История лазера. Научное издание

Бертолотти Марио

Первый процесс, который РјС‹ сегодня называем спонтанным излучением, РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚, если молекула находится РЅРµ РІ низшем состоянии энергии, Р° РІ некотором высшем состоянии. РўРѕРіРґР° РѕРЅР° будет переходить РІ состояние СЃ РЅРёР·РєРѕР№ энергией, испуская фотон СЃ энергией, которая точно равна разности энергий этих РґРІСѓС… состояний (СЂРёСЃ. 22, Р°). Ртот процесс девозбуждения является процессом, описываемым Бором для молекулы или возбужденного атома скачком переходить РІ состояние СЃ низшей энергией. Рйнштейн предположил, что этот процесс РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ случайным образом, подобным тому,

как радиоактивный атом распадается во времени.

Второй процесс может рассматриваться как обратный первому Рё является процессом поглощения. Молекула, находящаяся РІ определенном состоянии энергии, может перейти РІ более высокое состояние, если ударится СЃ фотоном, имеющим энергию, как раз равную разности между РґРІСѓРјСЏ состояниями (СЂРёСЃ. 22, Р±). Ртот процесс также рассмотрен Бором. Р’ этом случае фотон исчезает (поглощается) Рё молекула получает РІСЃСЋ его энергию, чтобы перейти РЅР° высшее энергетическое состояние.

Третий процесс был впервые введен Рйнштейном Рё сегодня называется вынужденным (индуцированным) излучением. Согласно этому процессу, если молекула находится РІ высшем энергетическом состоянии Рё СЃ ней сталкивается фотон СЃ энергией, РІ точности равной разности между состояниями, то РѕРЅР° может перейти РІ низшее состояние. РџСЂРё этом молекула испускает фотон СЃ той же самой энергией, Р° первый фотон продолжает СЃРІРѕРµ движение СЃРІРѕР±РѕРґРЅРѕ, просто стимулируя молекулу девозбудиться (СЂРёСЃ. 22, РІ).

Р РёСЃ. 22. Верхняя часть (Р°). Рлектрон, сидящий РЅР° верхнем СѓСЂРѕРІРЅРµ, спонтанно сваливается РЅР° нижний уровень (спонтанное излучение), испуская разность между РёС… энергиями РІ РІРёРґРµ фотона, который испускается случайным образом. РќР° средней части (Р±) электрон подбрасывается СЃ нижнего СѓСЂРѕРІРЅСЏ РЅР° верхний уровень фотоном, который имеет энергию, равную разности энергий этих уровней Рё которая поглощается (процесс поглощения). Нижняя часть (РІ). Вынужденное излучение, РІ результате чего фотон СЃ надлежащей энергией (которая равна разности энергий уровней) ударяет электрон, который СЃРёРґРёС‚ РЅР° верхнем СѓСЂРѕРІРЅРµ, вынуждая его спрыгнуть РЅР° нижний уровень, испуская РїСЂРё этом РґСЂСѓРіРѕР№ фотон, идентичный тому, что вызвал этот вынужденный процесс

Если РјС‹ теперь предположим, что молекулы РјРѕРіСѓС‚ взаимодействовать СЃ излучением этими тремя процессами Рё что это взаимодействие РЅРµ изменяет распределения энергии, которое зависит только РѕС‚ температуры Рё определяется законом МаксвеллаБольцмана, то РјС‹ немедленно получаем закон Планка вместе СЃРѕ связанными коэффициентами, которые описывают эти три процесса. Рти коэффициенты сейчас называются коэффициентами Рйнштейна Рё определяют вероятности переходов. Квантовая теория Бора РЅРµ дает указаний РЅР° законы, управляющие такими переходами, Рё концепция вероятностей переходов РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ РёР· работы Рйнштейна.

Вывод Рйнштейном закона распределения Планка РёР· введенных коэффициентов вероятности поглощения, спонтанного Рё вынужденного излучений, позволяет связать эти процессы через эти коэффициенты.

Рйнштейну РЅРµ удалось выразить РёС… через характеристические параметры атома. Такое выражение было получено более чем десятью годами спустя Рџ.Рђ.Рњ. Дираком, который использовал РІ то время уже полностью разработанную квантовую механику. Однако Рё выражения, найденные Рйнштейном, устанавливали, что коэффициенты поглощения Рё вынужденного излучения были равны Рё что отношение между спонтанным излучением Рё поглощением обратно пропорционально РєСѓР±Сѓ длины волны. Поскольку вероятность спонтанного излучения можно экспериментально измерить, формулы Рйнштейна РјРѕРіСѓС‚ быть проверены путем сравнения интенсивностей поглощения Рё спонтанного излучения спектральных линий.

Еще РѕРґРёРЅ важный результат, установленный РІ работе Рйнштейна, заключался РІ том факте, что РєРѕРіРґР° атом или молекула изменяют СЃРІРѕСЋ энергию СЃ помощью излучения, поглощая или испуская квант света, получается также изменение импульса, точно как РїСЂРё ударах бильярдных шаров. Атом, который испустил фотон РІ некотором направлении, получает отдачу РІ противоположном направлении, точно также как отдача ружья РїСЂРё выстреле.

Некоторое время спустя, РІ 1923 Рі., немецкий физик Вальтер Боте (1891 1957) использовал теорию Рйнштейна испускания Рё поглощения света, чтобы показать (среди РґСЂСѓРіРёС… вещей), что квант света, испущенный РІ процессе вынужденного излучения, РєСЂРѕРјРµ того, что РѕРЅ имеет такую же энергию, как Рё квант, который его индуцировал, распространяется РІ том же направлении, С‚.Рµ. обладает тем же импульсом, что Рё индуцирующий квант. Рта особенность является именно той, которая РІ точности необходима для процесса усиления. Действительно, используя классический язык, это означает, что волна, распространяющаяся РІ среде, содержащей возбужденные атомы или молекулы, будет дополняться волной, испускаемой РІ индуцированном процессе, С‚.Рµ. будет усиливаться.

Однако в течение почти 30 лет концепция вынужденного излучения использовалась лишь теоретически и не получала внимания с экспериментальной точки зрения. Даже в 1954 г. В. Гайтлер (19041981) в своей классической монографии по квантовой теории излучения отвел очень малое место этому явлению.

Роль вынужденного излучения в теории дисперсии света

Рспользуя результаты Рйнштейна, физики-теоретики смогли построить квантовые теории рассеяния света Рё дисперсии.

Как РјС‹ уже говорили Рѕ преломлении света РїСЂРёР·РјРѕР№, лучи света, которые относятся Рє различному цвету, отклоняются РЅР° разные углы, что связано СЃ разной скоростью РёС… распространения. Для описания этого явления, СѓРґРѕР±РЅРѕ ввести величину, которая называется показателем преломления Рё представляет отношение между скоростью света РІ вакууме Рє скорости света РІ среде. Рспользуя эту величину, закон преломления можно выразить, РіРѕРІРѕСЂСЏ, что СЃРёРЅСѓСЃ угла падения, деленный РЅР° СЃРёРЅСѓСЃ угла преломления, равен отношению показателя преломления второй среды Рє показателю преломления РІС…РѕРґРЅРѕР№ среды.