Космос
Шрифт:
Досадуя на бестолковость плоского существа, яблоко толкнуло квадрат и выбросило его, дрожащего и вращающегося, вверх, в загадочное третье измерение. В первый момент квадрат не мог осознать происходящего, которое напрочь выходило за рамки его опыта. Но постепенно он понял, что обозревает Флатландию в очень странном ракурсе — «сверху». Он видел, что делается в закрытых комнатах. Он мог заглянуть внутрь своих плоских приятелей. Его мир предстал перед ним в странной и невероятной перспективе. Путешествие в другое измерение дает неожиданные преимущества, своего рода рентгеновское зрение. В конце концов, подобно падающему листу, наш квадрат медленно опустился на поверхность. С точки зрения соседей-флатландцев он непостижимым образом исчез из запертой комнаты, а затем, ко всеобщему недоумению,
В размышлениях о том, как соотносятся разные измерения, нам не следует ограничиваться двумерным случаем. Вслед за Эбботом мы можем вообразить одномерный мир, где все существа представляют собой отрезки, или даже очаровательный нульмерный мир, населенный точками. Но, пожалуй, вопрос о более высоких раз-
389
мерностях все же интереснее. Может ли существовать четвертое физическое измерение?*
Мы можем представить себе построение куба следующим образом. Возьмем отрезок определенной длины и переместим его перпендикулярно самому себе на расстояние, равное его длине. Получится квадрат. Переместив квадрат на такое же расстояние под прямым углом к самому себе, мы получим куб. Известно, что куб отбрасывает тень, которую мы обычно изображаем, рисуя два квадрата с соединенными вершинами. Изучая двумерную тень куба, мы замечаем, что не все отрезки выглядят равными и не все углы — прямыми. Трехмерный объект нельзя без искажений представить в двух измерениях. Такова цена потери измерения при получении геометрической проекции. Теперь возьмем наш трехмерный куб и переместим его под прямым углом к самому себе в четвертом измерении: не слева направо, не сверху вниз, не вперед или назад, но одновременно под прямым углом ко всем этим трем направлениям. Я не могу показать это направление, но я могу представить себе, что оно существует. В результате мы построим четырехмерный гиперкуб, или тессеракт. Я не в силах продемонстрировать вам тессеракт, поскольку мы ограничены тремя измерениями. Но могу показать его трехмерную тень. Она напоминает два вложенных куба, вершины которых
* Если бы существовали четырехмерные создания, то они могли бы по своему произволу возникать в нашем трехмерном мире, исчезать из него, удивительным образом менять форму, похищать нас из запертых комнат и заставлять появляться из ниоткуда. Им бы ничего не стоило вывернуть нас наизнанку. Существует несколько способов, которыми это можно сделать. Самый неприятный из них привел бы к тому, что наши внутренние органы оказались снаружи, а целая Вселенная — светящийся межгалактический газ, галактики, планеты и все остальное — внутри. Меня не слишком вдохновляет такая перспектива. — Авт.
390
попарно соединены отрезками. Однако в настоящем тессеракте, в четырех измерениях, все отрезки будут иметь одинаковую длину и располагаться под прямыми углами друг к другу.
Нарисуйте в своем воображении вселенную, во всем похожую на Флатландию с тем лишь исключением, что ее двумерный мир искривлен в третьем физическом измерении, но обитатели об этом ничего не знают. Когда флатландцы предпринимают небольшие путешествия, их мир выглядит совершенно плоским. Но если кто-то из них достаточно долго следует вдоль линии, которая кажется ему идеально прямой, то сталкивается с удивительной загадкой: он не встретил никакого препятствия и никуда не сворачивал, но непонятно как возвратился туда, откуда вышел. Его двумерная вселенная должна быть каким-то образом свернута или изогнута в загадочном третьем измерении. Он не может представить это третье измерение, но способен догадаться о его существовании. Увеличьте все размерности в этой истории на единицу, и вы получите ситуацию, применимую к нам.
