Квантовый ум. Грань между физикой и психологией

Минделл Арнольд

Мне всегда интересно спрашивать моих слушателей, могут ли они сказать мне, почему люди сомневаются. Откуда берется неуверенность? Одни слушатели говорят, что неуверенность от возникающих внутри нас новых идей, которые противоречат нашим идентичностям и системам убеждений. Другие говорят, что мы нуждаемся в неопределенности для того, чтобы знать, что такое определенность. Третьи ссылаются на мультикультурные факторы неравноправия – когда разные мнения не бывали услышаны или оценены по достоинству, – которые заставляют каждого человека быть неуверенным в отношении общего состояния общества. С другой стороны, наша история Мелузины

говорит, что неопределенность и неуверенность происходят от отсутствия контакта с духом реки, от отсутствия любви к нашему опыту времени сновидения.

В физике принцип неопределенности гласит, что мы не можем знать все подробности состояния физической системы; мы не можем измерять импульс, то есть движущую силу частицы с полной определенностью, потому что энергия наших измерений возмущает частицу, изменяя ее положение в пространстве.

Импульс – технически говоря, произведение массы на скорость – это движущая сила, которой обладает объект вследствие своей массы и скорости. Карандаш, движущийся со скоростью три километра в час, легче остановить, чем автомобиль, катящийся с той же скоростью, вследствие большей массы автомобиля.

Открытие принципа неопределенности, который иногда называют принципом недостоверности, принадлежит Вернеру Гейзенбергу – другу Паули со времени их учебы в школе в Мюнхене в начале 1920-х гг. и одному из создателей квантовой механики. Этот принцип гласит, что еще не придуман способ измерять подробности пути электрона без полного нарушения его появления на экране. (Предложенный Фейнманом оригинальный метод демонстрации того, что принцип неопределенности неопровержим, приводится в примечании 2.)

В общей формулировке, принцип неопределенности в физике говорит, что в общепринятой реальности невозможно точно прослеживать субатомную частицу каким бы то ни было методом. Иными словами, в этой Вселенной невозможно построить прибор, который измеряет траекторию того, что происходит, не нарушая конечную картину. В некотором смысле, принцип неопределенности защищает природу. Невозможно понять, что здесь есть, с помощью рациональных методов ОР. Это запрещено!

Гейзенберг показывал, что если вам много известно об одном аспекте электрона, например его положении, то вы утрачиваете представление о его другом аспекте – скорости. А если вы хотите точно знать его скорость, то теряете представление о его точном положении. Невозможно одновременно знать все об обоих аспектах. Гейзенберг говорил, что неопределенность – это факт природы.

Эту неопределенность можно сформулировать математически. Представим положение частицы в пространстве как точку х, а ее скорость как v. Обозначим неопределенность в отношении положения частицы как х. Если мы обозначим импульс буквой р и определим импульс как произведение массы на скорость, то р будет представлять неопределенность в отношении импульса. Теперь мы можем выразить принцип неопределенности в математической форме:

где h – это очень малая постоянная величина, именуемая константой Планка³. Эта формула говорит, что неопределенность положения равна постоянной Планка, деленной на неопределенность импульса.

Проще говоря, чем больше вам известно о положении х, тем меньше вы знаете об импульсе р. И наоборот – чем больше вы знаете о р, тем меньше вам известно об х.

Дополнительность

Глядя на формулу неопределенности, Нильс Бор понял, что она предполагает второй принцип, который он назвал «дополнительностью». Он заметил, что в формуле принципа неопределенности х и р представляют собой «взаимодополнительные переменные». В формулировке Гейзенберга (х = h/р, где х и р – это положение и импульс), х и р являются дополнительными в том смысле, что если вы много знаете об одном, то не можете много знать о другом. Это своего рода эффект детских качелей: если х вверху, то р внизу.

Если вам многое известно о положении частицы, то вы мало знаете о ее скорости или импульсе. Тут Бор сказал: «Гм, выглядит очень интересно. Если вы знаете одно, то теряете другое. Эти два количества – положение и импульс – дополняют друг друга. Они оба необходимы для описания материи». Затем Бор стал рассматривать другие уравнения физики, чтобы выяснить, нет ли в них каких-то других количеств, обладающих подобными взаимодополнительными характеристиками.

Оказалось, что в физических уравнениях есть и другие количества, связанные отношением дополнительности. Одну уже упоминавшуюся пару составляют положение импульс. Еще одна такая взаимодополнительная пара – это энергия и время. На основании этого Бор пришел к общему выводу, что для описания чего бы то ни было в квантовом мире всегда необходимы два взаимодополнительных параметра ОР, причем если один из них известен точно, то другой – нет.

Следствия принципа неопределенности

Неопределенность и дополнительность ведут к некоторым интересным, странным и удивительным возможностям. Чтобы объяснить эти возможности, мы сперва займемся кое-какой простой математикой. Возьмем, например, энергию и время. Если е – это энергия, а t – время, то неопределенность в энергии Ле и разброс во времени t, согласно принципу неопределенности Гейзенберга, связаны следующим отношением:

е х t > h

Из этого уравнения следует, что произведение неопределенности в энергии на неопределенность во времени равно этому маленькому числу – h.

Рис. 16.1. Энергия и время на качелях дополнительности. Если вы много знаете об одном, то мало знаете о другом. Надписи: слева – Энергия; справа – Время