Математика в занимательных рассказах

Перельман Яков Исидорович

Путник! Здесь прах погребен Диофанта. И числа поведать Могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. Часть шестую его составляло прекрасное детство; Двенадцатая часть протекла еще жизни, — покрылся Пухом тогда подбородок; седьмую в бездетном Браке провел Диофант. Еще пять прошло лет, Был осчастливлен рожденьем прекрасного первенца-сына,

Коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой Дал на земле по сравненью с отцом. И в печали глубокой Старец земного удела конец воспринял, проживши Года четыре с тех пор, как сына лишился. Скажи, Скольких лет жизни достигнув, смерть воспринял Диофант?

Составив уравнение:

узнаем из его решения (х = 84), что Диофант умер 84 лет, женился 21 года, стал отцом на 38 году и потерял сына на 80 году.

Числовые анекдоты

Барри Пэн [38]

1

— Еще веревочку? — спросила мать, вытаскивая руки из лоханки с бельем. — Можно подумать, что я вся веревочная. Только и слышишь: веревочку да веревочку. Ведь я вчера дала тебе порядочный клубок. На что тебе такая уйма? Куда ты ее девал?

38

Современный английский беллетрист. Английские меры подлинника заменены метрическими, вследствие чего пришлось несколько видоизменить и самые задачи. — Ред.

— Куда девал бечевку? — отвечал мальчуган. — Во-первых, половину ты сама же взяла обратно…

— А чем же прикажешь мне обвязывать пакеты с бельем?

— Половину того, что осталось, взял у меня Том, чтобы удить в канаве колюшек, хотя там и нет никаких колюшек.

— Старшему брату ты всегда должен уступать.

— Я и уступил. Осталось совсем немного, да из того еще папа взял половину для починки подтяжек, которые лопнули у него от смеха, когда случилась беда с автомобилем. А после понадобилось еще сестре взять две пятых оставшегося, чтобы завязать свои волосы узлом…

— Что же ты сделал с остальной бечевкой?

— С остальной? Остальной-то было всего-навсего 30 сантиметров. Вот и устраивай телефон из такого обрывка!

Какую же длину имела бечевка первоначально?

2

Снимая наколенники, спортсмен спросил веселого малого, считавшего очки:

— Сколько у меня, Билл?

— А вот сколько: часы только что пробили по одному разу на каждую пару ваших очков, — затараторил веселый малый. — А если бы у вас было вдвое более того, что у вас есть, то имелось бы у вас втрое против того, что пробьют часы при следующем бое.

Спрашивается: который был час в начале этого разговора?

3

В воскресенье был устроен в школе детский праздник под открытым небом. Пора было звать ребят к чаю. У палатки,

где предполагалось устроить чаепитие, стоял пирожник и заведующий школой. Пирожник был полный мужчина, потому что, по роду своей профессии, питался главным образом остатками пирожных. Заведующий был высок и тонок.

— Да, — сказал пирожник, — будь у нас еще пяток стульев, я мог бы накормить всю компанию в три очереди, по равному числу ребят в каждой. Надо будет поискать, нельзя ли промыслить здесь пять стульев или табуретов.

— Не беспокойтесь, — ответил заведующий, — я распределю их на четыре очереди, в каждой поровну.

— О, тогда на каждую партию придется еще по три лишних стула.

Сколько было детей и сколько стульев?

4

— Зайдите ко мне завтра днем на чашку чая, — сказал старый доктор своему молодому знакомому.

— Благодарю вас. Я выйду в три часа. Может быть, и вы надумаете прогуляться, так выходите в то же время. Встретимся на полпути.

— Вы забываете, что я старик, шагаю в час всего только 3 километра, а вы, молодой человек, проходите, при самом медленном шаге, 4 километра в час. Не грешно бы дать мне немного вперед.

— Справедливо. Так как я прохожу больше вас на 1 километр в час, то, чтобы уравнять нас, я и дам вам этот километр, т. е. выйду на четверть часа раньше. Достаточно?

— Даже очень мило с вашей стороны, — поспешил согласиться старик.

Молодой человек так и сделал: вышел из дому в три четверти третьего и шел со скоростью 4 километра в час. А доктор вышел ровно в три и делал по

3 километра в час. Когда они встретились, старик повернул обратно и направился домой вместе с молодым другом.

Только за чаем сообразил молодой человек, что с льготной четвертью часа вышло не совсем ладно. Он сказал доктору, что из-за этого ему придется в общем итоге пройти вдвое больше, чем доктору.

— Не вдвое, а вчетверо, — возразил доктор, и был прав. Как далеко от дома доктора до дома его молодого знакомого?

5

Возвратившись из театра, где ставили «Фауста», молодой бакалейщик плотно поужинал и лег спать. Возбуждение и переполненный желудок вызвали у него кошмар.

Приснилось ему, что он стоит за прилавком. На прилавке жестянка с чаем, весы и несколько листов оберточной бумаги. Гирь не было.

«Нечем отвешивать, — подумал бакалейщик. — Если забредет покупатель, придется его как-нибудь сплавить».

В ту же минуту появился Мефистофель в красном плаще, застегнутом огромной пряжкой.

— Отвесьте килограмм чаю! — грозно сказал он.

— Слушаюсь, сию минуту пришлем вам на дом… Славная погода нынче, не правда ли? Тепло не по сезону.

— Нечего зубы заговаривать! — рявкнул Мефистофель. — Отвешивайте!

— Простите великодушно… Удивительное происшествие… никогда раньше не случалось… Все наши гири сейчас только отправлены в поверку.

— Вот оно что, — сказал Мефистофель. — А как чашки ваших весов: обе протекают или хоть одна может удержать воду?

— Правая сделана ковшиком, и в нее можно налить воды граммов триста или даже побольше. Левая — совсем плоская.

— Вот и отлично, — сказал Мефистофель, вынимая из-под плаща бутылочку с водой. — В этой бутылочке (сколько она сама весит, я не знаю) ровно 300 граммов воды. Пряжка моего плаща весит 650 граммов. Берите бутылочку и пряжку и отвесьте мне ровно килограмм чаю. Килограмм чистого веса; бумага не в счет.