Математические головоломки профессора Стюарта
Шрифт:
Пауза… затем звонок в дверь.
Сомс ждал. Стук в дверь оповестил о появлении его долготерпеливой квартирной хозяйки миссис Сопсудс в одном из обычных ее цветастых платьев и большом переднике.
– Вас хочет видеть какой-то джентльмен, мистер Сомс, – сварливо проговорила она. – Проводить наверх?
Сомс кивнул, и миссис Сопсудс неуклюже затопала вниз по лестнице. Минутой позже она вновь постучала в дверь, и неизвестный медик вошел. Сомс сделал ей знак рукой, предлагая закрыть дверь и вернуться на привычное место за кружевными занавесками в гостиной на первом этаже, что она и проделала с очевидной неохотой.
Джентльмен на мгновение прислушался и внезапно распахнул дверь, одновременно отступив в сторону и позволив миссис Сопсудс
– Этот… э-э… ковер. Нужно почистить, – объяснила она, поднимаясь. Сомс мысленно отметил, что его квартирная хозяйка тоже нуждается в чистке, улыбнулся ей тонкой улыбкой и нетерпеливым жестом отослал прочь. Дверь снова закрылась.
– Моя карточка, – сказал посетитель.
Сомс не читая положил визитку на стол лицевой стороной вниз и внимательно оглядел вошедшего с головы до ног. Через несколько секунд он произнес:
– Не слишком много приметных особенностей.
– Простите?
– Кроме очевидных, конечно. Последние четыре года вы провели в Ал-Гебраистане, служили хирургом в 6-м полку королевских драгун. Вы едва избежали серьезного ранения в битве при Кв'драте. Вскоре после этого срок вашей службы истек, и вы решили – после серьезных сомнений и колебаний – вернуться в Англию, что и сделали в начале этого года. – Сомс вгляделся пристальнее и добавил: – Вы держите четырех кошек.
У незнакомца отвалилась челюсть, а Сомс невозмутимо перевернул визитную карточку:
– Доктор Джон Ватсап, – вслух прочел он. – Хирург, 6-й королевский драгунский полк, в отставке.
Лицо сыщика не отразило никаких чувств при таком подтверждении его выводов, поскольку по-другому и быть не могло.
– Пожалуйста, присядьте, сэр, и расскажите мне о преступлении, жертвой которого вы стали. Могу вас заверить, что…
Ватсап дружелюбно рассмеялся.
– Мистер Сомс, я рад наконец встретиться с вами, ибо ваша слава разошлась далеко по свету. Ваши выводы в отношении моей персоны доказывают, что вы полностью заслуживаете всех тех хвалебных отзывов, которые мне приходилось слышать. А скромность дополнительно украшает вас. Но, откровенно говоря, я пришел в первую очередь не как возможный клиент. Скорее я ищу место и хотел бы наняться к вам на службу. Медицина меня больше не привлекает – как не привлекала бы вас, если бы вам довелось видеть те зрелища, что я принужден был выносить на фронте. Но я человек действия, по-прежнему жажду впечатлений, у меня есть армейский револьвер, и… Кстати, как вы это сделали?
Сомс, не обращая внимания на растущее ощущение того, что его путают с обитателем дома 221b, сел лицом к Ватсапу.
– По тому, как вы держитесь, сэр, я узнал в вас военного еще до того, как вы перешли улицу. Зрение у меня необычайно острое, а ваши руки – руки хирурга, сильные, но без следов тяжелого ручного труда. В прошлом декабре в Times писали о том, что четырехлетняя кампания в Ал-Гебраистане подходит к концу и королевский 6-й драгунский возвращается в Англию после решающей битвы при Кв'драте, которая дорого нам обошлась. На ногах у вас вполне подходящие армейские ботинки, по характеру износа которых видно, что после возвращения вы уже провели некоторое время в Англии. У вас легкий шрам на скуле, почти заживший, вызванный, очевидно, мушкетной пулей неевропейской конструкции (я написал короткую монографию об огнестрельных ранениях на Дальнем Востоке и должен как-нибудь обязательно почитать ее вам). Вы человек действия, что проявилось в том, как вы отреагировали на привычку миссис Сопсудс подслушивать, так что вы ни за что не расстались бы с военной службой добровольно. Если бы вас отправили в отставку со скандалом, я прочел бы об этом в новостях, но ничего подобного в последнее время не сообщалось. На вашем пиджаке можно заметить четыре типа кошачьей шерсти – не просто шерстинки четырех разных цветов, что могло бы свидетельствовать об одной пестрой кошке, но разной длины и
– Поразительно!
