Логическая игра

Льюис Кэрролл

3.

4.

На большой диаграмме при помощи черных и красных фишек изобразите перечисленные ниже пары суждений из предыдущего параграфа, затем разметьте малую диаграмму в соответствии с большой и т. д.

5. № 13

6. № 14

7. № 15

8. № 16

9. № 17

10. № 18

11. № 19

12. № 20

То

же самое проделайте со следующими суждениями (в действительности каждая из этих пар суждений служит посылками силлогизма, поэтому результаты, считываемые вами с малой диаграммы, представляют собой не что иное, как заключение силлогизма).

13. Ни одна книга с острым сюжетом не подходит для чтения легко возбудимым людям.

От книг со спокойным сюжетом клонит в сон.

14. Некоторые из тех, кто достоин славы, получают награду.

Никто, кроме храбрецов, не достоин славы.

15. Ни один ребёнок не обладает терпением.

Ни один нетерпеливый человек не может сидеть спокойно.

16. Все свиньи жирные.

Все скелеты тощи.

17. Ни одна обезьяна не солдат.

Все обезьяны ведут себя непристойно.

18. Ни одна из моих кузин не справедлива.

Все судьи справедливы.

19. Некоторые дни дождливы.

Дождливые дни наводят скуку.

20. Все лекарства противны на вкус.

Александрийский лист — лекарство.

21. Некоторые евреи богаты.

Все патагонцы не евреи.

22. Все трезвенники любят сахар.

Ни один соловей не пьёт вина.

23. Никакая горячая сдоба не полезна.

Все сладкие пирожки не полезны.

24. Ни одно толстое созданье не бегает хорошо.

Некоторые гончие бегают хорошо.

25. Все солдаты маршируют.

Некоторые юноши не солдаты.

26. Сахар сладкий.

Соль несладкая.

27. Некоторые яйца сварены вкрутую.

Все яйца бьются.

28. В этом доме нет евреев.

Все неевреи в саду.

29. Все битвы сопровождаются страшным шумом.

То, что происходит без шума, может ускользнуть от внимания.

30. Ни один еврей не сумасшедший.

Все раввины евреи.

31. Не существует рыбы, которая не умела бы плавать.

Некоторые коньки рыбы.

32. Все склонные к горячности люди неразумны.

Некоторые ораторы склонны к горячности.

Глава 3. Фейерверк ответов

Число гвоздик ты хочешь знать, Растущих на морозе? Изволь: оно равно числу Бананов на берёзе.

§ 1. Ответы на элементарные вопросы

1. Любое свойство, которым

обладает предмет или которое можно приписать предмету, называется признаком. Например, «пироги» (довольно часто) обладают признаком «подгорелые», а «мальчики» (в исключительно редких случаях) — признаком «милые».

2. Связку имеет смысл ставить между именами двух предметов (например, «Эти свиньи — жирные животные») или двух признаков (например, «Розовый — это бледно-красный»). Тире в первом случае означает связку «суть», во втором случае — связку «есть».

3. Когда одно имя является именем предмета, а другое — именем признака (например «Все свиньи суть розовые»), так как предмет не может в действительности быть признаком.

4. Проще всего предположить, что существительное, входящее в субъект, повторяется в предикате (например, «Эти свиньи суть розовые (свиньи)»).

5. Суждение — это предложение, в котором утверждается, что некоторые или все предметы, принадлежащие определённому классу, называемому субъектом, одновременно являются предметами, принадлежащими некоторому другому классу, называемому предикатом (или что ни один предмет, принадлежащий классу «субъект» не принадлежит классу «предикат»). Например, в суждении «Некоторые свежие булочки невкусные», или, если записать его в развёрнутом виде, «Некоторые свежие булочки суть невкусные булочки», субъектом является класс «свежих булочек», а предикатом — класс «невкусных булочек».

6. Суждение, в котором утверждается, что некоторые из предметов, принадлежащих субъекту суждения, являются такими-то и такими-то, называются частным. Например, «Некоторые свежие булочки вкусные», «Некоторые свежие булочки невкусные» — частные суждения.

Суждение, в котором утверждается, что ни один из предметов, принадлежащих субъекту суждения, не есть то-то и то-то, или, наоборот, все предметы являются такими-то и такими-то, называется общим. Например, «Ни одна свежая булочка не вкусна», «Все свежие булочки не вкусны» — суждения общие.

7. Предметы, находящиеся в любой из клеток малой диаграммы, обладают двумя признаками, которые обозначены буквами, стоящими на прямых, отделяющих эту клетку от соседних.

8. «Некоторые» предметы в логике означают «Один или несколько».

9. «Мир» в нашей игре означает класс предметов, изображаемых на диаграмме.

10. Двойным называется суждение, содержащее два утверждения, например суждение «Некоторые свежие булочки вкусные» и «Некоторые свежие булочки невкусные» — двойное.

11. Разбиение называется исчерпывающим, если каждый элемент класса принадлежит какой-то из частей, на которые распадается класс при данном разбиении. Например, разбиение класса «свежих булочек» на вкусные и невкусные является исчерпывающим, поскольку каждая свежая булочка должна быть либо вкусной, либо невкусной.

12. В тех случаях, когда человек не может решить, в какую из двух партий — республиканцев или демократов — он хочет вступить, в Америке говорят, что он «сидит на стенке» (и не знает, на какую сторону ему спрыгнуть).