Медицинская физика

Подколзина Вера Александровна

радиуса (r).

32. Электродинамика

Электрические и магнитные явления связаны с особой формой существования материи – электрическими и магнитными полями и их воздействием. Эти поля в общем случае настолько взаимосвязаны, что принято говорить о едином электрическом поле.

Электромагнитные явления имеют три направления медико-биологических приложений. Первое из них – понимание электрических процессов, происходящих в организме, а также знание электрических

и магнитных свойств биологических сред.

Второе направление связано с пониманием механизма воздействия электромагнитных полей на организм.

Третье направление – приборное, аппаратурное. Электродинамика является теоретической основой электроники и в частности медицинской электроники.

Энергетическое поле есть разновидность материи, посредством которой осуществляется силовое воздействие на электрические заряды, находящиеся в этом поле. Характеристики электрического поля, которое генерируется биологическими структурами, являются источником информации о состоянии организма.

Напряженность и потенциал – характеристики электрического поля. Силовой характеристикой электрического поля является напряженность, равная отношению силы, действующей в данной точке поля на точечный заряд, к этому заряду:

E = F/q

Напряженность – вектор, направление которого совпадает с направлением силы, действующей в дан32б ной точке поля на положительный заряд. Напряженность электрического поля выражается тремя уравнениями:

E_x = f₁ (x, y, z);

E_y = f₂ (x, y, z);

E_z = f₃(x, y, z),

где Е_х, Е_у и Е_z – проекции вектора напряженности на соответствующие координатные оси, введенные для описания поля. Энергетической характеристикой электрического поля служит потенциал. Разностью потенциалов между двумя точками поля называют отношение работы, совершаемой силами поля при перемещении точечного положительного заряда из одной точки поля в другую, к этому заряду:

где Ф₁ и Ф₂ – потенциалы в точках 1 и 2 электрического поля. Разность потенциалов между двумя точками зависит от напряженности электрического поля. Наряду с разностью потенциалов в качестве характеристики электрического поля используют понятие потенциала. Потенциалы в различных точках можно представить в виде поверхностей одинакового потенциала (эквипотенциальных поверхностей). Существующие электроизмерительные приборы рассчитаны на измерение разности потенциалов, а не напряженности.

33. Электрический диполь и мультиполь

Электрическим диполем называют

систему, состоящую из двух равных, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга (плечо диполя). Основной характеристикой диполя является его электрический (или дипольный) момент – вектор, равный произведению заряда на плечо диполя, направленный от отрицательного заряда к положительному:

p = dl.

Единицей электрического момента диполя является кулон-метр.

На диполь в однородном электрическом поле действует вращающий момент, зависящий от электрического момента, ориентации диполя в поле и напряженности поля. На диполь действует сила, зависящая от его электрического момента и степени неоднородности поля

dE/dx

Если диполь ориентирован в неоднородном электрическом поле не вдоль силовой линии, то на него дополнительно действует еще и вращающий момент. Свободный диполь практически всегда втягивается в область больших значений напряженности поля.

Диполь является частным случаем системы электрических зарядов, обладающих определенной симметрией. Общее название подобных распределений зарядов – электрические мультиполя (I = 0, 1, 2 и т. д.), число зарядов мультиполя определяется выражением 2¹.

Так, мультиполем нулевого порядка (20 = 1) является одиночный точечный заряд, мультиполем первого порядка (21 = 2) – диполь, мультиполем второго порядка (22 = 4) – квадруполь, мультиполем третьего порядка (23 = 8) – октуполь и т. д. Потенциал поля мультиполя убывает на значительных расстояниях от него (R > d, где d – размеры мультиполя)

пропорционально I/R¹⁺¹. Если заряд распределен в некоторой области пространства, то потенциал электрического поля вне системы зарядов можно представить в виде некоторого приближенного ряда:

Здесь R – расстояние от системы зарядов до точки А с потенциалом Ф;

f₁, f₂, f₃…. – некоторые функции, зависящие от вида мультиполя, его заряда и от направления на точку А.

Первое слагаемое соответствует монополю, второе – диполю, третье – квадруполю и т. д. В случае нейтральной системы зарядов первое слагаемое равно нулю.

Дипольный электрический генератор (токовый диполь) В вакууме или в идеальном изоляторе электрический диполь может сохраняться сколь угодно долго. Однако в реальной ситуации (электропроводной среде) под действием электрического поля диполя возникает движение свободных зарядов, и диполь нейтра-лизуется. Сила тока во внешней цепи будет оставаться почти постоянной, она почти не зависит от свойств среды. Такая двухполюсная система, состоящая из истока и стока тока, называется дипольным электрическим генератором, или токовым диполем.