Логике научного исследования

Поппер Карл Раймунд

простотойпрямой линии или, иначе говоря, тем, что расположение двадцати пар произвольно взя-

тых значений очень близко к прямой линии было бы крайне невероятным,если рассматриваемый за-

кон был бы иным. Если же теперь использовать полученную прямую как основание для интерполя-

ции и экстраполяции, то мы получим предсказания, выходящие за пределы того, что говорят нам

наблюдения. Однако такой ход мысли

может быть подвергнут критике. Действительно, всегда имеет-

ся возможность определить все виды математических функций, которые... будут удовлетворять два-

дцати нашим наблюдениям, причем некоторые из этих функций будут значительно отклоняться от

прямой. И относительно каждой такой функции мы можем считать, что было бы крайне невероятно,чтобы наши двадцать наблюдений лежали именно на этой кривой, если бы она не представляла собой

истинный закон. В этой связи действительно важным является то, что данная функция или скорее

данный класс функций предлагается нам математикой а prioriименно в силу их математической про-

стоты. Следует отметить, что параметры, от которых этот класс функций должен зависеть, не должны

быть столь же многочисленны, как и наблюдения, которым эти функции должны удовлетворять»7.

Замечание Вейля о том, что «данный класс функций предлагается нам математикой а prioriименно в

силу их математической простоты» и его упоминание числа параметров согласуются с моей точкой

зрения (как она будет изложена в разделе 43). Однако Вейль не разъясняет, что же представляет со-

бой «математическая простота», а главное, он ничего не говорит о тех логических или эпистемологи-

ческих преимуществах,которыми, как предполагается, обладает более простой закон по сравнению с

более сложным8.

7 Weyl H.Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft. Mьnchen-Berlin, Oldenbourg, 1927, S. 116 (английский

перевод: Philosophy of Mathematics and Natural Science. Princeton, University Press, 1949, p. 156). *Когда я писал эту свою

книгу, я не знал (и Вейль, без сомнения, не знал, когда писал свою), что Джеффрис и Ринч за шесть лет до Вейля предложи-

ли измерять простоту некоторой функции при помощи малочисленности ее свободно заменимых параметров (см. их сов-

местную статью: Jeffries Н., Wrinch D.// Philosophical Magazine, 1921, vol. 42, p. 369 и след.). Я хочу воспользоваться предо-

ставившейся возможностью, чтобы подтвердить заслуги этих авторов.

8 Последующие замечания

Вейля о связи между простотой и подкреплением также имеют отношение к рассматриваемой

нами проблеме. Эти замечания в основном согласуются с моими взглядами, изложенными в разделе 82, хотя и сам мой под-

ход, и мои аргументы в его пользу значительно отличаются от подхода Вейля (см. примечание 1 к разделу 82 и

*добавленное в последующих изданиях этой книги примечание *1 к разделу 43).

129

Приведенные цитаты из работ разных авторов очень важны для нас, поскольку они имеют непо-

средственное отношение к нашей цели, то есть к анализу эпистемологического понятия простоты.

Дело в том, что это понятие до сих пор не определено с достаточной точностью. Следовательно, все-

гда имеется возможность отвергнуть любую (к примеру, мою) попытку придать этому понятию точ-

ность на том основании, что интересующее эпистемологическое понятие простоты в действительно-

сти совершенно отлично от того понятия, которое предлагается. На такие возражения я мог бы отве-

тить, что я не придаю какого-либо значения самому слову«простота». Этот термин был введен не

мною, и я хорошо сознаю его недостатки. Я только утверждаю, что понятие простоты, которое я

стремлюсь уточнить, помогает ответить на те самые вопросы, которые, как показывают приведенные

цитаты, часто ставились философами науки в связи с «проблемой простоты».

43. Простота и степень фальсифицируемости

Все возникающие в связи с понятием простоты эпистемологические вопросы могут быть разреше-

ны, если мы отождествим это понятие с понятием степени фальсифицируемости.Вероятно, это

утверждение вызовет резкие возражения*1; поэтому я сначала попытаюсь сделать его интуитивно бо-

лее приемлемым.

*'Яс удовлетворением обнаружил, что предложенная мною теория простоты (включая и идеи, изложенные в разделе 40) 31

была признана, по крайней мере, одним эпистемологом — Уильямом Нилом, который в своей книге пишет: «...Легко заме-

тить, что простейшая в этом смысле гипотеза является также гипотезой, которую, в случае ее ложности, мы можем надеять-

ся быстрее всего устранить... Короче говоря, именно стратегия принятия простейшей гипотезы, согласующейся с известны-

ми фактами, дает нам возможность как можно быстрее избавляться от ложных гипотез» (Kneale W.C.Probability and Induction. Oxford, Clarendon Press, 1949, p. 229 и след.). В этом месте Нил делает примечание, в котором ссылается на с. 116 упо-