На переломе. Философские дискуссии 20-х годов
Шрифт:
Здесь что ни слово, то перл.
Неизвестно, чьи слова берет в кавычки Э. Кольман; во всяком случае, это не мои слова. В начале развития науки открываются обычно эмпирические законы и эмпирическая причинная связь. При дальнейшем развитии науки эмпирическая причина заменяется рациональной причиной; последнее достигается сведением явлений к движениям атомов, и здесь хаотическое движение частиц играет большую роль. Все это Э. Кольман излагает так: «причинные законы лишь эмпиричны» и проч. Э. Кольман упускает из виду также весьма важное обстоятельство: говоря о единстве противоположностей, я не объединяю случайность и причинность вообще, я говорю, что могут быть тождественны (в конкретных случаях) случайность и механическая причина. А разве Энгельс в «Диалектике природы» не употребляет выражения — «механическая причинность
У Э. Кольмана есть тенденция бранить как нечто весьма вредное всякое применение физики и математики к теории случайностей. Так, он презрительно говорит об «истоптанной дороге формальных «объяснений» математической комбинаторики» и выражает крайнее неудовольствие по поводу того, что к делу привлечена «даже геометрия». Но возможно ли, спросим мы, применять общие законы диалектики к частным случаям в физике, не применяя при этом механики, комбинаторики и «даже геометрии». По терминологии Э. Кольмана, применить механику и математику к таким случаям означает «подменить» диалектику механикой и математикой. Таким образом, Э. Кольман желает совершенно закрыть возможность применения диалектики к частным случаям в области естествознания.
Э. Кольману весьма не нравится данное мной определение случайностей: случайно то, что проистекает из неустойчивого расположения частей. Но я склонен еще заострить вопрос и сказать так: случайность (в физике) есть неповторимое расположение объектов природы или частей какой-либо системы, т. е. такое расположение, которое существует только один раз в некоторый момент t и никогда более не возвратится.
Рассмотрим простую модель — сосуд, наполненный газом. Чтобы вывести с абсолютной точностью, как будет вести себя каждая молекула, необходимо знать расположение всех молекул в некоторый момент t, а также величину и направление их скоростей. Если сосуд с газом будет существовать неопределенно долгое время, то молекулы могут как угодно близко подходить к расположению, бывшему в момент t, но с абсолютной точностью это расположение никогда не повторится. Почему же такое неповторимое расположение частей мы называем случайным? Потому, что, выражаясь словами Гегеля, все «качества» газа, как некоторого целого, «равнодушны» к тому или иному расположению молекул в момент t. Если бы в момент t было совсем другое неповторимое расположение молекул, то свойства газа, как, например, теплопроводность, давление на стенки и проч., нисколько бы не изменились. Зная расположение молекул в момент t, мы можем вывести давление газа на стенки, его теплопроводность и проч. Но из любого другого из миллиардов возможных расположений (за совершенно ничтожными и невероятными исключениями) вытекают количественно и качественно те же самые свойства газа. Конкретные неповторимые расположения случайны, потому что они безразличны для сущности объекта. Отсюда и вытекает, что формулы статистической механики носят объективный характер и не нуждаются в дальнейшем выяснении обстоятельств (т. е. в определении конкретных неповторимых расположений элементов). Точно так же бесполезным было бы знание начального неповторимого расположения элементов в какой-либо изолированной системе. Переходя от этого начального расположения к условиям происхождения системы, мы снова встретимся с некоторым неповторимым расположением, т. е. со случайностью, безразличной для существенных свойств системы.
Заметим еще, что в статистической механике такие понятия, как «вероятность системы», «логарифм вероятности системы» и т. п., представляют собой константы, объективно характеризующие данную систему.
Итак, необходимость различения субъективной и объективной вероятности основывается на следующих фактах:
1) Взаимная компенсация случайностей.
2) Существование законов случая, не зависящих от знания-незнания.
3) Выражения для вероятности системы могут представлять собой объективные константы.
4) При переходе от статистического знания
Поясним все вышесказанное на одном конкретном, весьма рельефном примере.
