Итоги тысячелетнего развития, кн. I-II
Шрифт:
г)Далее, уже у такого раннего пифагорейца, как Филолай (B 11. 4), была разработана также и гносеологическаязначимость числа. Именно, было установлено, что без счета вообще нельзя отличить одной вещи от другой и в пределах вещи нельзя отличить одной части вещи от ее другой части. Поэтому без числа невозможно и никакое познание. Подобное читаем и у Эпихарма (B 56).
Далее, уже в этот период ранней классики числа стали представляться как активно действующие структуры. Им приписывалась созидательная роль, поскольку без них вообще ничто не могло возникнуть в раздельном виде.
д)Нечего говорить и о том, что эти древнейшие числа не только трактовались фигурно сами по себе, но эта их чистая числовая фигурность доходила и до фигурности геометрической. И эта удивительная склонность всей античной мысли к геометрическим методам и к самой геометрии – тоже исторический факт, не требующий никакого объяснения. Но для нас теперь совершенно
е)Все есть число; значит, число есть окончательная правильность нашего восприятия. Пространственно выраженное число – это геометрические элементы, то есть точка, линия, плоскость и трехмерное тело. Значит, и трехмерное тело должно быть тоже правильным, то есть основная роль, и бытийственная, и познавательная, принадлежит только пяти правильным многогранникам (пирамиде, кубу, октаэдру, додекаэдру и икосаэдру) и еще шару. Но мало и этого. То, что мы видим в вещах в цельном их оформлении, – это так называемые элементы, то есть материальные стихии земли, воды, воздуха, огня и эфира. Но правильность цельнозрительного и геометрического восприятия – это для античности одно и то же. Отсюда куб, как нечто устойчивое, приравнивался земле, вода, как нечто более подвижное, – икосаэдру, воздух, как нечто весьма подвижное, – октаэдру, а огонь, как стремящийся кверху, – пирамиде. Оставался еще додекаэдр, который по своей форме ближе всего подходил к шару. Поэтому додекаэдр приравнивался эфиру и представлял собою очертания космоса. И это было приблизительное очертание космоса, потому что точное и последнее очертание представляло собой шар.
Наконец, с этими телесно–материальными, числовыми и геометрическими построениями совпадало у пифагорейцев и платоников также и музыкальноепостроение, о котором мы сейчас распространяться не будем, но для ознакомления с которым мы отошлем читателя тоже к нашему предыдущему изложению (273 – 300).
ж)Чтобы понять все эти античные учения и убедиться в том, что это для античности вовсе не было курьезом, но самой серьезной философией и эстетикой, нужно помнить только одно. Вся античная культура, как это мы везде доказывали раньше, основана на материально–телесной интуиции вещи. Поскольку эта вещь основана сама на себе и это тело основано тоже само на себе, в такой вещи и в таком теле есть своя собственная правильность. Но когда мышление стало находить эту телесную правильность в реальных вещах, оно должно было выдвинуть необходимость признавать эту телесную правильность везде и во всем как нечто одинаковое и единое. И вот почему арифметические числа (и особенно числа первого десятка), геометрическая правильность и музыкальная пропорциональность должны были совпасть в нечто единое. Телесно правильная интуиция здесь была настолько сильна, что она не боялась даже тех различий, которые существуют между арифметикой, геометрией и музыкой. Это – результат в античном мышлении тех требований, которые возникали повсюду как следствие безраздельного господства материально–телесной интуиции. Даже звуки и те представлялись древним в виде материальных тел.
2. Более важные тексты
Поскольку число определялось как совпадение противоположностей предела и беспредельного и становилось совокупностью монад (58 B 2=I 451, 26 – 27), оно становилось"сущностью всего"(B 8=453, 31) или, точнее говоря, принципом всеобщих космических связей (Филолай В 23), то есть"первичной моделью творения мира"(гл. 18, 11),"органом суждения творца мира"(там же), почему бог и оказывался"неизреченным числом"(гл. 46, 4). Вследствие этого все числа не только относятся между собою смысловым образом (58 B 2=I 451, 506 24) и не только являются сами по себе"соразмерностями", то есть особого рода структурами и потому"гармониями"(B 15=454, 36 – 37), или"благом"(B 27=457, 20; ср. 40 B 2=I 393, 5). Но числа являются также и принципом всеобщего оформления и у богов, и у людей, и в природе, и в искусствах, и во всем космосе (Филолай B 11=I 412, 4 – 8), так что Еврит (2.3), например, при помощи камешков строил фигуры людей и вещей. И вообще,"все существует благодаря подражанию числам"(58 B 12), так что у пифагорейцев, как и у Платона,"числа суть причинные основы сущности для всего прочего"(B 13), и Аристотель довольно красочно и подробно изображает это пифагорейское воззрение на всеобщую творческую силу числа (B 4. 5. 10), так что из чисел состоит весь космос (B 22=I 456, 35), все небо (B 5=452, 34, B 9. 38). Очень интересно читать о том, что у пифагорейцев и весь небесный свод есть число (там же), и душа есть число или соотносится с числом (B 15=455, 11, Филолай B 22=I 419, 1; гл. 18, 11), а также что не только душа, но и ум тоже есть число (58 B 4=I 452, 5), и что благоприятное время, справедливость и всякая добродетель и даже брак есть число (B 4=452, 20 – 25). Словом, число владеет всем (B 2=451, 23 – 42).
