Инвестиции. Шпаргалки

Смирнов Павел Юрьевич

R = (P1 – P0) 100 %, где

Р1 – это стоимость актива бумаги на конец периода; P0 – это стоимость бумаги на начало периода.

Если на акции выплачиваются дивиденды (d), доходность будет:

R = d + P1 – P0.

Для расчета доходности ценной бумаги за продолжительный период времени перемножаются доходности, полученные в разные периоды. Средняя доходность бумаги рассчитывается как простое арифметическое доходности за предыдущие годы.

Для измерения степени риска ценной бумаги используются статистические величины дисперсии и стандартного

отклонения. Чем сильнее отклоняется доходность от среднерыночной, тем более рискованными считаются акции. Ожидаемая доходность – это доходность, которую инвестор ожидает получить в следующем периоде и которая может быть выше или ниже реальной.

Величина дивидендов по акциям зависит от величины ожидаемого дохода и норматива дивидендных выплат, установленного предприятием; эту величину можно использовать в расчете текущей стоимости акции, основанной на дисконтированных доходах.

Рыночная цена акций определяется темпами роста компании, которые зависят от: 1) нормы прибыли на акционерный капитал (отношение прибыли текущего года к акционерному капиталу по обыкновенным акциям за прошлый год); 2) части дохода, которую предприятие реинвестирует в развитие.

С позиции инвестора акция недооценена рынком, когда ее текущая стоимость (Р1) больше рыночной. При этом нужно делать сравнения показателя «цена-доход» с аналогичными показателями других компаний в данной или смежных отраслях либо с показателями прошлых периодов.

Инвестиционное вознаграждение – это доходы, извлекаемые из инвестиционного портфеля. Доходы формируются в результате роста (падения) цен на ценные бумаги, начисляемого вознаграждения на ценные бумаги (дисконт, дивиденд и др.), роста (падения) курса валюты, в которой номинируются бумаги и реинвестиционное вознаграждение.

87. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (начало)

Номинальная процентная ставка – ставка, устанавливаемая кредитором; задается в процентах (в год или в месяц). Реальная процентная ставка – ставка, начисленная в постоянных ценах (при отсутствии инфляции), – величина, которая обеспечивает такую же доходность от займа, что и номинальная ставка при наличии инфляции.

Связь номинальной и реальной процентных ставок определяется по формуле Фишера :

где Р° – реальная процентная ставка; Р – номинальная процентная ставка; j – темп инфляции.

По этой формуле делают вычисления к периоду начисления процентов, который отличается от года, поэтому реальную ставку по этой формуле пересчитывают в «годовые проценты» :

В числителе – разность между конечной величиной долга (кредита, займа) с учетом инфляционного уменьшения стоимости денег и начальной величиной долга.

Все

финансовые расчеты могут вестись с использованием двух видов процентных ставок – простых и сложных.

Простые проценты – проценты, которые начисляются в течение расчетного периода времени на первоначальную сумму инвестиций.

Сложные проценты – проценты, начисленные на первоначальную сумму и проценты реинвестирования с предыдущих периодов.

В схеме простых процентов база, с которой происходит начисление, неизменна. Если Р – исходный инвестируемый капитал, а требуемая доходность – r (в долях единицы), то инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину (Р r).

Таким образом, размер инвестированного капитала через n лет (Rn) будет равен:

Rn = Р + Р r + …+ Р r = P (1 + n r).

88. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (продолжение)

Инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, которая также включает и ранее начисленные, и не востребованные инвестором проценты. Здесь происходит капитализация процентов по мере их начисления; база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала будет равен:

– к концу первого года:

F1 = Р + Р r = Р (1 + r);

– к концу второго года:

F2 = F1 + F1 r = F1(1 + r) = Р (1 + r);

– к концу n-го года: Fn = Р (1 + r).

В расчетах для наглядной и быстрой оценки эффективности предлагаемой ставки наращения при реализации схемы сложных процентов пользуются приблизительным расчетом времени, необходимого для удвоения инвестированной суммы, известным как «правило 72-х» . Данное правило звучит так: если r – процентная ставка, выраженная в процентах, то k = 72 / r – это число периодов, за которое исходная сумма приблизительно удвоится.

Правило хорошо действует для небольших значений r (до 20 %). К примеру, если годовая ставка r = 12 %, то k = 6 лет.

Здесь имеются в виду периоды начисления процентов и соответствующая данному периоду ставка, т. е. если базовым периодом (периодом наращения) является квартал, то в расчете должна использоваться квартальная ставка.

При проведении финансовых операций важно знать, как соотносятся между собой величины Rn и Fn. Все зависит от n: Rn > Fn при 0 < n <1; Rn < Fn при n > 1.

Формула сложных процентов – одна из базовых формул в финансовых расчетах, и для удобства пользования значения множителя FMl (r, n) табулированы для различных значений r и n.

Тогда формула алгоритма наращения по схеме сложных процентов выглядит так:

Fn = P FMl (r, n), где

FMl (r, n) = (1 + r) – мультиплицирующий множитель, обеспечивающий наращение стоимости.

Экономический смысл множителя FMl (r, n) состоит в следующем: он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар и т. д.) через n периодов при заданной процентной ставке r.