Математика от А до Я: Справочное пособие (издание третье с дополнениями)
Шрифт:
Различают два типа взрывов: физические взрывы и химические. При физическом взрыве высвобождающаяся энергия является внутренней энергией сжатого или сжиженного газа. Сила таких взрывов зависит от внутреннего давления, а разрушения могут быть вызваны ударной волной от расширяющегося газа или осколками разорвавшегося резервуара. Масса образующихся паров и скорость парообразования при этом определяется по материальным и тепловым балансам двух возможных аварийных ситуаций: 1) тепловыделение с парообразованием происходит при постоянном объеме; 2) за тепловыделением при сохранении объема следует расширение с сохранением теплового равновесия.
К физическим взрывам относят также явления физической детонации,
При химических взрывах энерговыделение обусловлено экзотермической реакцией между горючим и окислителем.
К опасным факторам взрыва (ОФВ), характеризующим его разрушительность, относят [104]:
• давление во фронте ударной волны;
• избыточное давление взрыва;
• среднюю и максимальную скорость нарастания давления при взрыве;
• дробящие или фугасные свойства взрывоопасной среды.
• Основными параметрами, характеризующими поведение процесса взрыва, являются:
• температура окружающей среды;
• давление в окружающей среде;
• состав взрывчатого вещества;
• физические свойства взрывчатого вещества;
• природа источника воспламенения: тип, энергия и длительность;
• геометрия окружающей среды: ограниченная или неограниченная;
• количество горючих материалов;
• время перед воспламенением;
• скорость выброса горючего вещества.
Поведение взрыва очень трудно охарактеризовать. Было принято много подходов к решению этой проблемы, включая теоретические, полуэмпирические и эмпирические исследования. Несмотря на эти попытки, поведение процесса понято еще не полностью. Поэтому в настоящее время используется подход, основанный на использовании экстраполяции результатов и обеспечивающий подходящий «запас безопасности».
К основным параметрам, характеризующим разрушающую способность взрывной волны, относят избыточное давление и импульс взрыва [77, 103]. В момент прихода взрывных волн ta давление среды повышается до максимального. Затем за время ta+Т+ снижается до давления окружающей среды Рo и продолжает снижаться до величины Рo— Р– s, а потом за общее время t = ta + Т+ + Т возвращается к исходному давлению Рo. Области взрывных волн, давление в которых превышает давление окружающей среды, называют положительными фазами, их продолжительность t+. Области, где давление ниже исходного, называют отрицательными фазами или фазами разряжения с продолжительностью t– и амплитудой Р– s.
Важнейшими параметрами взрывной волны являются положительные i+s и отрицательные i– s удельные импульсы, определяемые как функции времени амплитуд избыточного давления, отнесенного к единице поверхности [77, 103]:
В большинстве случаев определяют параметры взрывной
фазой. Однако, иногда (например, при взрывах сосудов со сжатыми газами и протяженных источниках взрыва) параметры отрицательной фазы достигают высоких значений и важны при оценке разрушающей способности взрывной волны.
В области положительной фазы используются и такие важные параметры ударных волн, как плотность и массовая скорость газа u за волной, скорость ударной волны u, динамическое давление
Последний показатель наиболее важен для оценки разрушающей способности ударной волны.
Параметры воздуха (газовой смеси) перед ударной волной и за ней определяются следующими уравнениями:
Здесь индекс «s» относится к параметрам воздуха непосредственно за ударной волной, а абсолютное давление Рs = Р+s + Р0.
Моделирование взрывов основано на закономерностях подобия, в основу которых может быть положен принцип «кубического корня» [1, 103]. Этот принцип заключается в том, что если два заряда одного и того же ВВ одинаковой формы, но разного размера взрываются в одной и той же атмосфере, то подобные взрывные волны будут наблюдаться при одинаковом значении параметров расстояния:
K = R/E1/3 ’ (2.5)
где
R — расстояние от центра заряда, Е — полная энергия взрыва.
Для количественной оценки разрушающей способности ударных волн от взрывов парогазовых сред может использоваться количественный показатель m — масса горючего вещества, приведенная к единой энергии сгорания 46000 кДж/кг, равной удельной теплоте сгорания большинства углеводородов.
На основании результатов исследований последствий крупномасштабных промышленных взрывов паров углеводородов в незамкнутом пространстве для определения безопасного для людей расстояния RB от источника взрыва в виде парового облака массой m выведена формула [1]:
RB=(30–50)m 1/3 . (26)
которая соответствует принципу подобия взрывов неорганизованных паровых облаков в области низких давлений.
Разрушающая способность ударных волн в значительной мере зависит от скорости энерговыделения в источнике. Если в сферическую область конечного размера энергия подводится очень медленно по сравнению со временем распространения звука в сфере, то давление не повышается и взрывной волны не будет. Если же энергию подводят очень быстро, то это приводит к росту давления и взрыву. Причем способ и скорость энерговыделения в источнике оказывают существенное влияние на уровень избыточного давления АР и импульс взрыва / [103].
Далее рассматриваются наиболее часто встречающиеся и наиболее разрушительные типы взрывов, описанные в литературных источниках[1, 77, 103, 105, 106, 108].
Так характеризуют процесс быстрого химического превращения (горения) газа или пара, происходящий в пространстве, имеющем материальные границы (отдельные аппараты, помещения, здания) и сопровождающийся образованием ударной волны. Причиной взрыва может стать утечка газа, произошедшая внутри здания, или проникновение газового облака, образовавшегося вне здания.