Ловушки преподавания

Коэн Дэвид К.

Так, при обучении умножению учителя, работающие в таком ключе, могут представить математические идеи по-разному. Можно показать, что 12 x 12 – это многократное сложение (двенадцать раз по двенадцать) или сочетание равных групп (Y x 12). Можно представить эти идеи и более конкретно, объединив одинаково пронумерованные группы кубиков, яблок или консервных банок на столе или картинок на доске. Но в каждом случае учителя стараются помочь ученикам понять математический смысл операций в основе привычного алгоритма: 12 x 12 = 144. Учителя преподносят идеи и операции по-разному. В поисках способов добиться понимания некоторые преподаватели даже предлагают ученикам придумать объяснение самостоятельно

и объяснить новый материал друг другу. Они предполагают, что формулирование, проговаривание материала помогает лучше его понять. Когда учителя преподают подобным образом, они, помогая ученикам понять математические действия, позволяют им разобраться в сути математических аргументов. Ведь чтобы рассуждать о том, как представить математическую зависимость при умножении, учащиеся должны уметь отделять данные, имеющие математический смысл в анализируемом контексте (например, 12 банок с бобами по 12 штук в каждой), от тех, что не имеют такого смысла (например, 12 банок по 10 бобов в каждой и одна банка с 24 бобами). Следовательно, учить и учиться умножению этим способом означает не просто разобраться, почему некоторые действия имеют смысл, но также понять различия между более и менее обоснованными математическими доказательствами. При таком методе обучения умножению возникают вопросы, как же математики объясняют и обосновывают свои рассуждения, и ответить на них может быть не так-то просто. Обсуждение этих вопросов – это не то, что мы обычно понимаем под обучением математике в четвертом классе или в колледже. Поэтому, хотя такая необычная работа может быть весьма результативной, она довольно-таки трудна – отчасти потому, что опирается на этические обязательства учителя нести ответственность за обучение.

Учителя, которых устраивает упрощенное и неглубокое соответствие преподавания и обучения, не предъявляют особенных требований ни к себе, ни к своим подопечным. Они могут написать материал на доске и продемонстрировать ученикам, как механически запоминать даты или решать задачи. Учителям нужно всего лишь помнить факты и методы, предъявлять их в удобном виде для демонстрации и использования и, возможно, предложить полезные мнемонические инструменты. Они должны уметь отличать правильные ответы от неправильных. Для этого не требуется ни специальных интеллектуальных навыков, ни глубокого знания предмета, хотя многие профессора, преподающие таким образом, демонстрируют высокое мастерство и глубокие знания в своих исследованиях, статьях и разговорах с коллегами.

В этом кратком анализе я наметил рамки, позволяющие выделить признаки качественного преподавания. Они помогают и прояснить связь между сущностью преподавания и проблемами совершенствования человека, рассмотренными в главе 2. Если учителя преподносят знания в виде фактов и процедур, они сужают поле неопределенности; для них существуют только правильные и неправильные ответы и действия. Они исключают всякую неоднозначность в оценке знаний учеников и учителей, равно как и в определении того, что такое знание. Сторонний наблюдатель может сказать, что в таком случае основания знаний непонятны и размыты, однако на практике эти знания вполне четки и надежны; учителя и ученики могут легко и быстро отличить правильные ответы от неправильных. Упрощенные и механические представления о знаниях, по-видимому, делают цели преподавания и обучения более четкими и тем самым устраняют неопределенность, связанную с обучением. Ученики не должны размышлять, обосновывать и объяснять свою работу, им не нужно глубокого понимания. Совершенствование человека ограничено узким кругом конкретных задач.

Но как только преподаватели рассматривают знания как результат исследований, появляется неопределенность. Если математику

и литературу определять в терминах смелых и широких, мы обнаруживаем, что на многие вопросы есть несколько подходящих ответов, а к каждому подходящему ответу – несколько вариантов решения. Это усугубляет неопределенность попыток понять, что такое знание вообще, что знает конкретный человек и насколько хорошо. Такая неопределенность необходима для глубокого понимания, однако она повышает сложность и риски обучения, поскольку ученики и учителя должны работать в нечетких условиях и при этом производить гораздо более сложные действия. Ответы бывают непонятны, и нет четких критериев, что считать правильным. Ученикам предстоит многому научиться, и процесс научения будет для них труднее. Помимо необходимости усвоить сложные понятия (вместо заучивания фактов и правил), учащиеся должны научиться жить в состоянии интеллектуальной неопределенности и рационально использовать это состояние. Учителя не могут работать в таких обстоятельствах без глубокого знания материала и понимания разнообразных подходов к нему. Они должны уметь преподносить материал разными способами и при необходимости быстро менять направление. В такой работе большая роль принадлежит интеллектуальному управлению неопределенностью, а проблемы совершенствования человека (зависимость от учеников и неопределенность успеха) выражены в большей мере и справиться с ними труднее. Если учесть, что отторжение нашим разумом ситуаций неопределенности – проблема, занимающая ученых вот уже несколько десятилетий, кажется справедливым считать такую работу необычной.

Осознанно или неосознанно, учителя выбирают один из этих подходов; причем иногда выбор происходит легко, а иногда с большими издержками. Но в любом случае методы работы учителей влияют на то, как они справляются с проблемами совершенствования человека. Для простоты анализа я мог бы выделить два уровня решения проблем, но на практике они не различаются. В другой жизни, где дети учились бы рассуждать о математике или литературе, сидя на коленях у родителей, некоторые из этих трудностей были бы сняты. Но в Америке начала XXI века неопределенности преподавания часто ставят в тупик и учителей, и учащихся. Их беспокоит, насколько реально преподать или выучить все это, а также неопределенность учебных программ. Они пытаются понять, как можно преподавать в таком ключе, если работа учителей оценивается в баллах по результатам стандартизированных тестов, выполненных учениками? По этим и другим причинам учителя часто склоняются в пользу фактов и правил.

Однако так или иначе учителям приходится решать эти проблемы, они знают, что навыков и знаний никогда не бывает достаточно. Учителя, стремящиеся к многогранной и глубокой стыковке преподавания с обучением, должны иметь склонность к интеллектуальному риску, быть толерантны к различным мнениям, терпеливо вникать в необычные идеи, смело пробовать новое и обладать силой характера, чтобы поддерживать менее опытных людей в их стремлении приобрести эти качества. Преподавателям приходится учиться взаимопониманию вместе со своими учениками и развивать интеллектуальную восприимчивость, поскольку без этого такая работа немыслима. Если учителя стремятся выстроить тесную связь между преподаванием и обучением, им требуются выдающиеся знания и навыки, однако сработают они только в сочетании с многочисленными дополнениями и альтернативными решениями. Действительно, чем больше навыков и знаний требует образовательная среда, конструируемая учителем, тем шире диапазон и больше число дополнений к этим знаниям и навыкам. И наоборот, когда учителя не погружаются так глубоко, диапазон дополнений ограничен теми экспертными знаниями, которые они используют в своей деятельности.

Конец ознакомительного фрагмента.