На переломе. Философские дискуссии 20-х годов

Коллектив авторов

Можно затем допустить, что в нейтральном комплексе действия элементов друг на друга слишком незначительны для наших способов восприятия и измерения. Например, согласно закону тяготения вес мешка с картофелем не абсолютно точно должен равняться сумме измеренных отдельно величин веса каждой картофелины и мешка: их взаимное притяжение в зависимости от их расположения в пространстве изменяет эту сумму; но разница неуловима, разумеется, для нынешней научной техники.

Однако такая точка зрения никоим образом не исчерпывает вопроса; иногда она даже неприменима. Например, если в насыщенный раствор какой-нибудь соли положить кристалл той же соли, то весь комплекс представляется химически и физически нейтральным: обе его части, жидкая и твердая, сохраняют свои свойства, а следовательно, по отношению к этим свойствам целое является простой суммой своих частей. Но нельзя сказать, чтобы

между кристаллом и раствором взаимодействие было ничтожным, неуловимо малым; оно значительно, и может быть обнаружено существующими методами; но оно имеет двусторонний характер: раствор разъедает кристалл, отнимая его частицы, и в то же время, становясь благодаря этому пересыщенным, в свою очередь отлагает на него равное количество частиц. Таким образом, кристалл испытывает со стороны раствора параллельно действие дезорганизующее и организующее, а раствор в свою очередь то и другое со стороны кристалла. Равенство организующего и дезорганизующего действия дает нейтральную связь комплекса.

Это — применение к тектологии обычной во всех точных науках идеи подвижного равновесия: там, где нет видимых изменений, принимается наличность двух равных и противоположных тенденций, взаимно маскирующих одна другую. Например, сохранение живого организма — результат равенства ассимиляции с дезассимиляцией в обмене веществ и энергии; сохранение формы водопада — результат равенства непрерывного притока и оттока воды и т. п.

Яркую научную иллюстрацию трех основных соотношений дает интерференция волн — электрических или световых, воздушных и всяких иных. Накладываясь одна на другую, они могут усиливать или ослаблять друг друга. Пусть две равные световые волны идут таким образом, что подъем одной в точности совпадает с подъемом другой, и, следовательно, долина с долиной тоже. Тогда общая сила света, от них воспринимаемого, окажется не двойная, а четверная: 1+1 равняется 4. Если же, напротив, подъем одной вполне сливается с долиной другой и обратно, то свет и свет вместе дают темноту: 1+1 равняется нулю. Между этими двумя пределами организованности и дезорганизации лежат все промежуточные, и в числе их та идеально средняя, при которой сила света точно соответствует арифметике: 1 + 1 = 2. Это именно тот случай, когда подъем одной волны наполовину совпадает с подъемом, наполовину — с долиной другой. Здесь соотношения организованности и дезорганизации взаимно уравновешиваются, и получается нейтральное сочетание.

Как видим, только при равновесии противоположных тектологических тенденций священная формула здравого смысла — «дважды два четыре» — осуществляется в самой действительности. Это не мешает ей быть приблизительно верной в массе случаев, потому что организующие и дезорганизующие процессы постоянно сплетаются в нашем опыте, но именно приблизительно. Она вполне точна лишь в предельной, в идеальной комбинации; чем совершеннее способы исследования, тем неизбежнее обнаруживаются уклонения от нее; при достаточной точности анализа никакой случай не оказался бы строго ей соответствующим.

Разумеется, можно сказать, что два человека и два других человека всегда составляют ровно четыре человека, не больше и не меньше. Но тогда коренная неточность и условность заключается в том, что реально-различные и неравные комплексы — отдельные люди — берутся как идеально равные математические единицы, то есть в самом обозначении заранее отброшены все неравенства и различия. Произвольность этого приема станет сразу ясна, если мы спросим, составляют ли две женщины и два одноклеточных человеческих эмбриона, начинающие развиваться внутри их организмов, действительно четыре человека.

Теория служит для практики, счет существует для реального расчета. И хотя, например, для армии подбираются человеческие единицы сравнительно однородные по силе и выносливости, однако их число есть весьма недостаточное само по себе, данное для военных расчетов, хотя бы и приблизительных. Опыт французских колониальных войн в Северной Африке показал, что при равном вооружении средний арабский солдат в столкновении один на один не хуже среднего французского; но отряд в 200 французских солдат уже фактически сильнее арабской дружины в 300–400 человек; а войско из 10 тысяч французов разбивает армию туземцев в 30–40 тысяч человек. Европейская тактика дает более совершенное суммирование человеческих боевых сил, и математический счет опровергается на деле. Но как первое приближение для практического расчета он, конечно, остается полезен и необходим.