Существуют две различные теории, объясняющие, почему взрываются атомы радиоактивных веществ; обе эти теории высказаны Перреном. Согласно первой теории, взрывы атомов «случайны», причем это имеет вполне определенный физический смысл. Согласно второй теории, взрывы атомов обусловлены гипотетическими ультра-Х-лучами, возникающими во внутренних частях звезд и планет. Рассмотрим первую теорию не потому, что она более известна и более вероятна, а просто потому, что она может служить хорошей иллюстрацией к предшествующим общим рассуждениям.
Согласно первой теории Перрена, взрыв атома радиоактивного вещества случаен. Если сказать, что он случаен потому, что мы не знаем, какими причинами обусловлен взрыв, — это будет весьма плоская постановка вопроса. Необходимо получить ответ на вопрос: почему же взрывы атома подчиняются объективным законам случайностей?
Если бы атомы радия или тория старели и, так сказать, изнашивались от времени, то мы имели бы совершенно различные константы распада в различных образцах этих веществ, в зависимости от древности происхождения. Но образцы радиоактивных руд. накопившие различные количества продуктов распада, дают образцы радия и тория с одинаковыми коэффициентами распада. Таким образом, среди миллиардов атомов тория, образовавшихся миллиард лет тому назад, взорвется в час в среднем столько же атомов, сколько и среди миллиарда атомов тория, образовавшихся один час тому назад. Из этого видно, что атомы радиоактивных веществ не стареют и не изнашиваются.
В этой независимой от времени способности взрываться атомов кроется парадокс, объясняемый, впрочем, довольно просто.
Пусть мы имеем n новорожденных людей. Средняя продолжительность жизни р лет. Допустим, что p лет прошли. Теперь средняя вероятность жизни оставшихся изменилась и равна q, причем q<p. Совсем иное в мире радиоактивных атомов. Пусть образовалось, в силу распада других радиоактивных веществ, а миллиардов атомов радия. Средняя продолжительность существования атома 1800 лет. Пусть 1800 лет прошли. Средняя продолжительность существования оставшихся атомов опять равна 1800 лет. Дело в том, что менее долговечные атомы выбыли из строя, а для оставшихся средняя продолжительность больше как раз на протекшее время.
Как мы видим, способность к взрыву в среднем не изменяется от времени; но она не меняется также от каких-либо внешних факторов, ускоряющих течение обычных химических реакций. Крайняя степень накаливания или охлаждения, свет, магнитное поле, разведение или концентрация — все это оказалось бессильным хотя бы ничтожным образом изменить константы распада радиоактивных веществ. Взрывы атомов не зависят, следовательно, и от внешних явлений. Вот, стало быть, какой физический смысл имеет выражение — взрывы атомов радия случайны.
От каких же причин зависит подобная закономерность? Почему атом, спокойно существовавший миллионы лет, вдруг взрывается. И почему в итоге этих случайных взрывов получается весьма точный закон — константа распада?
Физика дает здесь вполне определенную гипотезу, допуская, что распад зависит от неповторимого расположения элементов в ядре электрона — такого расположения, какое по законам механики возможно лишь один раз, и далее система не может в него возвратиться, а только подходить к нему как угодно близко.
Перрен предполагает, что в невообразимо малом атомном ядре существует чрезвычайно сложная система. При этом он приводит в пример такого рода модель: пусть мы имеем два баллона, наполненных смесью кислорода и азота, соединенных между собой трубкой с краном. Может случиться так, что молекулярное движение отведет в одну сторону все молекулы азота, а в другую молекулы кислорода. При этом было бы достаточно повернуть кран, чтобы разделить эти два газа. Возможно вычислить время Т, по истечении которого шанс на такое разделение будет один против двух. Промежуток времени Т будет, конечно, весьма большим. Если бы мы имели громадное число таких баллонов, то получили бы закон совершенно такой же, как в случае радиоактивных веществ: за время Т самопроизвольное разделение произойдет в половине имеющихся налицо баллонов.