Математические чудеса и тайны
Шрифт:
Результат этого фокуса зависит от того, как были сомкнуты концы ленты перед склейкой. Первое наше кольцо получилось путем простого соединения концов ленты без перекручивания. Второе кольцо (его называют листом Мёбиуса) получается при соединении концов ленты, перекрученной один раз на 180°. Одним из наиболее любопытных свойств этой поверхности, имеющей только одну сторону и один край, является то, что, разрезая ее вдоль посередине, мы получаем одно большое кольцо, если же разрезать его не посередине, а на расстоянии в одну треть ширины от края, то получается два кольца: одно большое и сцепленное с ним маленькое. Третье кольцо получилось при разрезании ленты, концы которой перекручивались перед склейкой дважды, т. е. на 360°.
В другом варианте
Способ приготовления бумажной ленты, при котором после двух разрезов получается цепочка из трех сцепленных колец, изображен на рис. 6.
Если изготовить кольцо так, как показано на рис. 7, то после первого разрывания (разрезания) получится большое кольцо, размер которого вдвое больше первоначального, а второе разрывание даст кольцо вчетверо длиннее исходного.
Другой вариант изображен на рис. 8, первое разрывание дает одно большое кольцо, а второе — два сцепленных.
Можно придумать и другие комбинации. Например, после разрывания кольца, изображенного на рис. 9, получаются два отдельных кольца. Разрывание одного из них дает цепочку из трех колец, разрывание другого — одно большое кольцо. Это последнее кольцо можно разрывать еще раз, причем получится еще большее кольцо.
Если трижды перекрученную ленту продеть сквозь перстень, склеить концы, а затем разрезать или разорвать вдоль посередине, то получится одно большое кольцо с узлом, завязанным вокруг перстня.
Фокусы с носовым платком
Фокус с перерезыванием пальца
Можно отыскать свыше десятка современных фокусов топологического характера с носовыми платками.
Вот вариант одного из наиболее старых таких фокусов.
Показывающий берет носовой платок за противоположные углы и вращает его как детскую скакалку, пока он как следует не перекрутится. Скрученный платок вешается на вытянутый указательный палец правой руки зрителя, как это показано на рис. 10.
Обернув платок вокруг пальца, показывающий просит зрителя положить левый указательный палец на правый, после чего платок плотно обтягивается вокруг обоих пальцев (см. далее рис. 11–16).
< image l:href="#"/>Затем
Объяснение. Хотя в этом фокусе и кажется, что платок надежно стягивает оба пальца, в действительности же при таком способе обвязывания правый указательный палец остается вне петли, образуемой платком.
Делается это так.
1. Скрестите концы платка под пальцем (рис. 11). Заметьте, что конец, помеченный буквой А, расположен (в точке скрещивания) ближе к вам, чем конец В.
Так должно быть и при всех дальнейших операциях, иначе фокус не получится.
2. Подымите концы платка вверх (рис. 12) и скрестите их там.
3. Попросите зрителя положить указательный палец левой руки на пересечение (рис. 13).
4. Скрестите сверху концы платка, следя за тем, чтобы конец А был ближе к вам (рис. 14).
5. Опустите концы вниз и скрестите их там (рис. 15).
6. Подымите снова концы вверх и возьмите их в левую руку (рис. 16). Теперь будет казаться, что пальцы надежно стянуты.
7. Зажмите конец нижнего указательного пальца.
Попросите зрителя вытянуть другой указательный палец.
Потяните платок вверх, и он свободно сойдет с оставшегося в нем пальца (рис. 17).
Фокус со сцепленными платками
Два платка, желательно контрастных цветов, крепко скручивают и берут в левую руку так, как изображено на рис. 18.
Правая рука подводится под темный платок, зажимает конец А светлого платка и обертывает его один раз вокруг темного платка (рис. 19).
Конец В темного платка проносится за светлый платок, а затем выносится вперед, как это показано на рис. 20.
Концы В и С соединяются друг с другом внизу и берутся в правую руку. Концы А и D соединяются наверху и берутся в левую руку (рис. 21).
Зрителям будет казаться, что платки надежно связаны, но стоит только потянуть за концы, как они легко разъединяются. Большие шелковые платки можно дважды обертывать друг около друга и затем все же легко разъединять.
Оба эти фокуса основаны на следующем принципе: одна серия «завертываний» как бы уничтожается другой серией «развертываний». Этот же принцип встречается в ряде фокусов со шнурками, которые можно обкрутить вокруг ноги, стержня или палки, а затем свободно снять, как бы разрезая эти предметы.