В других случаях это первое приближение бывает уже достаточным для обычных потребностей жизни или даже вообще довольно точным. Во всех случаях, где его удается установить

и применить, его практически организационное значение огромное. Таков жизненный смысл математики; без нее невозможна была бы ни научная техника, ни вся современная система производства и рынка, ни планомерное ведение современной войны.

Легко заметить, что между математикой и тектологией имеется какое-то особенное соотношение, какое-то глубокое родство. Законы математики не относятся к той или иной области явлений природы, как законы других специальных наук, а ко всем и всяким явлениям, лишь взятым со стороны их величины: она по-своему универсальна, как тектология.

Для сознания, воспитанного на специализации, самое сильное возражение против возможности всеобщей организационной науки есть именно эта ее универсальность: разве допустимо, чтобы одни и те же законы были применимы к сочетаниям астрономических миров и биологических клеток, живых людей и эфирных волн, научных идей и атомов энергии?.. Математика дает решительный и неопровержимый ответ: да, это вполне допустимо, потому что это уже есть на деле — два и два однородных отдельных элемента составляют четыре таких элемента, будут ли это астрономические системы или образы сознания, электроны или работники; для численных схем все элементы безразличны, никакой специфичности здесь нет места.

В то же время математика — не тектология, и самое понятие организации в ней не встречается. Если так, что она такое?

Ее определяют как «науку о величинах». Величина же есть результат измерения; а измерение означает последовательное прикладывание к измеряемому объекту некоторой мерки и, очевидно, исходит из той предпосылки, что целое равно сумме частей. Измерять явление или рассматривать его как величину, то есть математически, это и значит брать его как целое, равное сумме частей, как нейтральный комплекс. А мы установили, что нейтральный комплекс есть такой, в котором организующие и дезорганизующие процессы взаимно уравновешены.

Итак, математика есть просто тектология нейтральных комплексов, определенная, раньше других развившаяся часть всеобщей организационной науки. Она обходилась до сих пор без понятий организации — дезорганизации потому, что ее исходным пунктом являются сочетания, в которых то и другое взаимно уничтожается, или, вернее, парализуется.

Во всех естественных науках различаются два отдела: «статика»— учение о тех или иных формах, взятых в равновесии; «динамика» — исследование тех же форм и их движения в их изменениях. Например, анатомия и гистология организма это — его статика, физиология — его динамика. Статика повсюду развилась раньше динамики, а затем сама преобразовывалась под ее влиянием. Между математикой и тектологией, как видим, аналогичная связь: одна выражает организационно-статическую точку зрения, другая — организационно-динамическую. Эта вторая точка зрения есть и наиболее общая: равновесие всегда только частный случай движения, и притом, в сущности, лишь идеальный — результат вполне равных и вполне противоположно направленных изменений.

Разумеется, математика исследует и изменение величин, но не касаясь организационной формы тех процессов, к которым они относятся: эта форма предполагается статической, неизменной, а результат всякого такого изменения — новая величина — остается по-прежнему нейтральным комплексом, равным простой сумме своих частей. В математический анализ входят и те случаи, когда величины взаимно уничтожают друг друга, вполне или отчасти, то есть соединяются в смысле дезорганизации, как положительные и отрицательные величины или же как «векторы»; но это — взаимная дезорганизация, все-таки, величин, и приводящая лишь к новым величинам — от нейтральных комплексов к нейтральным [204] . Следовательно, эта математическая динамика не есть динамика организационная, не относится к преобразованию организационных форм.

204

Положительные и отрицательные величины — символы движений, направленных прямо противоположно; векторы — символы движений, направленных различно, как, например, стороны треугольника. Идя по одной, а затем по другой стороне треугольника, мы придем в тот же самый пункт, куда приведет и третья сторона; это изображается в сложении векторов таким образом, что сумма двух сторон треугольника равна третьей стороне, хотя численно, разумеется, третья сторона всегда меньше суммы двух других. Теория векторов, а также и развившаяся из нее теория кватернионов и тенсорный анализ дают огромные упрощения в задачах о пространстве, о силах, скоростях и проч.