Кибернетика, Логика, Искусство

Фейнберг Евгений Львович

В связи с важностью вопроса стоит сделать еще два замечания о понятии интуиции. Этот термин в литературе используется очень широко, но, к сожалению, часто не только без четкого определения, но даже без всякого пояснения того, что именно под ним подразумевается. Он считается, видимо, самоочевидным. Это неверно. Во-первых, различие между двумя видами интуиции - философской интуицией-суждением, не допускающей сведения к логическому доказательству, с одной стороны, и интуицией-догадкой (психоэвристической интуицией, как ее иногда называют), с другой - маскируется тем, что одно и то же содержательное утверждение может в одних случаях быть выражением доказываемой догадки, а в других - следствием интуитивного, логически не доказуемого усмотрения "истины" - объективной связи вещей. В самом деле, в научной системе, основанной на некотором наборе аксиом и определений (математика, теоретическая физика), констатируя правильность этого набора (т.е. его соответствие истинным свойствам мира вещей - объектов науки), мы используем философскую интуицию, интуицию-суждение. Затем мы применяем этот набор для вывода следствий, например, некоторой теоремы. В процессе вывода мы предугадываем возможность такой теоремы и правильность того или иного пути доказательства. Это акт психоэвристической интуиции, и она, как уже говорилось, играет временную, вспомогательную роль. Она сводима к дискурсии. Однако во многих случаях можно поступить иначе. Можно выбрать за основу иной набор определений и аксиом, среди

которых не будет какой-либо из прежних аксиом, но ее место займет утверждение, бывшее в первом случае содержанием доказанной теоремы. Это утверждение теперь будет недоказуемым, подлинно интуитивным утверждением. Наоборот, устраненная из набора прежняя аксиома станет доказуемой теоремой, а предвосхищение ее правильности - следствием интуиции-догадки, сводимой к дискурсии. Примером этого в школьной геометрии могут быть два утверждения: о равенстве соответственных углов, образуемых при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, и об единственности параллельной прямой, проведенной через точку, лежащую вне данной прямой. Каждое из них можно принять за аксиому. Тогда другое станет доказуемой теоремой. Однако подобная возможность связывать одно и то же утверждение как с интуицией-суждением, так и с интуицией-догадкой не устраняет самого принципиального различия между этими двумя понятиями. Все же "аксиома" и "теорема" не перестают быть принципиально разными понятиями от того, что равенство соответственных углов в приведенном примере в одной логической системе есть аксиома, а в другой - теорема.

Следовательно, когда мы различаем интуицию-догадку и философскую интуицию, интуицию-суждение, то речь идет не о разных аспектах одного и того же понятия, а о разных понятиях, разных значениях одного и того же слова. Между ними такая же принципиальная разница, как между теоремой и аксиомой. Несколько гиперболизируя, можно сказать, что здесь так же одним словом обозначают разные вещи, как когда говорят о всепроникающем эфире физики XVII-XIX веков и об эфире в химии.

Второе замечание связано с тем, что часто, говоря об интуиции, придают чрезмерно большое значение психологическому эффекту "озарения", иногда действительно сопровождающему интуитивное усмотрение истины. Интуитивные суждения обоих видов возникают и высказываются в результате синтетического усмотрения, основанного на переработке и оценке широкого круга чувственных и интеллектуальных элементов. Оно всегда протекает в значительной мере бессознательно или подсознательно (некоторые авторы предпочитают говорить "сверхсознательно"): сознательный перебор всех в действительности учитываемых элементов и вариантов их сочетаний совершенно нереален. Все это осуществляется очень быстро и во многих случаях проявляется в сознании как "озарение", "прозрение". Однако было бы неправильно придавать этому признаку всеобщее и определяющее значение, особенно когда мы говорим о философской интуиции. На самом деле подлинное интуитивное суждение может возникать в результате длительной взаимосвязанной работы сознания и подсознания, в частности, использующей метод множества последовательных проб и ошибок. Побудительной причиной для каждой "пробы" может служить интуитивная догадка, для которой, однако, слово озарение" является слишком высокопарным и потому неадекватным. Взвешивание, упорное размышление, внелогические оценки сложно переплетаются с отдельными догадками, так что выделить одно определенное "озарение", которое было бы центральным в этом процессе и определяло его, вряд ли возможно. Вместе с тем иногда мгновенное озарение как центральный момент постижения действительно можно выделить.

Выше говорилось о легенде, согласно которой Ньютон открыл закон тяготения в результате мгновенного озарения, наблюдая падение яблока. Конечно, такое наблюдение могло дать толчок мысли Ньютона. Но существует и другая, более правдоподобная легенда. Якобы, когда Ньютона спросили, как он пришел к открытию закона, он ответил: "Я много размышлял" [13] .

