Курс теоретической астрофизики, Соболев Виктор Викторович

Курс теоретической астрофизики

на обложку

Соболев Виктор Викторович

Шрифт:

Если оболочка непрозрачна для излучения в линии, то в части оболочки, находящейся между звездой и наблюдателем, возникает линия поглощения. В случае радиального истечения вещества из звезды эта линия смещена в фиолетовую сторону спектра. Эмиссионная линия, возникающая в оболочке, частично накладывается на линию поглощения.

При помощи формулы (28.6) можно также определить профили эмиссионных линий, образованных оболочкой, выбрасываемой из вращающейся звезды. Эта задача имеет значение для интерпретации спектров звёзд типа Be.

3. Интенсивности эмиссионных линий.

В § 24 были определены интенсивности эмиссионных линий для случая газовых туманностей. Как мы помним, задача

свелась к решению системы линейных алгебраических уравнений

i-1

k=2

k=i+1

)

(28.17)

выражающих условия стационарности для каждого из возбуждённых состояний атома. Здесь ni, ne, n — концентрации атомов в i-м состоянии, свободных электронов и ионов соответственно, nenCi(Te) — число захватов электронов ионами на i-й уровень в 1 см^3 за 1 с. При написании этих уравнений считалось, что туманности прозрачны для излучения в линиях субординатных серий, так как степень возбуждения атомов в туманностях очень мала.

Эмиссионные линии в спектрах звёзд типов WR, P Лебедя и Be возникают в принципе так же, как эмиссионные линии в спектре туманностей, т.е. в результате фотоионизаций и рекомбинаций. Однако степень возбуждения атомов в оболочках рассматриваемых звёзд не так мала, как в туманностях, вследствие чего оболочки могут быть непрозрачными для излучения в линиях субординатных серий. Поэтому уравнения (28.17) не всегда могут быть использованы для определения интенсивностей эмиссионных линий в спектрах звёзд. Вообще говоря, в данном случае следует составить и решить новую систему уравнений, учитывающую непрозрачность оболочки для излучения в линиях, т.е. включающую в себя наряду с уравнениями стационарности для каждого уровня также и уравнения переноса излучения в каждой линии.

Необходимость принять во внимание движение оболочки ещё более усложняет задачу. Однако если градиент скорости в оболочке достаточно велик (а в рассматриваемых оболочках дело так и обстоит), то задача существенно упрощается. Объясняется это тем, что при наличии градиента скорости в оболочке кванты в линиях могут выходить не только из её пограничных областей, но также и из внутренних областей вследствие эффекта Доплера. Грубо говоря, благодаря градиенту скорости оболочка становится в какой-то мере прозрачной для излучения в линиях. В этом случае задача об определении интенсивностей эмиссионных линий опять сводится к некоторой системе алгебраических уравнений (однако не линейных, как в случае туманностей).

Чтобы составить упомянутые уравнения, надо принять во внимание следующие процессы: 1) ионизацию атомов из каждого состояния под действием излучения звезды; 2) рекомбинацию на каждый уровень; 3) спонтанные переходы из верхних состояний в нижние; 4) переходы из нижних состояний в верхние при поглощении квантов в линии, излучаемых оболочкой.

Число спонтанных переходов из k-го состояния в i-е, происходящих в 1 см^3 за 1 с, равно nkAki. Если оболочка прозрачна для излучения в данной линии, то излучаемые при этом переходе кванты выходят беспрепятственно наружу, и обратные переходы не происходят вовсе. Если

оболочка непрозрачна для излучения в линии и градиент скорости в ней отсутствует, то почти все кванты в линии поглощаются в оболочке, и число переходов из k-го состояния в i-е почти точно равно числу переходов из i-го состояния в k-е. При наличии же градиента скорости в оболочке некоторая доля квантов в линии выходит из оболочки вследствие эффекта Доплера. Эту долю мы обозначим через ik. Тогда число переходов k->i будет больше числа обратных переходов на величину nkAkiik.

Так как число переходов атомов из k-го состояния во все другие должно равняться числу переходов в i-е состояние, то мы имеем

i-1

k=1

k=i+1

)

(28.18)

где niBkcic — число ионизаций из i-го состояния. Величины ic считаются известными и равными

(28.19)

где ic — плотность излучения за границей i-й серии в атмосфере звезды и W — коэффициент дилюции излучения.

При определении величин ik как и раньше, примем, что как коэффициент поглощения ik так и коэффициент излучения ik в линии частоты ik отличны от нуля и постоянны в интервале

и равны нулю вне этого интервала. Кроме того, допустим, что область оболочки, в которой поглощается излучение в данной линии, сравнительно невелика (вследствие большого градиента скорости), так что плотность вещества и градиент скорости в этой области можно считать постоянными.

Рассмотрим излучение в линии частоты ik, выходящее из некоторого элементарного объёма в направлении s внутри телесного угла d. На пути от s до s+ds будет поглощена следующая доля излучённых квантов:

– iks

–

|ik– ik|

(28.20)

где множитель e– iks учитывает поглощение излучения на пути от нуля до s, а множитель