Где находится центр Вселенной? Есть ли у нее край? Что находится за ее границами? В двумерной вселенной, искривленной в третьем измерении, нет центра — по крайней мере, на поверхности сферы. Центр
Добавьте еще одно измерение и примерьте эти рассуждения к нам самим: Вселенная будет четырехмерной гиперсферой без центра и без границ, а значит, за ее
391
пределами ничего нет. Почему кажется, что все галактики удаляются от нас? Гиперсфера расширяется из точки, подобно надуваемому четырехмерному воздушному шару, и с каждой минутой пространства во Вселенной становится больше. Спустя некоторое время после начала расширения формируются галактики, и теперь поверхность гиперсферы несет их вовне. В каждой галактике есть астрономы, а свет, который они видят, распространяется по искривленной поверхности гиперсферы. Поскольку сфера расширяется, астрономы в любой галактике будут думать, что другие галактики удаляются от них. Не существует привилегированной системы отсчета*. Чем дальше находится галактика, тем быстрее она удаляется. Галактики как бы приклеены к пространству, но сама ткань пространства расширяется. И ответ на вопрос о том, где в современной Вселенной произошел Большой Взрыв, очевиден: везде.
Если материи недостаточно для того, чтобы предотвратить бесконечное расширение Вселенной, то Вселенная должна иметь открытую геометрию: в нашей трехмерной аналогии это подобие седла, поверхность которого простирается в бесконечность. Если материи достаточно много, то Вселенная замкнута и изогнута подобно сфере в трехмерной аналогии. Коль скоро Вселенная замкнута, свет заточен в нее, как в ловушку. В 1920-х годах в направлении, прямо противоположном М31, наблюдатели обнаружили пару далеких спиральных галактик. Тогда они задумались: а вдруг это Млечный Путь и М31, видимые с другой стороны — как вы могли бы увидеть собственный затылок, уловив свет, обошедший по кругу всю Вселенную? Мы теперь знаем, что Вселенная
* Точку зрения, что Вселенная выглядит в общем и целом одинаково, откуда бы ни велось наблюдение, первым выдвинул Джордано Бруно. — Авт.
392
намного больше, чем считалось в 20-е годы. На кругосветное путешествие по ней потребуется время, намного превышающее ее возраст. В то же время галактики моложе Вселенной. Но если Вселенная замкнута и свет не может ее покинуть, то совершенно корректно говорить о ней как о черной дыре. Если вы хотите знать, какова черная дыра изнутри, оглядитесь вокруг себя.
Мы уже упоминали про возможность существования червоточин — путей, ведущих из одного места Вселенной в другое в обход разделяющего их расстояния, через черные дыры. Можно представлять себе эти червоточины как трубы, проложенные через четвертое физическое измерение. Неизвестно, существуют ли червоточины на самом деле. Но если они существуют, то всегда ли соединяют разные места нашей Вселенной? Или все-таки возможно, что червоточины ведут в иные вселенные, места, которые без них всегда оставались бы недоступными для нас? Судя по тому, что мы знаем, может существовать множество вселенных. Не исключено, что они в каком-то смысле вложены одна в другую.
Есть идея — странная, навязчивая, провокационная — одна из самых утонченных догадок в науке и религии. Она совершенно не поддается проверке и, вероятно, никогда не будет доказана. Но она будоражит. Существует, как мы сказали, бесконечная иерархия вселенных, и может статься, что, сумей мы проникнуть внутрь элементарной частицы, такой как электрон в нашем мире, она сама оказалась бы целой замкнутой вселенной. Внутри, собранные в здешние эквиваленты галактик и других, менее крупных образований, находятся в огромном количестве еще более мелкие элементарные частицы, которые сами есть вселенные следующего уровня, и так далее — бесконечная регрессия вселенных, вложенных одна в другую. И такая же прогрессия, устрем-