Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн
Шрифт:
Напомним, что в течение двух тысячелетий, с тех пор как древнегреческие философы впервые заговорили об атомах и пустоте, материя представлялась состоящей из точечных частиц. Западная физика добавила понятие силы и выявила, что источником этой силы является непрерывное поле, создаваемое материей. Можно представить себе, например, электрическое поле, создаваемое заряженными частицами. Но в 1905 г. Эйнштейн выдвинул революционную идею, что электромагнитное поле фактически состоит из точечных корпускул, квантов света или фотонов. Работы Гейзенберга, Дирака, Йордана, Паули и др. в 1930-е гг. показали, как математический формализм квантовой теории позволяет примирить кажущиеся противоречивыми свойства непрерывного поля и локализованных частиц. Затем благодаря, в частности, работам американского физика Ричарда Фейнмана было показано, что возможно реконструировать полную теорию «квантовых полей», используя основные постулаты квантовой теории
Теория «квантовых струн» определяется, применяя эти же базовые квантовые постулаты к динамике упругих релятивистских струн. Каждая струна подобна «резинке», т. е. тонкой резиновой ленте. При этом она может быть «замкнутой», т. е. замкнуться в петлю, или же «открытой», т. е. заканчиваться с двух сторон. Релятивистская струна обладает внутренней напряженностью, которая стремится уменьшить ее длину. Точнее, эта напряженность, если бы ей ничто не противодействовало, свела бы длину струны к нулю. В противоположность обычной резинке, которая обладает в состоянии покоя ненулевой длиной и становится напряженной, только если ее растягивать, релятивистская струна всегда находится в напряжении, тогда как ее «длина в состоянии покоя» равна нулю. Таким образом, релятивистская струна может иметь ненулевую длину, только если она не находится в состоянии покоя, а возбуждается непрерывным движением. Например, струна может равномерно вращаться вокруг себя, как фигурист, который крутится на льду с распростертыми руками, или же может совершать колебательные движения во всевозможных направлениях, как танцор хип-хопа.
Мы не будем здесь вдаваться в детали квантовой теории релятивистских струн и ограничимся лишь общей информацией. Эта теория была предложена в 1968 г. в работе Габриеле Венециано. В течение последующих 30 лет она развивалась в работах большого числа физиков, среди которых необходимо отметить Габриеле Венециано, Мигеля Вирасоро, Пьера Рамона, Андре Неве, Джона Шварца, Джоэла Шерка, Майкла Грина, Александра Полякова и Дэвида Гросса. Затем ученые, в частности Пол Таунсенд, Джозеф Польчинский и Эдвард Виттен, осознали, что помимо струн эта теория предполагает также существование более сложных протяженных объектов, таких как упругие мембраны (подобные резиновым мячам) или в более общем случае p– браны, т. е. объекты, протяженные в p пространственных направлениях {176} .
176
Если p равно единице, мы получаем струну, тогда как p = 2 дает мембрану, p = 3 – упругого моллюска и т. д. Случай p = 0 описывает точечную частицу. Даже случай p = -1 существует и описывает «инстантон», т. е. (введенный А. Поляковым) объект, существующий лишь одно мгновение (фр. instant) в некоторой точке пространства.
Два столпа, на которых стоит теория струн, – это специальная теория относительности (1905 г.) и квантовая теория. Первоначальная формулировка теории струн полностью игнорирует общую теорию относительности. Тем не менее весьма примечательно, что теория струн, как оказывается, содержит в качестве подсектора общую теорию относительности. Это довольно удивительно, поскольку в качестве отправной точки теория струн предполагает четкое разделение между жестким резервуаром (пространство-время Минковского) и эластичным наполнением (струны). Однако в конечном счете оказывается, что в соответствии с теорией наполнение в некотором смысле частично передает свою упругость резервуару, в результате чего он становится эластичным пространством-временем общей теории относительности.
С этой точки зрения теория струн (частично) {177} реализует одну из идей Эйнштейна, согласно которой гравитация, описываемая как пространственно-временная деформация, является не дополнительным атрибутом реальности, но, скорее, чем-то неотъемлемым, что должно играть фундаментальную роль. Более того, оказывается, что теория струн предсказывает более богатую геометрическую структуру пространства-времени, нежели та, что используется в общей теории относительности. Было установлено, что некоторые из новых геометрических структур, предложенных теорией струн, удивительным образом связаны с «последней единой теорией» {178} , над которой Эйнштейн работал до последнего дня.
