Логика. Учебник. 6-е издания
Шрифт:
Схема 28
Схема 29
Приведем таблицу распределенности терминов, обозначив распределенность термина знаком +, нераспределенность знаком —.
Таблица 1
Из таблицы видно, что субъект распределен в общих (А и Е) и
§ 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ
Суждения делятся на сравнимые и несравнимые.
Несравнимыми являются суждения, имеющие разные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Некоторые студенты первокурсники» и «Некоторые студенты заочники».
Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Например: «Все американские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях». Отношения устанавливаются только между сравнимыми суждениями.
Эти отношения обычно рассматриваются с помощью схемы, называемой логическим квадратом (схема 30). Его вершины символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями.
Схема 30
Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.
Отношение совместимости
К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1) эквивалентность (полная совместимость), 2) частичная совместимость (субконтрарность) и 3) подчинение.
1. Эквивалентными являются суждения, имеющие одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицательную — связку, одну и ту же количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.
Эквивалентные суждения могут различаться кванторами, синонимами, выражающими субъект и предикат, могут быть сформулированы на разных национальных языках. Эту их особенность надо учитывать при анализе правовых контекстов, переводах с одного языка на другой, сравнении словесно различных утверждений в процессе дискуссии.
2. Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
При ложности одного из них другое будет истинным: I -> O; O -> I. Например, при ложности суждения «Некоторые злаки ядовиты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядовитыми». В то же время при истинности одного из частных суждений другое может быть как истинным, так и ложным: I -> (О О); О -> (I v I).
3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.
При истинности общего
При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: I -> А; O -> Е. Например, если неверно утверждение, что «Некоторые хищения совершаются по неосторожности», то тем более будет неверным утверждение «Всякое хищение совершается по неосторожности».
При подчинении остаются неопределенными следующие зависимости: при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным: А -> (I I); Е (О O); при истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным: I -> (А А); О -> (E Е).
Отношение несовместимости
Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.
1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.
Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А -> Е; Е -> А. Например, истинность суждения «Все офицеры — военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным — оно может быть как истинным, так и ложным: А -> (Е Е); Е -> (А А). Например, при ложности суждения «Все птицы улетают зимой в теплые края» ему противоположное «Ни одна птица не улетает зимой в теплые края» тоже оказывается ложным. В другом случае при ложности суждения «Ни один судья не является юристом» ему противоположное «Все судьи — юристы» будет истинным.
2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.
Для противоречия характерна строгая, или альтернативная, несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.
Если А признается истинным, то О будет ложным (А -> O); при истинности Е будет ложным I (Е -> I). И наоборот: при ложности А будет истинным О (А -> О); а при ложности Е будет истинным I (Е -> I).
Например, если признается истинным суждение «Все принципиальные люди признают свои ошибки», то ложным будет ему альтернативное: «Некоторые принципиальные люди не признают своих ошибок».
Следует отметить, что несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности, ибо каждому отдельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ определенный признак. Например, суждения «Суд вынес обвинительный приговор по делу Л.» и «Суд не вынес обвинительный приговор по делу Л.» находятся в отношении противоречия: если первое суждение истинно, то признается ложность второго, и наоборот.