3. Бесконечные числовые структуры
Анализируя
а)Анаксагор, подобно атомистам, конструирует всю действительность из неделимых элементов, которых насчитывает бесконечное количество. Уже тут понятие бесконечности выступает в очень настойчивой и смелой форме. Но интереснее всего то, что эти свои неделимые элементы Анаксагор ни на одно мгновение не представляет себе в полной взаимной изоляции. Интуиция целости, как и всегда у античных мыслителей, берет верх и заставляет видеть ее в каждом отдельном элементе. И здесь тоже возникает весьма настойчивое требование находить всю бесконечность элементов в каждом отдельном элементе. Можно только поражаться смелости такого утверждения, но факт остается непреложным: если весь космос есть целое, то эта целость отражается и в каждом его отдельном элементе. Эта общая космическая целость в каждом элементе дана по–разному, потому что и все элементы, из которых состоит космос, тоже повсюду разные. И, следовательно, вся бесконечность элементов содержится и в каждом отдельном элементе, но каждый раз специфично. Все элементы, содержащиеся в отдельном элементе, несут на себе специфику этого элемента, отражают эту специфику, делаются ему подобными. Поэтому такой сложный элемент и получил название"гомеомерия", или"подобочастное". Каждый из бесконечных по числу элементов отражает всю эту бесконечность элементов специфично, так что все элементы, отраженные в данном элементе, оказываются подобными друг другу, неся на себе то или иное специфическое качество, создаваемое данным господствующим элементом.
Но мало и этого. Анаксагор утверждает, что каждый из бесконечных элементов, отраженных в данном элементе, в свою очередь, бесконечно делим и является не каким нибудь стабильным качеством, но таким качеством, которое пребывает в вечном становлении. Таким образом, каждому элементу у Анаксагора свойственна двойная бесконечность: одна – это отражение в нем всех вообще бесконечных элементов, которые только существуют; и другая – это бесконечное и непрерывное становление каждого из этих раздельных элементов внутри него самого. Такое замечательное совмещение двух типов бесконечности в каждом минимальном элементе действительно проводится у Анаксагора весьма четко и смело, и в дальнейшем мы его найдем лишь в аристотелевском учении о ставшей чтойности (ниже, часть шестая, глава II, §4, п. 2). Здесь же, в период ранней классики, речь идет пока, конечно, только о физических элементах, в то время как у Аристотеля речь будет идти об элементах в самом широком смысле слова, то есть и в математическом и вообще в понятийном смысле. Важно подчеркнуть еще и то, что в анаксагоровских гомеомериях, а именно в учении о бесконечной делимости элементов, весьма мощно представлено то, что мы должны назвать непрерывным становлением (в связи с бесконечной делимостью), или континуумом.
б)К этому античному понятию континуума надо относиться со всей серьезностью и отнюдь не игнорировать его, подобно большинству новых и новейших исследователей. Обычно думают так, что для античности больше всего характерна скульптура, то есть ясное и яркое изображение телесной единораздельной цельности. Становление же, в полном смысле этого слова, находят только в Новое время в связи с учением о бесконечно малых. Такое воззрение безусловно ошибочно. Ведь если действительно в основе античной культуры лежит телесная интуиция, то эти тела тоже находятся в становлении, так что и сами они вполне дробимы до бесконечности и всякое их внутреннее становление тоже дробимо на бесконечно малые моменты. Кроме того, раз все движется и все течет, значит, и каждая отдельная вещь, хотя она и берется целиком, все равно тоже движется и тоже течет. Тут совершенно нет ничего непонятного, и нет никакой необходимости связывать непрерывное становление только с учением Ньютона и Лейбница о бесконечно малых. Конечно – и это разумеется само собою, – интуиция тела в античности прежде всего фиксирует само это тело как единораздельную цельность. Это – в первую очередь. Но та же самая чувственно–материальная интуиция безусловно требовала также признания и подвижности вещей и их текучести. Эта текучесть вещей в последующих периодах античности будет развиваться и усложняться; и в период ранней классики, как это ясно из нашей общей характеристики всей досократики, она будет связана по преимуществу с элементным становлением действительности. Но это нисколько не мешает ее наличию, поскольку и все прерывное только и может мыслиться на фоне непрерывности.
Нечего и говорить, что в понимании такого всеобщего континуума Гераклит превзошел решительно всех мыслителей ранней классики. Но, например, такой мыслитель, как Эмпедокл, не отменил, а углубил эту концепцию непрерывности и только связал ее с учением о вечном возвращении (397 – 404). Диоген Аполлонийский (418 – 422) довел это представление о всеобщей текучести даже до понятийного понимания, поскольку его непрерывно протекающий воздух все создает своим мышлением. Наконец, представление о совокупном единстве прерывности и непрерывности торжествует в античном атомизме, а именно в учении о раздельных атомах и безраздельной, неразличимой пустоте (422 – 425).