Криптографические приключения. Таинственные шифры и математические задачи
Шрифт:
Испытания телеграфа можно было считать пройденными. Я на радостях сфотографировал своё устройство и написал у себя в блоге, что мы сделали телеграф и уже его испытали. Через некоторое время один мой одноклассник ответил в комментариях, что я занимаюсь ерундой. Какой глупый…
Вечером папа задал мне странный вопрос:
– Как ты думаешь, почему я купил пять лампочек на замену тем, которые у нас выйдут из строя?
Я только пожал плечами. Тогда папа объяснил, что он примерно посчитал, сколько за всё лето мы передадим друг другу символов, потом разделил это число на среднее количество включений и выключений, которое может выдержать лампа, и получил число пять. Потому он на всякий случай купил именно пять
– Как ты считаешь, что вероятнее: у одного из вас перегорит одна лампа, а у второго четыре, или у одного перегорит две, а у другого три?
Здравый смысл подсказывал мне, что вероятнее второй вариант, но отец попросил меня посчитать это точно. Для этого надо было рассмотреть разные варианты последовательного перегорания лампочек: от ККККК (все пять лампочек перегорели только у Кирилла) до ЕЕЕЕЕ (то же самое произошло у Екатерины).
Из дневника Кирилла:
08 июня. Сегодня папа дал мне задачу по расчёту вероятностей. Для этого мне надо было подсчитать количество возможных комбинаций букв К и Е длиной пять символов. Я начал выписывать сочетания от ККККК до ЕЕЕЕЕ и понял, что сделал точно такую же таблицу, как та, в которой мы определили коды букв для нашего телеграфа, только «К» надо заменить на «0», а «Е» на «1».
Оказывается, в математике встречаются одинаковые вещи, которые с первого взгляда могут показаться совсем различными. Папа рассказывал мне нечто похожее про топологию. Как интересно!
Или папа специально подгадал и купил именно пять лампочек, чтобы я на практике убедился в этом?
Глава 5
Во время завтрака папа сказал, что какие-то проблемы у него в лаборатории требуют его личного присутствия, и ему надо уехать на день или два. Я подумал и решил остаться в деревне, поскольку здесь стало интересно. Папа настоял, что я на эти дни должен переехать к тёте Кате, чтобы быть под присмотром. Я, конечно, сначала храбрился, что смогу прожить до его возвращения один, но потом всё же согласился. Мы быстро собрали нужные вещи, папа отвёз меня к тётушке, а сам уехал. По пути, как я понял, он встретился с Катей и отдал ей рацию, потому что минут через пятнадцать из моей рации донеслось:
– Привет, Кирилл. Как дела? Прием!
Я обрадовался. Мы договорились через полчаса встретиться на велосипедах в центре села около магазина, чтобы покататься по окрестностям. Я собрался показать Кате интересные места.
Сказано – сделано. Скоро мы уже катили в сторону школы, поскольку решили посмотреть на Школьный пруд. По пути я показывал разные места в деревне и рассказывал о них. Мы увидели крест на холме, на том месте, где был клуб, который потом сгорел, школу, дом «председателя». Затем мы подъехали к пруду. По сравнению с Новым прудом он оказался не таким уж большим.
Катя опять удивилась, откуда я всё это знаю, если приехал в эту деревню впервые. Я стал отшучиваться, а потом серьёзно задумался. Всё вокруг живо присутствовало в моей памяти, но при этом я даже не мог точно сказать, не проводит ли сейчас отец свои эксперименты надо мной. Как можно определить, реальность перед глазами или сон? Я не мог ответить на этот вопрос. Какой способ проверки мне ни приходил в голову, я сразу обнаруживал что-то подобное именно в наведённой памяти.
Катя начала тормошить меня и спрашивать, что случилось. Я просто махнул рукой и сказал, что накатили воспоминания. Потом мы поехали вокруг деревушки, чтобы въехать на Конторскую улицу с обратной стороны. Это заняло у нас порядочное время, Катя подустала и постоянно останавливалась. В конце концов,
Когда тетя Катя увидела Катю, то разулыбалась:
– Вот и невеста!
Я смутился, а Катя фыркнула. Потом я заявил:
– Это Катя, она моя сестра.
– Ох, тоже? И я Катя.
Потом тётя Катя спросила, как это мы определились, что мы брат и сестра. Я как смог вспомнил и пересказал ей папины слова по этому поводу. Тётя Катя ответила, что сама она из другой семейной линии, поэтому не очень знает обо всех этих взаимоотношениях. Но отцу моему в этом деле можно верить, как никому другому, поскольку именно он в своё время рисовал большое генеалогическое древо всех наших родственников.
Тётя Катя угостила мою знакомую своей знаменитой простоквашей. Катя сказала, что это необычно и очень вкусно, а тётя Катя добавила, что ещё и очень полезно. После этого Катя уехала к себе, а я остался обедать и размышлять, чем же заняться на этой неделе, пока нет отца.
Я решил сделать как он и распланировать свои дела на день, неделю и так далее, определяя долгосрочные цели. Взяв блокнот и карандаш, я задумался. Какие цели можно было бы поставить на это лето? Первое, что пришло в голову, – закрепить знания по криптографии, а это можно сделать как на практике, так и читая дополнительную литературу. Без отца доступ в интернет очень ограничен, так что новые материалы я доставать не мог. А вот практикой можно позаниматься.
И я решил просто поделиться своими знаниями со своей новой знакомой, рассказывая и показывая ей то, что умею. Ведь один из лучших способов собственного обучения – это объяснение другим. И тогда я записал у себя в блокноте новую задачу: «Заниматься с Катей криптографией».
Ближе к вечеру я поехал к Кате. Она, как всегда, сидела у себя на скамейке и играла в логические игры. Я сразу спросил её, занималась ли она когда-нибудь шифрованием сообщений. Она ответила, что в школе с девчонками часто использует шифровки, чтобы посторонние не догадались, о чём они переписываются.
Тогда я предложил поиграть в шпионов и здесь, в деревне. Пусть она напишет мне письмо, используя свой шифр из школы или придумав новый. А я постараюсь его расшифровать и ответить. Катя недоверчиво заметила, что это невозможно. Я не стал её сразу переубеждать и огорчать, а ответил, что попытка не пытка. Она согласилась и убежала в дом, крикнув через плечо, чтобы я её подождал.
Я просидел на скамейке минут пятнадцать, не больше. Уже из этого я сделал предварительный вывод, что она использовала готовый шифр, а не придумала на ходу новый. Также я подумал, что вряд ли она взяла ключ с собой в деревню, где не предполагала встретить школьных подружек, а значит, ключ она помнит наизусть. Всё это время, скорее всего, она только придумывала и зашифровывала письмо.
И вот у меня в руках оказался сложенный листок бумаги. Я развернул его и увидел:
Я еле-еле подавил желание захохотать во весь голос, но сделал серьёзное лицо и показал, что очень заинтригован. Но первые два слова просто кричали о себе. К тому же она использовала знаки препинания, что тоже упрощало дешифровку. Да уж, просто начальный уровень! Но я поблагодарил Катю и укатил домой читать письмо и готовить ответ.
Расшифровка заняла у меня не больше часа. Конечно, очень помогли первые два слова, которые Катя так неосмотрительно написала. Но в итоге в расшифрованном алфавите не хватало нескольких букв, поэтому ответ мне надо было написать так, чтобы эти буквы в нём не использовались. Это я решил оставить на утро.