Мечта Эйнштейна. В поисках единой теории строения
Шрифт:
Поначалу учёные хотели пренебречь этой трудностью, поскольку вычисления первого порядка прекрасно согласовывались с экспериментом, и выполнять расчёты более высоких порядков казалось лишним, тем более, что они были за пределами возможности экспериментальной проверки. Но затем был обнаружен сдвиг Лэмба. Атом водорода тщательно изучали много лет, и было установлено, что уравнение Шрёдингера позволяет правильно рассчитать расположение спектральных линий. Однако из теории Дирака следовало, что у спектральных линий должна быть ещё и сверхтонкая структура. Хотя обнаружить расщепление линий было очень непросто, это удалось в 1947 году Т. С. Лэмбу с сотрудниками; их открытие сейчас носит название эффекта Лэмба.
Для проведения подробных расчётов требовалось учесть эффекты второго порядка и применить теорию возмущений соответствующего
Итак, возникла необходимость в хорошем, надёжном методе «избавления» от бесконечностей, и его независимо и почти одновременно разработали трое учёных – Юлиан Швингер, Ричард Фейнман и Шиньиширо Томонага. Первые два родились в Нью-Йорке, а третий – в Японии. Швингер был вундеркиндом, в колледж поступил в 14 лет, первую работу по физике опубликовал в 16, а докторскую диссертацию защитил в 21 год, что необычно даже для вундеркинда. Некоторое время он работал вместе с Оппенгеймером в Калифорнийском университете, но потом переехал в Гарвард, где стал профессором, когда ему не исполнилось ещё и тридцати. Швингер был нелюдим и предпочитал работать в одиночку. Во время второй мировой войны он любил приходить в лаборатории Массачусетского технологического института по ночам, когда там никого не было. Говорят, что иногда сотрудники института записывали на доске условия задач, которые не могли решить, и к своей радости утром обнаруживали приписанное Швингером решение. Но, к сожалению, предложенный им метод «сокращения» бесконечностей весьма сложен, поэтому мы рассмотрим метод Фейнмана.
Ричард Фейнман (1918-1988)
Фейнман принадлежал к совсем другому типу людей. Он любил развлечения и часто посещал увеселительные заведения. В одном баре со стриптизом его видели так часто, что кто-то из репортёров в конце концов поинтересовался, не жалко ли ему тратить на это столько времени. «Ничуть, – ответил Фейнман, – в такой атмосфере легче думается.»
На Фейнмана большое влияние оказал его отец. Он проводил с сыном много времени и учил его любить природу во всех проявлениях. Когда Ричарду было около 13 лет, он решил освоить дифференциальное и интегральное исчисление и отправился за учебником в библиотеку, но получил там отказ. Библиотекарь сказал, что он ещё мал читать такие книги. Ричарду пришлось соврать, что он берёт книгу для своего отца. Эта уловка подействовала, он унёс учебник домой и вскоре полностью освоил его. Позже он к своему изумлению узнал, что отец совершенно не знаком с высшей математикой. Так Ричард впервые превзошёл отца.
В 21 год Фейнман получил диплом бакалавра в Массачусетском технологическом институте, а спустя два года защитил в Принстонском университете докторскую диссертацию. Вскоре после этого он поехал в Лос-Аламос, где участвовал в создании атомной бомбы. «Это ужасное оружие, его огромный потенциал поселил во мне страх», – писал позже Фейнман. После испытания бомбы он ощутил вину: «Когда я напился в Лос-Аламосе, празднуя "успешное" применение атомной бомбы, в Хиросиме умирали люди…»
Хотя Нобелевская премия была присуждена Фейнману за чисто «практическую» работу по перенормировке, он часто повторял, что занимается вычислениями из любви к искусству, причём ему всё равно, важна ли задача и представляет ли она практический интерес. Кроме Нобелевской премии Фейнман получил ещё множество наград, но относился к ним без пиетета. «Я не люблю почести», – сказал он в одном из последних интервью. «Я уже получил награду – удовлетворение от открытия и от того, что им пользуются другие.» С 1950 года он неизменно занимал должность профессора теоретической физики в Калифорнийском технологическом институте.
Создавая свою методику перенормировки, Фейнман придумал очень полезный способ
Испускание и
последующее поглощение
фотона электроном
Сразу же возникает вопрос: а разве такой процесс возможен? Ведь здесь нарушается закон сохранения – вначале был только электрон, потом появился ещё и фотон, а значит, сумма масс электрона и фотона должна быть больше массы одного электрона. Всё это так, но из создавшегося положения есть выход. На выручку приходит принцип неопределённости – один из краеугольных камней квантовой теории. Этот принцип гласит, что на микроскопическом уровне природе присуща своеобразная «размытость», и в результате в момент измерения энергия частицы имеет некоторую неопределённость. Получается, что можно «одолжить» маленькую порцию энергии при условии, что она тут же будет возвращена. Это похоже на то, как если бы вы взяли деньги из банка и положили их обратно, прежде чем об этом узнала жена. Выглядит это так, как будто они всё время мирно лежали на счету.
Упрощённое изображение облака
виртуальных фотонов,
окружающих электрон
Таким образом, можно считать, что электрон постоянно испускает и поглощает фотоны, иными словами, он постоянно окружён облаком фотонов. Их, конечно, нельзя ни увидеть, ни зарегистрировать; такие фотоны называют виртуальными.
Взаимодействие двух облаков
виртуальных фотонов.
Этот процесс можно сравнить
с перебрасыванием мяча
Теперь рассмотрим подробнее рассеяние электрона на электроне, используя приведённую выше диаграмму. Предположим, что два электрона проходят достаточно близко друг от друга и в результате отклоняются от своих первоначальных траекторий. С точки зрения квантовой электродинамики, в этом случае происходит взаимодействие двух облаков виртуальных частиц. Некоторые фотоны из одного облака могут перепрыгнуть в другое облако. Чтобы понять, почему в результате происходит изменение траекторий, обратимся к аналогии с двумя фигуристами, перебрасывающимися мячом. Первый фигурист бросает мяч и в соответствии с третьим законом Ньютона немного отъезжает в обратном направлении, точно так же, как откатывается орудие при выстреле. Второй фигурист, ловящий мяч, испытает при этом толчок, как если бы его кто-то толкнул, т.е. происходит передача импульса.
Эффект Комптона.
Поглощение фотона электроном
и испускание его через
короткий промежуток времени
Есть, конечно, множество допускаемых квантовой электродинамикой взаимодействий, и каждое из них можно представить соответствующей фейнмановской диаграммой. Выше на рисунке приведена ещё одна диаграмма, изображающая эффект Комптона (он назван по имени учёного, впервые детально изучившего это явление). В нижней вершине фотон (?) поглощается электроном (e), а затем через очень короткое время он вновь испускается в верхней вершине. Для того чтобы проводить вычисления при помощи этой диаграммы, очевидно, нужно знать энергию и импульс (меру инерции) как фотона, так и электрона в нижней вершине. Задача тогда состоит в том, чтобы определить те же параметры в верхней вершине. Решению таких задач собственно и посвящена квантовая электродинамика.