Избранные научные труды
Шрифт:
Пытливый ум Паули охватывал все аспекты человеческой деятельности. В Цюрихе он нашёл коллег, разделявших его многосторонние интересы, и его исследования по вопросам истории, эпистемологии и психологии вылились в ряд очерков, доставляющих обильную пищу для размышлений. Ему посчастливилось встретить подругу жизни, которая, тонко понимая силу его интеллекта и цельность его характера, дала ему тот покой и умиротворённость, в которых он так нуждался при своей большой исследовательской и педагогической работе. В лице Вольфганга Паули мы потеряли не только блестящего и вдохновенного товарища по работе, но и настоящего друга, который многим из нас казался утесом среди бушующего моря.
1961
85
*Die Entstehung der Quantenmechanik. В кн.: «Werner Heisenberg und die Physik unserer Zeit». Braunschweig, 1961, IX—XIII.
60-летие со дня рождения Вернера Гейзенберга предоставляет мне подходящий случай поделиться некоторыми воспоминаниями о времени, когда он, работая с нами в Копенгагене, создавал основы квантовой механики.
Почти сорок лет назад, весной 1922 г., я впервые встретил юного студента Гейзенберга. Это было в Гёттингене, куда я был приглашён прочитать ряд лекций о состоянии квантовой теории строения атома. Несмотря на большой успех, достигнутый Зоммерфельдом и его школой благодаря мастерскому владению развитой Гамильтоном и Якоби трактовкой механических систем при инвариантных величинах действия, проблема введения кванта в непротиворечивое обобщение классической физики содержала ещё глубоко лежащие трудности. Расходящиеся между собой точки зрения по этому вопросу приводили к оживлённым дискуссиям, и я с радостью вспоминаю тот интерес, с которым восприняли, особенно молодые слушатели, моё утверждение, что именно принцип соответствия является путеводной нитью для дальнейших успехов.
По этому случаю была обсуждена возможность, чтобы два из самых молодых учеников Зоммерфельда, на которых он возлагал наибольшие надежды, приехали в Копенгаген. Тогда как Паули в том же году присоединился к нашей группе, Гейзенберг по совету Зоммерфельда остался ещё на год в Мюнхене, чтобы там завершить свою докторскую работу. Прежде чем осенью 1924 г. Гейзенберг приехал в Копенгаген на более длительное время, мы уже весной имели удовольствие увидеть его здесь кратковременно. Гёттингенские дискуссии продолжались как в самом институте, так и во время долгих прогулок; при этом я получил ещё более глубокое впечатление о редкой одарённости Гейзенберга.
Наши разговоры касались многих проблем физики и философии, причём особое ударение делалось на необходимость однозначного определения понятий, о которых шла речь. Обсуждение проблем атомной физики вращалось прежде всего вокруг чужеродности кванта действия для образования понятий, используемых при описании всех результатов опытов. В связи с этим мы говорили также и о том, что возможно здесь, как и в теории относительности, могут оказаться полезными математические абстракции. К тому времени такие перспективы ещё не проявлялись, но развитие физических идей уже вступило в новую стадию.
Совместно с Крамерсом и Слетером мы предприняли попытку классифицировать все индивидуальные атомные реакции на основе классической теории излучения. Хотя первоначально мы встретились с трудностями, относящимися к строгому сохранению энергии и импульса, эти исследования привели к дальнейшему развитию представлений о виртуальных осцилляторах как связующем звене между атомами и полями излучения. Большим достижением была развитая вскоре после этого Крамерсом теория дисперсии, установившая прямую связь с открытым Эйнштейном общим законом вероятности спонтанных и индуцированных процессов излучения и поглощения.
Вскоре Гейзенберг и Крамерс установили тесное сотрудничество, результатом которого было дальнейшее развитие теории дисперсии. В этой работе исследовались в особенности новые атомные реакции, связанные с возмущениями поля
Благодаря предложенному им представлению кинематических и динамических величин с помощью незаменяемых символов была фактически получена основа для дальнейшего развития. Формальное завершение новой квантовой механики было достигнуто вскоре в тесном сотрудничестве с Борном и Иорданом. В этой связи я хотел бы напомнить, как Гейзенберг после получения письма от Иордана выразил свое настроение примерно следующими словами: «Сейчас учёные гёттингенские математики так много говорят об эрмитовых матрицах, а я даже не знаю, что такое матрица». Вскоре после этого Дирак, которому Гейзенберг при посещении Кембриджа рассказал о своих новых идеях, дал ещё один блестящий пример того, как молодой физик самостоятельно освоил нужный ему для работы вспомогательный математический аппарат.
Хотя благодаря новому формализму явно был достигнут решающий успех в непротиворечивом изложении квантовой проблемы, некоторое время казалось, что ещё не выполняются все требования принципа соответствия. Так, я вспоминаю, как Паули, которому принадлежит одно из первых плодотворных применений точки зрения Гейзенберга к рассмотрению энергетического состояния атома водорода, высказал свое недовольство сложившейся ситуацией. Он подчеркнул полную ясность того факта, что можно установить положение Луны в её пути вокруг Земли, хотя согласно матричной механике для каждого состояния в задаче двух тел с вполне определённой энергией можно указать лишь статистически ожидаемые значения рассматриваемых кинематических величин.
Как раз в этом направлении новое понимание внесла указанная ещё в 1924 г. де Бройлем аналогия между движением материальных частиц и волновым характером распространения световых квантов. На этом основании в 1926 г. Шредингеру с помощью установленного им знаменитого волнового уравнения удалось получить блестящие результаты применением мощных методов теории функций ко многим задачам, связанным с атомом. С точки зрения принципа соответствия наиболее существенным было, что каждое решение уравнения Шредингера можно представить как суперпозицию гармонических собственных функций; этим создавалась возможность проследить, в частности, как движения частиц связаны с распространением волновых пакетов.
Вначале существовала определённая неясность о взаимоотношениях столь различных на первый взгляд трактовок квантовой проблемы. Как пример дискуссии тех лет я хотел бы привести случай, когда Оскар Клейн, которому была близка установленная Гамильтоном аналогия между механикой и оптикой и который сам нащупал волновое уравнение, устранил, основываясь на старом объяснении Гюйгенсом двойного преломления в кристаллах, высказанное Гейзенбергом сомнение в возможности волнового объяснения эффекта Штерна—Герлаха. Поводом для особенно оживлённого обмена мнениями послужило посещение Шредингером Копенгагена осенью 1926 г. Пользуясь случаем, мы с Гейзенбергом пытались его убедить, что его изящная трактовка дисперсионных явлений не может быть приведена в соответствие с планковским законом излучения в пустоте без явного учёта дискретного характера процессов поглощения и испускания.