177
То, что искривленная геометрия пространства-времени появляется в теории струн как «поправка» к начальному недеформированному пространству-времени, выглядит неудовлетворительным. Многие физики надеются, что в теории струн можно доказать выполнение своего рода принципа «обобщенной общей теории относительности», таким образом, что не будет необходимости задавать исходное базовое пространство-время.
178
В этой
Другая идея Эйнштейна заключалась в объединении электромагнитного поля (Максвелла) с гравитационным полем (в смысле Эйнштейна). Многие считали, что эта надежда была тщетной и наивной. Удивительно, однако, что теория струн, похоже, абсолютно нетривиальным образом «объединяет» электромагнитные взаимодействия (а также их обобщения, так называемые «калибровочные взаимодействия» или «взаимодействия Янга – Миллса») с гравитацией Эйнштейна. Это объединение пока что выглядит таинственным, однако, как предполагается, оно может содержать важный ключ к дальнейшему развитию теории {179} . Интересно отметить также, что в некотором смысле электромагнитное поле связано c открытыми струнами (имеющими два конца), в то время как гравитационное поле связано с замкнутыми струнами.
179
В данном случае я имею в виду «дуальность» между «калибровочными теориями» и «струнами», которая была предположена Александром Поляковым, а также Хуаном Малдаcеной.
Эйнштейн также надеялся устранить «точечные сингулярности», возникающие в пространстве-времени Минковского при рассмотрении полей точечных источников. Он полагал, что гравитация может заменить эти особенности регулярными зонами, такими как «мосты Эйнштейна – Розена», которые он изучал в 1935 г. Теория струн опять-таки кажется способна реализовать эту надежду весьма нетривиальным образом. Действительно, некоторые недавние работы {180} по теории струн показывают глубокую и загадочную эквивалентность между источниками определенных полей, аналогичных электромагнитному полю, и деформированным пространством-временем. Если пренебречь гравитацией, эти источники (так называемые браны Дирихле) порождают особенности поля. Однако при учете эффектов гравитации производимое ими деформированное пространство-время становится полностью регулярным. Кроме того, эти деформированные версии пространства-времени содержат геометрические структуры, подобные мостам Эйнштейна – Розена. Наконец, что действительно замечательно, эквивалентность, о которой мы только что говорили, позволяет идентифицировать определенные процессы и их результаты, обладающие типично квантовой природой, с неквантовыми, геометрическими явлениями.
180
Инициированные Игорем Хлебановым и получившие большое развитие благодаря замечательной гипотезе Хуана Малдасены.
Как мы видим, многие надежды Эйнштейна, таким образом, находят неожиданную реализацию в наиболее передовой физике. Тем не менее необходимо обратить внимание на тот факт, что контекст, в котором эти надежды частично реализуются, сильно отличается от изначально предполагаемого самим Эйнштейном. В частности, принятие квантовой теории в качестве отправной точки является необходимым условием для того, чтобы в теории струн происходили только что описанные нами явления.
Ни дня без Эйнштейна
Однажды Эйнштейн сказал: «Стыдно должно быть тем, кто бездумно пользуется чудесами науки и техники, понимая в них не более коровы, с наслаждением пасущейся на лугу, не зная ничего о ботанике». А еще он настаивал на том, что основным источником всех технических достижений являются «божественное любопытство и увлеченное стремление исследователя думать и изобретать». Из уважения к Эйнштейну я хотел бы призвать вас, дорогой читатель, иногда задумываться о всех тех повседневных услугах и технологиях, которые возникли благодаря увлеченному стремлению Эйнштейна размышлять о структуре реальности.
Заметим к тому же, что Эйнштейн не был «чистым теоретиком», не проявляющим никакого интереса к практическим приложениям. На протяжении всей своей жизни, со времен лабораторных занятий в Цюрихе и работы в патентном бюро, он сохранял интерес к экспериментальным исследованиям и практическому применению научных знаний. [Напомним также, что его дядя Якоб был инженером, работавшим вместе с его отцом над электрификацией города Мюнхена, а затем провинции Павия в Италии.] В частности, Эйнштейн получил ряд патентов на различные изобретения, начиная от устройства для измерения малых напряжений, бесшумного холодильника и гирокомпаса на магнитной подвеске и заканчивая слуховым аппаратом.