Капля

Гегузин Яков Евсеевич

Средний объем капли Таундсенд определил по скорости ее свободного падения в воздухе. Эта скорость опреде­ляется с помощью формулы Стокса — с ней мы уже зна­комились, когда обсуждали падение дождевой капли. Да­лее он с помощью электрометра определял общий заряд всего объема облака. В отдельном эксперименте о массе этого облака судили по увеличению веса осушающих тру­бок, через которые пропускалась изучаемая часть облака. Если массу облака разделить на массу одной капли, полу­чится число капель; если общий заряд облака разделить на число капель, получится заряд одного иона. Из про­веденных опытов следовало число е = ( 2 , 8 —3,1) • 10^{– 10} электростатических единиц заряда.

Таундсенд проявил много остроумия и мастерства — и все же задал природе вопрос не лучшим образом. В его опытах, а затем и в обработке результатов много не впол­не оправданных допущений. Во-первых, нет гарантии, что каждый

ион — центр конденсации капли — несет один заряд; во-вторых, можно с уверенностью утверждать, что, вопреки предположению Таундсенда, не все капли в облаке одинакового размера; в-третьих, не исключено, что иные ионы, несущие заряд, не стали центрами образова­ния капель; в-четвертых, Таундсенд не очень тщательно заботился о том, чтобы в пространстве, где изучалось па­дение капель, воздух был абсолютно неподвижен. Если во время опыта воздух хоть немного переместится, данные о скорости падения будут искажены, а значит, искажены будут и данные о размере и массе капель. Поэтому к ве­личине заряда, найденной Таундсендом, надо относиться как к оценке. Оценку такой точности можно получить и на основании различных косвенных соображений и обработ­ки результатов, полученных в опытах по прохождению тока в гальванической ванне.

Если задаться вопросом, в чем же в таком случае заслу­га Таундсенда, которому не удалось пойти вперед по срав­нению с гальваническими опытами, и почему его деятель­ность выделена в отдельный этап, ответить следовало бы так: в том, что он обратился к капле. Он понял, что мак­роскопическая капля — ведь даже если ее диаметр всего один микрон, она макроскопическая по сравнению с элек­троном — может помочь в поисках истины.

Этап третий. 1897 год. Дж. Дж. Томсон.

Томсон немного усовершенствовал приемы Таундсенда, сохранив основную идею эксперимента практически неиз­менной. Ионы он получал не в электролизере, а с помощью непрерывно работающей рентгеновской трубки. В те дни только-только стало известно, что рентгеновские лучи способны ионизировать воздух, и Томсон воспользовался новинкой. И еще одну совершенно «свежую» новинку при­менил Томсон. Незадолго перед его опытами стали извест­ны результаты одного из его сотрудников — Ч. Т. Р. Виль­сона, который показал, что внезапное расширение возду­ха, содержащего влагу, приводит к образованию капель на ионах. Именно так Томсон и создавал капли. Он по­ставил эксперимент на более современном уровне, чем( Таундсенд, но, к сожалению, не улучшил, а, быть может, ухудшил условия его эксперимента, добавив пятый источник сомнений: так как капли возникали вследствие резкого охлаждения воздуха, есть основания подозревать, что за время, пока их температура уравнивается с темпе­ратурой среды, они могут частично испаряться.

Томсон это, конечно, понимал, но, видимо, надеялся на то, что «в-пятых» себя не успеет проявить за время изме­рения и что, сравнивая упругость пара до и после внезап­ного расширения объема камеры, он точнее, чем Таунд­сенд, определит общую массу облака. Найденное им зна­чение е лежало в интервале (5,5—8,4) •10 ^{– 10} электроста­тических единиц. Томсон задал природе вопрос, быть может, в немного более изощренной форме, но от этого вопрос четче не прозвучал. И ответ оказался расплывчатым и, как увидим, далеким от числа.

Этап четвертый. 1903 год. Г. А. Вильсон (не Ч.Т.Р., а Г. А. Вильсон. Ч.Т.Р Вильсон в те годы неотступно про­должал исследование поведения капель в туманной ка­мере).

Г. А. Вильсон сделал огромный шаг на пути к достовер­ному измерению заряда электрона. Начал он с усовер­шенствования методики. В камере, где находилось обла­ко капель, сконденсированных на ионах, Вильсон парал­лельно располагал две латунные пластинки, к которым можно было подключить полюсы источника напряжения 2000 в. Экспериментальная процедура Вильсона состояла из последовательности двух опытов. В первом опыте, по­лучая резким расширением облако заряженных капель (как это делал и Томсон), он определял скорость его паде­ния ( ₁ ) в пространстве между латунными пластинками в отсутствие электрического поля. Во втором опыте он проделывал то же, однако в этом случае электрическое поле было включено и капли в облаке падали со скоростью ₂ не только под влиянием одной лишь силы тяжести т g , как в первом случае, а под влиянием двух сил mg + еЕ, где Е — напряженность электрического поля. В обоих опытах Вильсон наблюдал не за всем облаком, а лишь за теми каплями, которые находятся в его вершине. Капли в вершине облака несут на себе самый маленький заряд, а следовательно, и испытывают на себе действие самой маленькой силы.

