Начало бесконечности. Объяснения, которые меняют мир
Шрифт:
Но в этом случае что-то должно указать, в какой из вселенных произойдет второй скачок. Условие «в одной вселенной, но не в другой» больше не является детерминистическим указанием. К тому же этого скачка не должно быть, если телепортатор запущен только в другой вселенной. Иначе это был бы способ передачи информации между вселенными. Скачок должен зависеть от того, работают ли оба экземпляра телепортатора одновременно. Но даже в этом случае коммуникация между вселенными могла бы осуществиться следующим образом. Во вселенной, где однажды уже произошел скачок, нужно запустить телепортатор в заранее запланированное время и наблюдать за вольтметром. Если скачка не происходит, значит, в другой вселенной телепортатор выключен. Получается тупик. Поразительно,
Существует один и, я думаю, единственный способ одновременно удовлетворить требованию универсальности и детерминистичности наших выдуманных законов физики и запретить коммуникацию быстрее света и между вселенными: вселенных должно быть больше. Представьте, что их несчетное бесконечное множество и все они изначально неотличимы. По-прежнему после запуска телепортатора у ранее неотличимых вселенных появляются различия; но теперь соответствующие законы физики гласят: «Скачок напряжения происходит в половине из тех вселенных, где телепортатор был запущен». То есть если на двух звездолетах запущены телепортаторы, то после того, как две сферы дифференциации перекроются, получится четыре различных типа вселенных: те, в которых скачок произошел только в первом звездолете, только во втором, ни в каком и в обоих. Другими словами, в области пересечения существует четыре разные истории, четыре варианта развития событий, каждый из которых имеет место в четверти всех вселенных.
Наша вымышленная теория не дает структуры мультивселенной, достаточной для того, чтобы понятие «половина вселенных» имело смысл, но в реальной квантовой теории она присутствует. Как я говорил в главе 8, метод, предоставляемый теорией для наделения смыслом долей и средних в бесконечных множествах, называется мерой. Знакомым примером из классической физики служит присвоение длины бесконечным множествам выстроенных в ряд точек. Допустим, что наша теория предусматривает меру для вселенных.
Теперь мы можем развивать сюжетную линию следующим образом. В тех вселенных, где состоялась свадьба, пара проводит медовый месяц на колонизованной людьми планете, которую посещает звездолет. Во время обратной телепортации из-за скачка напряжения в половине из этих вселенных на чей-то планшет приходит голосовое сообщение, из которого следует, что один из молодоженов уже изменил другому. В результате запускается цепочка событий, приводящих к разводу. И теперь в нашем исходном наборе неотличимых вселенных содержится три различных варианта развития событий: в одном, включающем в себя половину исходного множества вселенных, наши герои все еще холосты; во втором, состоящем из четверти исходного множества, они женаты; а в третьем, включающем в себе оставшуюся четверть, они в разводе.
Получается, что эти три варианта занимают разные доли мультивселенной. Тех вселенных, в которых никакой свадьбы не было, вдвое больше, чем тех, где пара уже в разводе.
Теперь предположим, что ученым, находящимся на звездолете, известно о существовании мультивселенной и что они понимают физику телепортатора. (Заметим, однако, что мы еще не дали им способа узнать все это.) В таком случае они знают, что при запуске телепортатора бесконечное число неотличимых экземпляров их самих, делящих между собой одну и ту же историю, делают одновременно то же самое. Они знают, что скачок напряжения случится в половине вселенных с данной историей, вызвав распад на два варианта истории с одинаковой мерой. Следовательно, ученые знают, что, если взять вольтметр, который сможет зафиксировать этот скачок, у половины экземпляров их самих вольтметр его зафиксирует, а у другой половины – нет. Но они также знают, что бессмысленно спрашивать (а не просто невозможно узнать), что именно выпадет им. Значит, они могут сделать два тесно связанных между собой предсказания. Одно заключается
Другое предсказание – вольтметр просто зафиксирует скачок с вероятностью одна вторая. Таким образом, исходы подобных экспериментов субъективно случайны (с точки зрения любого наблюдателя), даже несмотря на то, что объективно все происходящее совершенно детерминистично. Отсюда же происходит квантовомеханическая случайность и вероятность в реальной физике: все дело в мере, которой теория наделяет мультивселенную, что в свою очередь обусловлено тем, какие типы физических процессов теория разрешает, а какие – нет.
Заметим, что, когда вот-вот ожидается случайный исход (в указанном смысле), мы имеем дело с ситуацией многообразия в пределах неотличимости: многообразие – в переменной, определяющей, «какой исход в итоге будет наблюдаться». Логика этой ситуации такая же, как в случаях с банковским счетом, которые я рассматривал выше, только на этот раз неотличимыми сущностями выступают люди. Они неотличимы, но половина из них увидит скачок напряжения, а другая половина – нет.
На практике они могли бы проверить этот прогноз, проведя эксперимент многократно. Любая формула, претендующая на предсказание последовательности исходов, в конечном счете потерпит неудачу: это позволяет проверить непредсказуемость. И в подавляющем большинстве вселенных (и историй) скачок будет происходить приблизительно в половине случаев: это позволяет проверить предсказанное значение вероятности. Лишь самая незначительная доля экземпляров наблюдателей увидит нечто другое.
А мы продолжаем. В одном варианте развития событий в газетах на родных планетах астронавтов появляется сообщение о помолвке. В нем достаточно подробно описывается, как астронавты познакомились и что было дальше. В другом варианте, в котором никаких новостей о помолвке не было, в одной из газет на соответствующем месте публикуется короткий рассказ. И оказывается, что в нем речь идет о романе на звездолете. Некоторые предложения в нем совпадают с предложениями в новостной заметке из первого варианта. Одинаковые слова, напечатанные в одинаковых местах газеты, в них взаимозаменяемы, но в одном случае это выдумка, а в другом – свершившийся факт. Таким образом, здесь в свойстве факт/выдумка проявляется многообразие в пределах взаимозаменяемости.
Теперь число различных историй будет быстро расти. При каждом включении телепортатора сфера дифференциации поглощает весь звездолет за какие-то микросекунды, и получается, что если обычно его используют десять раз в день, то число различных вариантов внутри целого корабля примерно десять раз в день будет удваиваться. За месяц различных вариантов истории станет больше, чем атомов в видимой нам части Вселенной. Большая часть этих вариантов будет чрезвычайно похожа на многие другие, потому что лишь в малой их доле точный момент и величина скачка напряжения будут как раз такими, чтобы выдать заметное изменение в стиле фильма «Осторожно! Двери закрываются». Тем не менее число историй продолжает экспоненциально расти, и вскоре их становится так много, что где-то в мультиверсном многообразии звездолета это приводит к нескольким значительным изменениям. И общее число таких историй также растет экспоненциально, даже несмотря на то, что они все еще составляют малую долю всех имеющихся вариантов.
Вскоре после этого в еще меньшем, но тоже экспоненциально растущем числе историй доминирующую роль станут играть странные цепочки «случайностей» и «маловероятных совпадений». Я поставил эти термины в кавычки, потому что эти события совсем не случайны. Все они были неизбежны в соответствии с детерминистическими законами физики. И все были вызваны телепортатором.
Вот еще одна ситуация, в которой если не проявить осторожности, то здравый смысл ведет к ложным допущениям о физическом мире и парадоксальным описаниям ситуаций, которые сами по себе являются совершенно ясными. В своей книге «Расплетая радугу» (Unweaving the Rainbow) Докинз приводит пример, в котором анализирует заявление о том, что телевизионный медиум делает точные предсказания: