Логика
Шрифт:
Прежде всего, определённую пользу может принести увеличение количества исходных данных. Если мы наблюдали большое число положительных случаев и ни одного отрицательного, то говорим, что индуктивное подтверждение является сильным.
Есть однако процессы, в которых увеличение числа подтверждающих случаев или вообще не увеличивает вероятность индуктивного вывода или даже уменьшает её.
К примеру, иногда предполагается, что чем больше девочек родилось в какой-то семье, тем больше вероятность того, что следующим ребёнком в этой семье окажется мальчик. Но индуктивное рассуждение «Поскольку все предыдущие дети в семье
Для повышения вероятности индуктивного вывода имеет также значение разнообразие исходных данных и случайность их выбора. Рассматриваемые случаи должны отличаться друг от друга настолько, насколько это возможно. При выборе не следует руководствоваться какой-то предвзятой идеей, а надо стремиться, чтобы данные представляли исследуемую область более или менее равномерно. Скажем, если проверяется закон теплового расширения, то не следует ограничиваться испытанием одних твёрдых тел. Если проверяется положение, что металлы — хорошие проводники электричества, надо не ограничиваться испытанием образцов из железа, а проверить столько металлов, сколько возможно, при различных условиях — горячими, холодными и т.п.
Ф. Бэкон, положивший начало систематическому исследованию индукции, весьма скептично относился к популярной индукции, опирающейся на простое перечисление подтверждающих примеров. Он называл такую индукцию «детской вещью», дающей шаткие заключения и подверженной опасности со стороны противоречащих частностей. Этой «детской вещи» Бэкон противопоставлял свои индуктивные принципы установления причинных связей. В последних, заявлял он, и заключена, без сомнения, наибольшая надежда.
Бэкон даже полагал, что предлагаемый им индуктивный путь открытия знаний, являющийся очень простой, едва ли не механической процедурой, «почти уравнивает дарования и мало что оставляет их превосходству…».
Продолжая его мысль, можно сказать, что он мечтал о создании особой «индуктивной машины». Вводя в такую вычислительную машину все предложения, относящиеся к наблюдениям, мы получали бы на выходе точную систему законов, объясняющих эти наблюдения.
Программа Бэкона была, разумеется, чистой утопией. Никакая «индуктивная машина», перерабатывающая факты в новые законы и теории, невозможна. Индукция, ведущая от частных утверждений к общим, даёт только проблематичное, а не достоверное знание.
Это относится и к принципам Бэкона — Милля. Как показал уже сам Милль, эти принципы в конечном счёте опираются как раз на третировавшуюся Бэконом индукцию через простое перечисление. Производимое ими впечатление известной надёжности и строгости связано с тем, что в них обычная индукция нередко комбинируется с элементами дедуктивного рассуждения.
Все это ещё раз подтверждает простую в своей основе мысль: познание реального мира — это всегда творчество.
Всякое открытие требует таланта и творчества. И даже само применение разнообразных приёмов, в какой-то мере облегчающих путь к открытию, является творческим процессом.
7. АНАЛОГИЯ
Ещё одним видом индуктивного рассуждения, находящим широкое применение в самых разных областях, является умозаключение по аналогам.
Ребёнок видит в зоопарке маленькую обезьянку и просит родителей купить ему этого «человечка в шубе», чтобы дома можно было играть и разговаривать с ним. Ребёнок убеждён, что обезьяна — это человек, но только в шубе, что она умеет, подобно человеку, играть и разговаривать. Откуда это убеждение? По внешнему виду, мимике, жестам обезьяна напоминает человека. Ребёнку кажется, что с нею, как и с человеком, можно играть и говорить.
Рассуждение ребёнка идёт по такой схеме: сопоставляются два объекта, и оказывается, что они сходны в каких-то своих признаках; из этого делается вывод, что их сходство распространяется и на другие, ещё не рассматривавшиеся признаки. При таком рассуждении знание, полученное из рассмотрения одного предмета, переносится на другой, менее изученный предмет. Это и есть умозаключение по аналогии.
Аналогия (от греч. analogia — соответствие) — сходство между предметами, явлениями и т.д.
Умозаключение по аналогии (или просто аналогия) — индуктивное умозаключение, когда на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве также по другом параметрам.
Например, планеты Марс и Земля во многом сходны: они расположены рядом в Солнечной системе, на обеих есть вода и атмосфера и т.д.; на Земле есть жизнь; поскольку Марс похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, можно сделать вывод, что на Марсе также имеется жизнь. Это заключение является, конечно, только правдоподобным.
Общая схема умозаключения по аналогии:
Объект А имеет признаки а, b, с.
Объект B сходен с A в том, что имеет признаки а и b.
Значит, объект В имеет, вероятно, и признак с.
Сопоставление двух объектов, как бы далеко оно не шло, способно дать только предположительное знание, гипотезу, нуждающуюся в дальнейшей проверке.
Не всегда аналогия выступает в такой прозрачной форме, как в приведённых примерах.
У книгопечатника Д.Дантона был счастливый, но очень, короткий брак: молодая жена его рано скончалась. Спустя всего полгода он, однако, вновь женился. В истории своей жизни Дантон оправдывал столь скорое утешение тем, что вторая жена была всего лишь повторением первой: «Я поменял только лицо, женские же добродетели в моем домашнем круге остались те же. Моя вторая жена — не что иное, как первая, но лишь в новом издании, исправленном и расширенном, и я бы сказал: заново переплетённом».