Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №8

Журнал «Домашняя лаборатория»

На рис. 1.6 приведен ассемблерный код, реализующий фильтр на DSP процессорах семейства ADSP-21xx. Обратите внимание, что фактические строки исполняемого кода помечены стрелками; остальное — это комментарии.

Конечно, на практике имеется много других факторов, рассматриваемых при сравнительной оценке аналоговых и цифровых фильтров или аналоговых и цифровых методов обработки сигнала вообще. В современных системах обработки сигналов комбинируются аналоговые и цифровые методы реализации

желаемой функции и используются преимущества лучших методов, как аналоговых, так и цифровых.

ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ

? Ширина спектра обрабатываемого сигнала ограничена частотой дискретизации АЦП/ЦАП

— Помните о критерии Найквиста и теореме Котельникова

? Динамический диапазон сигнала ограничен разрядностью АЦП/ЦАП

? Производительность процессора DSP ограничивает объем обработки сигнала, так как:

Для работы в реальном масштабе времени все вычисления, производимые процессором DSP, должны быть закончены в течение интервала дискретизации, равного 1/f_s

Не забывайте об аналоговой обработке сигнала

? При высокочастотной/радиочастотной фильтрации, модуляции, демодуляции

? Аналоговые антиалайзинговые и восстанавливающие фильтры (обычно ФНЧ) для ФЦП и ЦАП

? Там, где диктуют здравый смысл и экономические выкладки

Рис. 1.7

Глава 2

Дискретные системы

Уолт Кестер, Джеймс Брайэнт

Введение

Блок-схема типичной дискретной системы ЦОС представлена на рис. 2.1. Обычно, прежде чем подвергнуться реальному аналого-цифровому преобразованию, аналоговый сигнал проходит через цепи нормализации, которые выполняют такие функции, как усиление, аттенюация (ослабление) и фильтрация. Для подавления нежелательных сигналов вне полосы пропускания и предотвращения наложения спектров (aliasing) необходим фильтр низкой частоты или полосовой фильтр.

На рис. 2.1 представлена система, работающая в реальном масштабе времени. В ней АЦП непрерывно дискретизирует сигнал с частотой, равной f_s, и выдает новый отсчет процессору ЦОС (DSP) с такой же частотой. Для обеспечения работы в реальном масштабе времени DSP должен закончить все вычисления в пределах интервала дискретизации l/f_s и передать выходной отсчет на ЦАП до поступления следующего отсчета с АЦП. В качестве примера типичной функции DSP может выступать цифровой фильтр.

В случае использования алгоритма БПФ, блок данных загружается в память DSP. Пока работает алгоритм БПФ, тем временем новый блок данных загружается в память для обеспечения работы в реальном масштабе времени. DSP должен вычислить БПФ в течение интервала передачи данных, чтобы быть готовым к процессу обработки следующего блока данных.

Обратите внимание, что ЦАП требуется только в том случае, когда данные необходимо преобразовать обратно в аналоговый сигнал (например, в случае голосового или звукового приложения). Во многих приложениях после первоначального аналого-цифрового преобразования сигнал остается в цифровом формате. Кроме

того, существуют устройства подобные CD-проигрывателю, в которых DSP отвечает исключительно за формирование сигнала на ЦАП. В случае использования ЦАП, на его выходе для подавления нежелательных гармоник необходимо применять фильтр (anti-imaging filter).

В реальных процессах аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования есть два ключевых этапа: дискретизация по времени и квантование по амплитуде, которые определяют разрешающую способность данных операций. Понимание этих моментов является основополагающим фактором в оценке приложений ЦОС.

Дискретизация аналоговых сигналов по времени

Концепции дискретизации по времени и квантования по амплитуде аналогового сигнала иллюстрируются на рис. 2.1. Выборка непрерывных аналоговых данных должна осуществляться через интервал дискретизации t_s = l/f_s, который необходимо тщательно выбирать для точного представления первоначального аналогового сигнала. Ясно, что чем больше число отсчетов (более высокие частоты дискретизации), тем более точным будет представление сигнала в цифровом виде, тогда как в случае малого числа отсчетов (низкие частоты дискретизации) может быть достигнуто критическое значение частоты дискретизации, при котором теряется информация о сигнале. Это следует из известного критерия Найквиста, сформулированного на рис. 2.2.

КРИТЕРИЙ НАЙКВИСТА

• Частота дискретизации f_s сигнала с шириной полосы f_a должна удовлетворять условию f_s > 2f_a, в противном случае информация о сигнале будет потеряна

• Эффект наложения спектров возникает, когда f_s < 2f_a

• Эффект наложения спектров широко используются в таких задачах, как прямое преобразование ПЧ в цифровую форму

Рис. 2.2

Проще говоря, критерий Найквиста требует, чтобы частота дискретизации была по крайней мере вдвое больше полосы сигнала, в противном случае информация о сигнале будет потеряна. Если частота дискретизации меньше удвоенной полосы аналогового сигнала, возникает эффект, известный как наложение спектров (aliasing).

Для понимания смысла наложения спектров как во временной, так и в частотной областях сначала рассмотрим случай представления во временной области выборки одного тонального сигнала синусоидальной формы, показанный на рис. 2.3.

В этом примере частота дискретизации f_s лишь немного больше частоты аналогового входного сигнала f_a, что не удовлетворяет критерию Найквиста. Обратите внимание, что в действительности сделанная выборка соответствует сигналу, частота которого равна разности частот дискретизации и частоты исходного сигнала f_s – f_a. Соответствующее представление этого примера в частотной области показано на рис. 2.4, б.