Квантовая магия

Доронин Сергей Иванович

Так вот, ученые из Мичигана продемонстрировали, что ионные ловушки, которые сейчас широко используются в квантовом копьютинге, можно создавать не вручную, а с использованием промышленной MEMS-технологии. Они создали ионную ловушку из четырех последовательных слоев алюмогаллиевогоарсенида на подложке из арсенида галлия, используя молекулярно-лучевую эпитаксию. Ученые проделали отверстие в чипе и сформировали ряд консольных электродов с помощью методов, обычно применяемых при изготовлении микроэлектромеханическихсистем (MEMS). Они установили чип в вакуумное гнездо и через отверстие ввели газ атомов кадмия, используя импульсный лазер. Тщательно регулируя такие параметры, как напряжение электрода и длина волны лазера, ученые смогли получить в ловушке единственный ион ¹¹¹ Cd ⁺и научились управлять его квантовым состоянием. Авторы сообщают, что такие ловушки обладают

высокой надежностью и обеспечивают высокий уровень контроля и манипулирования отдельными состояниями. Как они пишут, метод «предоставляет беспрецедентный контроль на уровне единственного атома». В качестве примера практического применения упоминаютсяпрежде всего крупномасштабные квантовые процессоры, поскольку с помощью этого метода можно изготавливать большое количество кубитов.

Таким образом, научные исследования в сфере разработки квантового процессора уже вплотную подошли к промышленным технологиям.

К числу интересных, но пока нереализованных идей можно отнести предложение применять для квантовых вычислений так называемые квантовые проволоки и новейшие достижения спинтроники. Еще несколько лет назад ученые из Кембриджского университета предложили использовать распространение электронных волн по квантовым нитям для проведения квантовых вычислений. Для создания кубита использовали управляемое туннелированиеволн из одного канала в другой, а для организации двухкубитныхопераций — кулоновское взаимодействие электронов, находящихся в соседних каналах. Сейчас предлагается [120] распространить эту идею на спины, поскольку время декогеренции спиновых степеней свободы гораздо выше. За это время электрон пролетает большие расстояния, а значит, сама структура будет крупнее и, следовательно, проще в изготовлении. Для осуществления универсальных квантовых гейтов(логических операций) здесь можно использовать обменное и спин-орбитальное взаимодействие кубитов. Инициализация и измерение могут быть выполненылюбой спиновой инжекцией из/в ферромагнетиков (и) или с использованием спиновых фильтров и мезоскопических спин-поляризующих светоделителей. Авторы (A. E. Popescu, R. Ionicioiu) также оценивают пригодность различных материалов, используемых в настоящее время в нанотехнологиях, для физической реализации своей модели.

120

Popescu A. E. and IonicioiuR.Phys. Rev. B 69, 245422 (2004).

Существует и много других интересных предложений, которые пока не реализованы. Одно из них мы рассмотрим подробнее, поскольку чуть дал ее я укажу на интригующую связь этого варианта реализации квантового компьютера с эзотерикой, точнее, с возможной локализацией квантового компьютера в нашем головном мозге.

Речь идет о твердотельном квантовом компьютере, где в качестве квантового процессора используются кристаллы гидроксиапатитакальцияCa ₅(PO ₄) ₃OH, или его аналоги ( фторапатити др.). Эти монокристаллы считаются очень перспективными кандидатами [121] на роль физической основы твердотельного квантового компьютера, который можно реализовать методами ЯМР.

121

Ladd T. D., Goldman J. R., Dana A., Yamaguchi F. and Yamamoto Y. arXivee-print quant-ph/0009122, (2001), http://xxx.itep.ru/abs/quant-ph/0009122.

Природа, словно по заказу, создала материал, идеально подходящий для реализации квантового компьютера. Микроструктура кристалла представляет собой плоскости, перпендикулярные одномерным цепочкам протонов гидроксильных групп. Каждая цепочка окружена 6 аналогичными, и существенно то, что расстояние между отдельными «нитями» почти в три раза больше, чем расстояние между протонами в самой цепочке (рис. 9).Поскольку диполь-дипольное взаимодействие (ДДВ) ядерных спинов убывает с расстоянием как 1/ r ³, константа ДДВ между ближайшими ядрами в одной цепочке в десятки раз больше максимальной константы ДДВ спинов в соседних «нитях». Поэтому можно считать, что отдельные цепочки ядерных спинов слабо взаимодействуют между собой. В некотором приближении можно рассматривать структуру гидроксиапатитакак квазиодномерную(линейную). Это позволяет оперировать целыми плоскостями протонов так, как будто это одиночные

линейно расположенные ядерные спины.