Должно иметь место равенство:

 

Но почему скорости, а не ускорения пропорциональны силам? Дело в том, что речь идет об установившемся дви­жении

в среде, когда ускорение равно нулю, а величина скорости пропорциональна силе,— это следует из форму­лы Стокса, которую в очерке о капле-шарике я просил запомнить, так как далее она понадобится. Именно здесь она и понадобилась.

В правой части формулы все известно, кроме массы ка­пель. Как и его предшественник, Г. А. Вильсон опреде­лял массу капель, предварительно найдя их радиус по формуле Стокса, т. е. по скорости ее свободного падения в воздухе. Так Вильсон сумел обойтись без произвольного допущения своих предшественников, которые предпола­гали, что число капелек равно числу отрицательных ио­нов. Сформулированный им вопрос природе звучит чет­че. К сожалению, однако, достаточно было оставшихся в эксперименте неточностей, чтобы на ответ наложились помехи. Вильсон, например, предполагал, что в двух по­следовательных расширениях камеры (ему для нахождения ₁ и ₂ нужны были два расширения!) возникают облака, абсолютно совпадающие по характеристикам. В действи­тельности это не так хотя бы потому, что вариант, при ко­тором облака будут идентичны, единственный, а вариан там, при которых они будут отличаться, нет числа! Кроме того, за время падения водяные капельки могли немного испаряться или, например, мелкие капли могли исчезать, съедаемые более крупными.

Найденное Вильсоном максимальное значение заряда было вдвое больше минимального. Для ищущего истину такой результат неутешителен.

Этап пятый. 1909 год. Р. А. Милликен.

Вслед за Вильсоном Милликен сделал несколько ша­гов вперед на пути к точной формулировке вопроса. Его опыты — их логика и исполнение — исключительно ум­ны и красивы.

Существуют естествоиспытатели, которые пытаются увидеть явление в целом, посмотреть на него с неожидан­ной стороны. Они легко и точно улавливают связи нового явления с известными, ставят эксперимент так хитро и неожиданно, что поиск заканчивается очень убедительным доказательством факта существования явления. Это очень ценная и нужная категория исследователей, но в их лабо­раториях устанавливаются факты лишь качественно, вы­яснение точных характеристик явления их мало заботит. Милликен относится к принципиально иной категории исследователей. Я очень внимательно читал его книгу — подробный отчет об экспериментах с заряженными кап­лями, и меня не покидало чувство восхищения перед вели­колепным экспериментальным мастерством, скрупулез­ным в такой мере, что иному оно может показаться выра­жением не столько оправданной тщательности, сколько болезненной придирчивости. Его предшественники, по существу, в своих опытах могли определять лишь статис­тически среднюю величину зарядов, поскольку они не отличали каплю, образовавшуюся на однозарядном ионе, от той, которая сформировалась на ионе многозарядном, так как экспериментировали с облаком — ансамблем капель различных и по величине и по заряду. Милликен решил экспериментировать с одной каплей, подолгу удерживая ее между пластинами конденсатора.

Вначале и Милликен экспериментировал с водяными каплями. Все, что с ними может происходить, он подроб­нейшим образом исследовал. Для надежной обработки ре­зультатов измерений необходимо точно знать размер капель, и Милликен его определял по скорости падения капли в воздухе. Между экспериментально найденной скоростью и значением радиуса — расчет по формуле Стокса. Возни­кает сомнение: быть может, эта формула ненадежна в при­менении к микроскопическим каплям? Милликен ставит сотни опытов с целью внести нужные поправки в фор­мулу Стокса и достигает необходимой точности в опре­делении радиуса. Вот одно из значений радиуса капли, изучавшейся Милликеном: 0,000197 см.

Капля может в процессе измерения испаряться, терять массу. Ставится такой опыт. Одна заряженная капля урав­новешивается полем и останавливается между пластинами конденсатора. Со временем капля начинает подниматься вверх. Это значит, что, частично испарившись, она стала легче, и сила, создаваемая электрическим полем, начи­нает превосходить силу тяжести. В опыте поле уменьша­ется ровно настолько, чтобы капля опять стала неподвиж­ной. Измерив необходимое для этого уменьшение напря­женности поля, Милликен определяет скорость испарения капли и учитывает ее при обработке результатов измерений.

Во время опыта капля может изменить свой заряд. Ста­вятся специальные опыты для исследования этой возмож­ности. Ведется длительное наблюдение за движущейся каплей и устанавливается, что в случайные моменты вре­мени капля скачкообразно меняет скорость своего паде­ния,— это естественно объясняется потерей или приобрете­нием заряда. Становится ясным, что скачкообразные изме­нения скорости оказываются в точности такими, какими они должны быть, если заряд может принимать лишь зна­чения, кратные некоторому минимальному. Наблюдаются капли, несущие самое различное число элементарных за­рядов — от 1 до 150. Так как точность измерения огра­ничена, то при большем числе зарядов изменение их числа наблюдается с меньшей достоверностью. Однако, как пи­шет Милликен, «когда число их не превышает пятидесяти, то ошибка тут так же невозможна, как и при подсчете собственных пальцев». Эти опыты — безусловное основа­ние для Милликена утверждать, что электрический заряд «обладает резко выраженным зернистым строением».