Неадекватность признака "озарения" особенно наглядно проявляется в процессе формирования у человека философских убеждений. Когда философ приходит к выводу о реальном существовании материального мира, это является результатом длительной сложной работы интеллекта.

13

О том, как переплетаются и совместно используются упорное анализирующее размышление и синтетическая догадка (интуиция-догадка!), "идея" в процессе решения математических проблем, хорошо рассказано и продемонстрировано на многочисленных примерах в книге [23].

Быть может, более подходящим признаком подлинного интуитивного суждения является невозможность осуществить его на компьютере с ограниченным числом элементов [14] .

После этих замечаний о понятии интуиции, вернемся к ее роли в познании.

Итак, ответ на вопрос, поставленный в заголовке этой главы, становится очевидным. Мы можем сформулировать его следующим образом: психоэвристическая интуиция-догадка в рамках формализованной системы может быть дискурсивно сведена к некоторым основным положениям, принятым за аксиомы или постулаты [15] . Подлинно же интуитивное суждение тем и характеризуется, тем и отличается от интуиции-догадки, что оно принципиально не сводится дискурсивно к каким-либо аксиомам. Оно само имеет характер аксиомы, а иногда ею и является (установление аксиом всегда есть акт подлинной интуиции}. Важнейшим для всей науки видом такого суждения является суждение о достаточности опытной проверки, о доказательности опыта (всегда неизбежно ограниченного). Мы пользуемся этим суждением во всех тех случаях, когда прибегаем к критерию практики.

14

На это можно было бы возразить, что человеческий мозг сам состоит из конечного числа элементов и потому вычислительное устройство той же сложности, казалось бы, способно ко всем тем действиям, которые доступны мозгу. Однако, смоделировав мозг, нужно было бы, кроме того, в это устройство заложить всю информацию, которая содержится в реальном мозгу субъекта, выносящего суждение, т.е. весь накопленный опыт личности, ее воспитание, включая и воспринятый ею опыт человечества. Это эквивалентно выходу за пределы мозга и подключению к нему все новых элементов, описывающих лежащий вне его мир. Такое возрастание числа элементов полной системы может сделать совершенно нереальной передачу процесса формирования интуитивного суждения компьютеру (как об этом говорилось в процитированном на стр.43 высказывании А.Н.Kолмогорова). Все же, когда мы говорим об ограниченном числе элементов, осторожнее будет понимать это слово не в строгом математическом смысле, а как относящееся к компьютеру с огромным (хотя и конечным) их числом, во всяком случае неизмеримо большим, чем число элементов мозга.

15

Правда, ситуация сильно осложняется, если в процессе этой дискуссии учитываются факторы, не несущие в себе числовой меры (настроение, другие психологические факторы и т.п.). Тогда их нужно предварительно формализовать, установив оценочную шкалу. Это само по себе требует внелогического акта, интуиции-суждения (см. ниже гл.5).

Остановимся еще на одном принципиальном вопросе.

Очевидно, что понятие философской

интуиции необходимо для формирования научного мировоззрения, для выработки определенного отношения к идее существования объективного мира. Как уже говорилось, объединение формальной логики с интуитивным синтетическим суждением входит в основы диалектической логики. Если сюда органически, онтологически включается (также интуитивное, синтетическое) суждение о существовании вне нас независимого от нашего сознания объективного, упорядоченного, познаваемого мира вещей, то это - диалектический материализм. Но без такого включения сама по себе диалектическая логика может вести к идеализму и даже к религии, если ввести иное дополнительное интуитивное суждение - суждение о первичности "абсолютного духа" (Гегель) или об антропоморфном высшем существе (боге). Какая бы из этих двух возможностей ни была выбрана, такой выбор основывается на оценке доступных нам данных опыта, практики [16] . Существует еще третий подход - позитивистский, суть которого с рассматриваемой точки зрения состоит в отказе от всякого выбора: нам доступны только "переживания", восприятия и никакого внелогического заключения о том, что стоит за ними, что их обусловливает, мы делать не должны, будет ли идти речь о признании объективного мира вещей с самодвижением (материализм) или о высшей силе - боге, абсолютном духе и т.п. (идеализм). Согласно позитивистской точке зрения совокупность этих переживаний и образует сама по себе данную нам "физическую реальность". Тогда наблюдаемые нами связи (точнее, корреляции) между переживаниями следует рассматривать как сформулированные и навязанные нами, а не как вызванные стоящими позади них объективными причинами. Этот подход, окрепший на рубеже XIX и ХХ веков в годы ломки старых ньютонианских представлений о пространстве, времени и материи, в годы, когда совершался переход к физике теории относительности и квантовой механике, и поныне очень популярен среди физиков, математиков и философов на Западе. Он привлекает их кажущейся строгостью, которую они усматривают в отказе от внелогичности, вносимой суждением о существовании объективного мира (и его упорядоченности). При этом недооценивается тот факт, что любое научное исследование, любой частный эксперимент, как говорилось выше, все равно содержит внелогическое суждение (о достаточности опытного доказательства наблюдаемой закономерности) . Более того, говоря о том, что следует рассматривать только наши переживания и их корреляции, приходится включать в число переживаний также и переживание удовлетворения от усмотренной взаимосвязи. Но переживание удовлетворения принципиально отлично от тех переживаний, которые составляют для позитивиста "физическую реальность". Оно есть психический акт, вызванный усмотрением общности между различными "первичными" переживаниями, принадлежащими упомянутой физической реальности (об этом мы будем говорить еще в следующей главе). Поэтому попытку с помощью позитивистской концепции избежать внелогического элемента в научной системе, видимо, нельзя признать успешной. Можно думать, что эта концепция порождена упоминавшейся уже фетишизацией формально-логического мышления, ошибочным (часто не формулируемым сознательно) убеждением, что научным можно считать только утверждение, которое может быть логически доказано.

