Логика

Ивин Александр Архипович

Здесь отношение новой жены к предыдущей уподобляется отношению второго издания книги к первому её изданию. Какое значение имеет то, что второе издание вышло сразу же вслед за первым? Любопытно заметить, что, как истинный любитель книги, Дантон ценит именно первое издание, даже несмотря на то, что оно утрачено.

Аналогия может выступать в форме, напоминающей популярную индукцию.

К примеру, человек прочёл «Записки Пиквикского клуба» Ч.Диккенса — понравилось, прочёл «Оливера Твиста» — тоже понравилось. На этом основании он заключает, что и роман Диккенса «Домби и сын», к чтению которого он только приступил, окажется интересным.

В начале этого и подобных ему рассуждений констатируется,

что каждый из встречавшихся ранее предметов некоторого рода имел определённое свойство. В заключении выражается предположение, что и следующий встреченный предмет этого рода также будет обладать данным свойством. Если бы, прочитав два-три произведения Диккенса и найдя их интересными, кто-то пришёл к мысли, что все произведения этого классика интересны, — это была бы популярная индукция. В примере же с романом «Домби и сын» от знания об отдельных объектах совершается переход к знанию ещё об одном, опять-таки индивидуальном объекте.

Другой пример — уже из астрономии — позволит яснее понять различие между аналогией и популярной индукцией. И.Кеплер нашёл, что Марс описывает вокруг Солнца траекторию в форме эллипса. Зная также, что имеется много общего между Марсом и Меркурием, Венерой, Землёй, Юпитером и Сатурном, Кеплер заключил, что все планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам. В этом рассуждении комбинируются аналогия и популярная индукция. Форма траектории Марса известна, значит, и похожий на него Меркурий описывает такую же траекторию. Это верно также для Венеры, Земли, Юпитера и Сатурна. Получив посредством аналогии знание об орбитах отдельных планет, можно выдвинуть индуктивное обобщение: не только рассмотренные, но и вообще все планеты Солнечной системы движутся по эллипсам.

Итак, в обычном мышлении умозаключение по аналогии редко встречается в ясной, не требующей размышления и реконструкции форме. Чаще всего аналогия оказывается свёрнутой, какие-то части умозаключения опускаются. Иногда она протекает так, что её можно спутать с популярной индукцией.

Нередко аналогией называют рассуждения, заведомо не являющиеся умозаключениями по аналогии.

В сказке Л.Кэролла «Алиса в стране чудес» есть такой диалог. Алиса спрашивает Чеширского кота:

— А откуда вы знаете, что вы не в своём уме?

— Начнём с того, что пёс в своём уме. Согласна?

— Допустим, — согласилась Алиса.

— Дальше, — сказал кот. — Пёс ворчит, когда сердится, а когда доволен, виляет хвостом. Ну, а я ворчу, когда я доволен, и виляю хвостом, когда сержусь. Следовательно, я не в своём уме.

Кот сравнивает своё поведение с поведением пса в тех же обстоятельства, или, как обычно говорят, «проводит аналогию». Однако рассуждение кота — это не умозаключение по аналогии. Последнее требует, что на основе сходства известных черт делается вывод о совпадении других черт. Этого в данном случае как раз нет. Пёс в своём уме, из чего кот заключает, что сам он, в противоположность псу, не в своём уме.

АНАЛОГИЯ СВОЙСТВ И АНАЛОГИЯ ОТНОШЕНИЙ

Аналогия — понятие, известное со времён античности. Уже тогда было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по своим свойствам могут не только предметы, но и отношения между ними. Помимо аналогии свойств существует также аналогия отношений.

Хорошим примером последней является аналогия между предметами и отбрасываемыми ими тенями.

Вообразим себе караван, идущий в пустыне на заходе солнца. Тени, падающие на песок, удлинены и деформированы. Но каждому положению, каждому движению наездников и животных соответствует определённое положение и движение тени на песке. Между людьми и верблюдами и их искажёнными тенями мало сходства. Животные и люди являются трехмерными, цветными; тени же плоские, чёрные, карикатурно удлинённые. И вместе с тем между миром вещей и миром их теней есть элемент подобия и даже тождества.

В обоих мирах существуют одни и те же отношения. Взаимные положения теней являются такими же, как взаимные положения членов каравана. Каждому наклону головы, каждому движению ноги наездника или верблюда отвечают точно такое же движение соответствующей тени на песке. Можно сказать, что поведение теней строго аналогично поведению тех объектов, которые отбрасывают эти тени.

При аналогии отношений уподобляются отношения. Сами же предметы, между которыми эти отношения имеют место, могут быть совершенно разными.

В стихотворении М.Ломоносова повар использует рассуждение по аналогии для подтверждения правоты Коперника в его споре с Птолемеем:

Случились вместе два Астронома в пируИ спорили весьма между собой в жару.Один твердил: «Земля, вертясь, вкруг Солнца ходит».Другой — что Солнце все с собой планеты водит.Один Коперник был, другой слыл Птолемей.Тут повар спор решил усмешкою своей.Хозяин спрашивал: «Ты звёзд теченье знаешь?Скажи, как ты о сём сомненье рассуждаешь?»Он дал такой ответ: «Что в том Коперник прав,Я правду докажу, на Солнце не бывав.Кто видел простака из поваров такова,Который бы вертел очаг вокруг жаркова?»

Ломоносов был убеждён в правильности гелиоцентрической системы Коперника. Ирония, звучащая в стихотворении, связана, конечно, с несерьёзностью довода повара. Уподобление отношения между Солнцем и планетами отношению между очагом и жарким до крайности поверхностно. К тому же умозаключение по аналогии, даже самое глубокое и строгое, не способно дать «несомненного подтверждения», «доказать правду». Ломоносов хорошо знал это. Но он знал также, что в вопросах веры и неверия сила разумных аргументов не всегда имеет решающее значение. Незатейливая аналогия повара, выраженная в художественных образах, сыграла свою роль в популяризации учения Коперника.

Однажды, увидев старого, измождённого коня, Л.Толстой сказал И.Тургеневу: «Хочешь, расскажу, что чувствует эта лошадь?». И тут же стал последовательно, живо и ярко описывать её долгую и нелёгкую жизнь. Рассказ был таким убедительным, что Тургенев в шутку спросил: «Когда-то вы, Лев Николаевич, были лошадью?».

Позднее Толстой написал своеобразную «автобиографию» лошади — повесть «Холстомер» с подзаголовком «История лошади». В этой повести старая лошадь рассказывает другим лошадям о своей запутанной, счастливой и несчастной жизни. Лошадь как бы очеловечивается, её внутренняя жизнь истолковывается по аналогии с духовной жизнью человека.

В стихотворении В.Брюсова «Мир электрона» эти элементарные частицы уподобляются планетам, населённым разумными существами, и даже галактикам:

Быть может, эти электроны —Миры, где пять материков,Искусства, знанья, войны, троныИ память сорока веков!Ещё, быть может, каждый атом —Вселенная, где сто планет.Там все, что здесь, в объёме сжатом,Но также то, чего здесь нет…

В романе «Восстание ангелов» А.Франс сравнивает пламя зажжённой спички со Вселенной. В этом пламени есть частицы, подобные звёздам и планетам; на некоторых частицах живут, подобно людям, мельчайшие существа, которых нам никогда не увидеть; эти существа влюбляются, строят, спорят, и все это до тех пор, пока человек, зажёгший спичку, не дунет на её пламя и не погасит его.