В одной из статей [122] предлагается создать твердотельный квантовый компьютер методами ЯМР на монокристалле гидроксиапатитакальция, помещенном в сильное магнитное поле, изменяющееся вдоль одной из осей монокристалла. В таком компьютере можно организовать согласованную работу очень большого числа кубитов.

Рис. 9. Кристаллическая структура гидроксиапатита кальция. Черными точками обозначено расположение протонов. Кубитами являются плоскости монокристалла, состоящие из протонов, перпендикулярные внешнему магнитному полю.

122

Fel’dman E. B., LacelleS.Perspectives on a Solid State NMR Quantum Computer, arXiv. org :quant-ph/0108106, (2001); http://xxx.itep.ru/abs/quant-ph/0108106.

Основные идеи, предложенные Э. Б. Фельдманом и С. Ласеллем, следующие:

1. Каждая плоскость монокристалла, перпендикулярная магнитному полю, является кубитом. Представление о количестве таких плоскостей дает тот факт, что кристалл гидроксиапатитакальция размером 3,5x9,5x9,5 см содержит 10 ⁸плоскостей, каждая из которых имеет 10 ¹⁶протонных ядерных спинов.

2. ДДВ ядерных спинов усредняются методами Ли-Гольдбурга. При этом ДДВ двух выбранных плоскостей (двух кубитов) восстанавливаются с помощью дополнительного селективного облучения монокристалла двумя высокочастотными (ВЧ) полями, перпендикулярными так называемому «магическому» для ДДВ направлению. ДДВ ядерных спинов в выбранных плоскостях усредняются многоимпульсными последовательностями.

3. Однокубитныеоперации (логическое НЕ) выполняются с использованием -импульсов ВЧ поля.

4. Двухкубитныеоперации ( контролируемоеНЕ) выполняются с использованием ДДВ кубитов.

К сожалению, с технической точки зрения реализация этого варианта квантового компьютера пока не осуществима, поскольку здесь нужно уметь создавать сильные градиенты магнитного поля порядка 10 ⁶Гаусс/см. В настоящее время технически достижимые градиенты — порядка 10 ⁴Гаусс/см. Однако принципиальных запретов на получение полей с большим градиентом не существует, есть только технические трудности, которые со временем могут быть преодолены.

Интерес к гидроксиапатитукальция в качестве перспективной основы твердотельного квантового компьютера со стороны ЯМР-сообществавовсе не случаен — он вызван подходящей структурой его кристаллической решетки. В этом как раз и заключается основная проблема — найти соединение с подходящей структурой, и если бы все было так просто, то твердотельный квантовый компьютер был бы уже реализован. Я говорю сейчас о реализации методами ЯМР — при использовании других методов, естественно, будут свои требования к физической основе квантового компьютера.

В случае с гидроксиапатитомсущественно то, что монокристалл представляет собой параллельные плоскости, состоящие из протонов, и каждая такая плоскость может играть роль кубита. Таким образом, кубитомявляется не отдельный спин, а большое число ядерных спинов, лежащих в одной плоскости, и манипулировать ими становится гораздо легче, поскольку речь идет о макроскопических величинах. Другими словами — это вариант ансамблевого квантового компьютера, подобный тому, который реализован на сегодняшний день методами ЯМР в жидкостях. Проблема в том, что техническая реализация требует сильных градиентов внешнего магнитного поля, для того чтобы эти плоскости можно было отличать друг от друга и использовать для локальной адресации кубитов.

Не исключаю, что есть и другие кристаллы, которые, возможно, даже лучше подходят для этих целей. Я не специалист по кристаллам, и мне сложно судить об этом. В любом случае для этих целей хорошо бы иметь параллельные плоскости из ядер, обладающих магнитным моментом (протоны, фтор, фосфор, изотоп углерода ¹³C и т. д.). Считывание состояний этих плоскостей методами ЯМР не составляло бы проблем, если бы было приложено внешнее магнитное поле с достаточно сильным градиентом. Такой градиент позволил бы «раздвинуть» эти плоскости в частотном диапазоне, чтобы они не сливались, были индивидуально различимы и доступны для избирательного воздействия посредством селективных радиочастотных импульсов.