Искусство схемотехники. Том 1 (Изд.4-е)
Шрифт:
Широкое распространение получили следующие типы конденсаторов: керамические, электролитические (изготовленные из металлической фольги с оксидной пленкой в качестве изолятора), слюдяные (изготовленные из металлизированной слюды). Каждому типу конденсаторов присущи свои качества, краткий перечень отличительных особенностей каждого типа конденсаторов приведен мелким шрифтом в разделе «Конденсаторы». В общем можно сказать, что для некритичных схем подходят керамические и майларовые конденсаторы, в схемах, где требуется большая емкость, применяются танталовые конденсаторы, а для фильтрации в источниках питания используют электролитические конденсаторы.
Параллельное и последовательное соединение конденсаторов. Емкость нескольких параллельно
CU = Q = Q1 + Q2 + Q3 +… =
= C1U + C2U + C3U +…=
= (C1+ C2 + C3 +…)·U =
или
С = С1 + С2 + С3 +….
Для последовательного соединения конденсаторов имеем такое же выражение, как для параллельного соединения резисторов:
В частном случае для двух конденсаторов:
С = С1С2/(С1 + С2).
Ток, заряжающий конденсатор (I = C·dU/dt), обладает некоторыми особыми свойствами. В отличие от тока, протекающего через резистор, он пропорционален не напряжению, а скорости изменения напряжения (т. е. его производной по времени). Далее, мощность (U умноженное на I), которая связана с протекающим через конденсатор током, не обращается в тепло, а сохраняется в виде энергии внутреннего электрического поля в конденсаторе. При разряде конденсатора происходит извлечение энергии. Эти занятные свойства мы рассмотрим с другой точки зрения, когда будем изучать реактивность (начиная с разд. 1.18).
* * *
КОНДЕНСАТОРЫ
Промышленностью выпускается много типов конденсаторов. Здесь перечислены основные преимущества и недостатки различных типов. Очевидно, что данная оценка имеет несколько субъективный характер (см. таблицу).
Упражнение 1.12. Получите выражение для емкости двух последовательно соединенных конденсаторов.
Подсказка: так как точка соединения конденсаторов не имеет внешних подключений, то заряд, накопленный двумя конденсаторами, должен быть одинаков.
* * *
1.13. RС-цепи: изменения во времени напряжения и тока
Для анализа цепей переменного тока (или в общем случае схем, работающих с изменяющимися напряжениями и токами) можно использовать характеристики
Каковы же свойства схем, в состав которых входят конденсаторы? Для того чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим простейшую RС– цепь (рис. 1.29).
Рис. 1.29.
Воспользуемся полученным ранее выражением для емкости:
C(dU/dt) = I = — U/R.
Это выражение представляет собой дифференциальное уравнение, решение которого имеет вид
U = A·e– t/RC.
Отсюда следует, что если заряженный конденсатор подключить к резистору, то он будет разряжаться так, как показано на рис. 1.30.
Рис. 1.30. Сигнал разряда RС-цепи.
Постоянная времени. Произведение RC называют постоянной времени цепи. Если R измерять в омах, а С — в фарадах, то произведение RC будет измеряться в секундах. Для конденсатора емкостью 1 мкФ, подключенного к резистору сопротивлением 1 кОм, постоянная времени составляет 1 мс, если конденсатор был предварительно заряжен и напряжение на нем составляет 1 В, то при подключении резистора в цепи появится ток, равный 1 мА.
На рис. 1.31 показана несколько иная схема.
Рис. 1.31.
В момент времени t = 0 схема подключается к батарее. Уравнение, описывающее работу такой схемы, выглядит следующим образом:
I = C(dU/dt) = (Uвх– U)/R
и имеет решение
U = Uвх + Ae– t/RC.
Не пугайтесь, если не поняли, как выполнено математическое преобразование. Важно запомнить полученный результат. В дальнейшем мы будем многократно его использовать, не прибегая к математическим выкладкам. Постоянная величина А определяется из начальных условий (рис. 1.32): U = 0 при I = 0, откуда А = — Uвх и U = Uвх(1 — e– t/RC).