– Откровенно говоря, я должен также признаться, что ваше лицо кажется мне знакомым. Я уверен, что где-то вас… Ну конечно! Вспомнил! Небольшая заметка в Chronicle на прошлой неделе, с фотографией… Доктор Джон Ватсап, который всегда представляется так: «Ватсап, док». Ваша слава обогнала мою, доктор.
– Вы слишком добры, мистер Сомс.
– Нет, просто реально смотрю на вещи. Но если нам предстоит работать вместе, вы должны убедить меня, что умеете не только действовать, но и думать. Так, посмотрим, – и Сомс написал следующие цифры:
4 9
на обороте какого-то конверта.
– Я хочу, чтобы вы добавили к этим знакам один стандартный арифметический символ так, чтобы получилось целое число от 1 до 9.
Ватсап сосредоточенно поджал губы.
– Так, плюс… нет, 13 – слишком много. Минус… нет, результат отрицательный. Умножение и деление тоже не подходят… Конечно! Квадратный корень! Ах, нет: 49 = 12, опять слишком много.
Он почесал в затылке.
– Я в тупике. Это невозможно.
– Уверяю вас, решение существует.
Некоторое время молчание нарушалось только тиканьем часов на каминной полке. Внезапно лицо Ватсапа осветилось.
– Я понял!
Он взял конверт, добавил единственный символ и вручил Сомсу.
– Первое испытание вы прошли, доктор.
Что написал Ватсап? Ответ см. в главе "Загадки разгаданные".
Геомагические квадраты
Магический квадрат состоит из чисел, сумма которых по любой строке, любому столбцу и любой диагонали равна одному и тому же числу. Ли Сэллоуз придумал геометрический аналог магического квадрата – геомагический квадрат. Это организованные в квадрат геометрические фигуры; они расставлены таким образом, что фигуры в любом ряду, в любом столбце или диагонали складываются вместе, как детали головоломки, и образуют одну и ту же фигуру. Эти кусочки при необходимости можно поворачивать или отражать зеркально. На левом рисунке видно, как это делается; на правом представлена загадка, которую вам предлагается решить. Ответ см. «Гипотеза о трекле».
Сэллоуз придумал много других геомагических квадратов, а также обобщений вроде геомагического треугольника. Их можно найти в журнале The Mathematical Intelligencer 33 No. 4 (2011) 25–31 и на вебсайте Сэллоуза: http://www.GeomagicSquares.com/
О форме апельсиновой кожуры
Существует множество способов очистить апельсин. Некоторые просто последовательно отламывают кусочки кожуры. Некоторые стараются снять кожуру целиком в виде большой неправильной кляксы. В результате обычно получается несколько кусков кожуры и много сока. Другие подходят к делу системно и аккуратно чистят апельсин ножом, делая спиральный надрез от верхушки плода вниз к основанию. Я лично предпочитаю беспорядок и быстрый результат, но о вкусах не спорят.
В 2012 г. Лоран Бартольди и Андре Энрикес заинтересовались тем, какую фигуру образует апельсиновая кожура, если ее аккуратно выложить на плоскости. Воспользовавшись тонким ножом и тщательно следя за тем, чтобы полоска кожуры везде имела одинаковую ширину, они выложили на столе красивую двойную спираль. Получившаяся фигура напомнила им одну известную математическую кривую – двойную спираль, известную под несколькими разными названиями: спираль Корню, спираль Эйлера, клотоида, или кривая Спиро.