«Теперь мы можем сконструировать машину, — писал далее Алан, — чтобы выполнить работу этого компьютера». Смысл его рассуждений был очевиден: каждое состояние вычислителя представлялось в виде конфигурации соответствующей машины.

Поскольку эти состояния казались слабым местом в его рассуждениях, он привел альтернативное подтверждение своей идеи, что его машины могли произвести любой «определенный метод», который в них не нуждался:

Мы (все еще) предполагаем, что вычисление производится на рабочей ленте; но при этом не станем вводить «состояние», рассматривая его физический и более определенный аналог. Вычислитель всегда может прервать свою работу, уйти и забыть о ней, а позже вернуться и снова приняться за нее. В таком случае он должен оставить примечания или инструкции (записанные в привычной форме), поясняющие, как следует продолжить начатую работу. Такое примечание и является аналогом состояния. Предположим, что вычислитель работает несистематически и не производит больше одного шага за один эпизод своей работы. Тогда примечания должны разъяснять, какой шаг он должен выполнить, после чего он должен оставить примечание для следующего шага. Таким образом, состояние прогресса производимого вычисления на любом этапе будет полностью определен примечанием и символами на рабочей ленте…

Эти доказательства разительно отличались друг от друга. На самом деле, они были взаимодополняющими. В первом случае рассматривалось разнообразие мыслей одного человека — число состояний его разума. Во втором же человек рассматривался как бездумный исполнитель предписанных указаний. В обоих случаях мысль Алана касалась противоречия свободы воли и детерминизма, только в одном с точки зрения внутренней воли, а в другом — внешних ограничений. Эти подходы к решению проблемы не имели дальнейшего разъяснения в статье, но послужили хорошей почвой для дальнейших исследований.

Невероятным импульсом для исследования Алана послужила проблема разрешимости, или Entscheidungs problem, поставленной перед учеными-математиками Гильбертом. Вместе с тем ему удалось не только ответить на вопрос, но и сделать при этом нечто большее. Отсюда кажется

совершенно естсественным, что свою статью, описывающую основные идеи и ход его рассуждений, он назвал «О вычислимых числах применительно к Entscheidungsproblem». Тем не менее именно лекции Ньюмана помогли выявить нужное направление, в котором возникла возможность решить поставленный вопрос. Так, Алан смог разрешить один из ключевых вопросов в математике, с шумом ворвавшись в научный мир будучи еще никому неизвестным молодым ученым. Его решение проблемы касалось не только абстрактной математики или некоторой игры символов, оно также включало в себя рассуждения о природе отношений человека и физического мира. Это нельзя было назвать наукой с точки зрения проводимых наблюдений и предсказаний. Все, что он сделал — создал новую модель, новую основу. Его методы были сродни той игре воображения, которую использовали Эйнштейн и фон Нейман, ставя под сомнение существующие аксиомы вместо того, чтобы оценивать результаты. Его модель даже не была по-настоящему новой, поскольку раньше уже существовали многие подобные идеи, даже на страницах детской книги «Чудеса природы», представляющие мозг в виде машины, телефонного узла или офисной системы. Ему оставалось лишь объединить такое простое механистичное представление человеческого разума с ясной логикой чистой математики. Его машины, которые в дальнейшем будут называться машинами Тьюринга, стали той самой связью между абстрактными символами и физическим миром. А его образное мышление оказалось, в особенности для Кембриджского университета, пугающим своим индустриальным настроем.

Очевидно, что идея машин Тьюринга была как-то связана с его более ранним изучением теории детерминизма Лапласа. Хотя отношение было достаточно косвенным. С одной стороны, можно было утверждать, что «дух», о котором он ранее рассуждал, не являлся «разумом», решающим задачи интеллектуального характера. С другой стороны, описание машин Тьюринга не имело никакого отношения к физике. Тем не менее, он приложил все усилия, чтобы изложить тезис о «конечном множестве умственных состояний», подразумевающий материальное основание разума, вместо того, чтобы придерживаться лишь доказательства «предписанных указаний». И казалось, что к 1936 году он действительно перестал верить в идеи, которые еще в 1933 году называл в письме миссис Морком «утешительными» — идеи выживания духа и духовной связи. Вскоре он предстал в роли убедительного сторонника материалистических взглядов и признал себя атеистом. Так, Кристофер Морком был похоронен дважды, и Вычислимые Числа ознаменовали окончательное прощание Алана с другом детства.

Однако за внешним изменением скрывалась особая последовательность действий и постоянство. Раньше его заботило то, как совместить идеи воли и духа с научным описанием вопроса именно потому, что он достаточно остро ощущал влияние материалистических взглядов и вместе с тем чудесную силу человеческого разума. Головоломка осталась прежней, но теперь он подошел к ее решению с иной стороны. Вместо того, чтобы пытаться победить детерминизм, он попытался объяснить проявления свободы. Даже у нее должна была быть причина. В какой-то момент Кристофер отвлек его внимание от представления природы, полной чудес, и теперь он ввернулся к своему прежнему мироощущению.

Его постоянство также выражалось и в его непрекращающихся попытках найти определенное, простое и практичное решение парадокса детерминизма и свободы воли, не только в устном философском ключе. Раньше в своих стремлениях он поддержал идею Эддингтона об атомах в человеческом мозге. Он оставался глубоко заинтересованным в области квантовой механики и ее интерпретаций, но он больше не желал заниматься проблемами «пустословия». Теперь он нашел свое собственное дело, представив новый образ мысли об окружающем мире. По сути квантовая физика могла охватывать все существующее, но на практике, чтобы выразить какое-нибудь суждение о мире, требовалось сразу несколько разных уровней описания. Дарвинистский «детерминизм» естественного отбора зависел от случайной «мутации» отдельных генов. Детерминизм химии выражался в системе взглядов, по которому движение отдельных молекул было «случайным». Центральная предельная теорема явилась примером, каким образом при помощи точно установленной системы из полного хаоса мог возникнуть определенный порядок вещей. Наука, как отметил Эддингтон, признала множество различных случаев детерминизма, а вместе с тем множество различных проявлений свободы. В машине Тьюринга Алану удалось создать свой случай детерминизма в виде автоматической машины, производящей операции в рамках логической системы мышления, которую он считал подходящей для изучения человеческого разума.