16

Когда мы говорим в данном случае (и в других аналогичных местах, например на с.51) об оценке на основании опыта, то слово "опыт" понимается как совокупность всех знаний, "полузнаний", восприятий, переживаний, ассоциаций и результатов практической деятельности, накопленных выносящей суждение личностью или человечеством в целом.

В действительности, однако, не видно, почему следует так опасаться внелогического суждения, если оно все равно присутствует в любом научном исследовании (суждение о достаточности опыта). Тогда естественно допустимо и внелогическое суждение о существовании объективного мира. Фактический, исторический ход познания, развитие науки следует именно этому пути, и реально работающий исследователь в своей деятельности пользуется и всегда пользовался именно такой теорией познания. Прекрасным примером осознания этого, примером стройной формулировки схемы процесса познания, сочетающей интуитивное и логическое, является гносеологическая схема, которую постепенно выработал и с исключительной четкостью изложил Эйнштейн. Она заслуживает того, чтобы привести ее здесь.

Эйнштейн в течение всей жизни избавлялся от влияния позитивизма (он и с самого начала расходился с Махом) . Он признавал, что в конце XIX века позитивизм помог расшатать веру в незыблемость законов Ньютона и механистического материализма вообще. Но при этом он говорил: "Если во времена Маха вред наносила господствовавшая тогда точка зрения догматического материализма [17] , то в наши дни преобладает субъективистская и позитивистская точка зрения. Сторонники этой точки зрения провозглашают, что рассмотрение природы как объективной реальности - устаревший предрассудок... В любую эпоху господствует какая-нибудь одна мода, причем большая часть людей даже не замечает господствующего тирана" [18б, с.555].

17

Вряд ли стоит оговаривать, что под догматическим материализмом Эйнштейн понимал единственно известный ему механистический материализм, а под логикой - формальную логику.

Эйнштейн придавал чрезвычайно большое значение интуиции, которую он превозносил и многократно привлекал к рассмотрению. Но он так и не определил, по-видимому, ни разу, что он под этим понимает. Мы все же увидим, что в большинстве случаев можно определенно сказать: он имел в виду интуицию в философском смысле, но не интуицию-догадку. Как мы уже цитировали, он писал: "Высшим долгом физика является поиск тех общих элементарных законов, из которых путем чистой дедукции можно получить картину мира. К этим законам ведет не логический путь, а только основанная на проникновении в суть опыта интуиция" [18в]. Противопоставление логике, ссылка на установление исходных "законов" для последующей дедукции определенно говорят о том, что здесь имеется в виду подлинная философская интуиция.

Вообще же Эйнштейн тоже различал и вводил в свою теорию познания два типа внелогических суждений, но иначе, чем об этом говорилось выше. Прежде всего, это та интуиция, которую он использует в развернутом изложении своего понимания процесса познания, сформулированном в конце жизни. В письме к М. Соловину от 7 мая 1952 г. он писал [15], [18б с.570]:

"Схематически я представляю себе эти вещи так:

1. Нам даны Е - непосредственные данные нашего чувственного опыта (у Эйнштейна сказано: "Е - Erlebnisse", что значит переживаемое, событие, явление; глагол erleben означает переживать, испытывать. Мы и в дальнейшем сохраняем несколько чрезмерно распространенный перевод этого слова, содержащийся в русском издании.
– Е.Ф.).

2. А - это аксиомы, из которых мы выводим заключения (следствия, Folgerungen - Е.Ф.). Психологически А основаны на Е. Но никакого логического пути, ведущего от Е к А, не существует. Существует лишь интуитивная (психологическая), связь, от которой всегда нужно быть готовым отказаться (auf Widerruf ist; быть может, лучше сказать "должна исправляться". Философ М. Соловин, многолетний близкий друг Эйнштейна, переводит на французский словами "jusqu'а nouvel ordre"-остановить новый порядок - Е.Ф.).