Научные задачи и развлечения

Перельман Яков Исидорович

34. Максимум магнитного напряжения – у полюсов магнита. По мере приближения к середине магнита магнетизм ослабевает, в самой же середине величина его равна нулю. Поэтому, если соединить стержни А и Б, как показано на рисунке слева, притяжения между ними не будет; соединенные же, как показано на рисунке справа, они притянутся. Так пловец, плывя к берегу, обнаружил, что магнитом является именно стержень А.

35. Расстояние между ножками птицы, стоящей на

проводе высокого напряжения, и падение напряжения на этом расстоянии настолько малы, что практически через птицу ток не идет. Напряжение между двумя проводами велико. Поэтому, когда птицы, сидящие на соседних проводах, соприкоснутся, через них пойдет сильный ток, и птицы будут убиты.

36. Неправильные показания безмена объясняются тем, что в обоих случаях безмен с грузом находится в кабине движущегося лифта. В одном случае (правый рисунок) лифт движется вверх с ускорением 9,81 м/сек² . В неподвижном лифте пружина безмена, чтобы только удержать 5-килограммовую гирю, натягивается с силой 5 кг. Если бы гирю не поддерживали, то она начала бы падать вниз с ускорением 9,81 м/сек². В данном случае пружина безмена не только удерживает гирю, но и тянет ее вверх с тем же ускорением. Поэтому растяжение пружины должно быть вдвое больше, и безмен показывает 10 кг.

Во втором случае (левый рисунок) лифт движется вниз с ускорением свободного падения 9,81 м/сек². Все находящиеся в лифте предметы, независимо от механической связи друг с другом, будут падать вниз с таким же ускорением. Следовательно, никакого растяжения пружины безмена не будет, – безмен покажет 0.

37. Эти рисунки помогут вам разобраться в решении задачи, если вы не решили ее сами.

38. Если бы камешки были шарообразной формы, то при падении на гладкий пол высота их последовательных подскоков все время убывала бы. Но морские камешки неровны, и поэтому при отскакивании они могут прийти во вращение. Кинетическая энергия, которую приобретает такой камешек к моменту соприкосновения с полом, разлагается на две части: одна идет на поднятие камня, а другая проявляется в форме энергии вращения. Соотношение между обеими величинами этой энергии зависит от случая. Если при первом отскоке часть энергии, идущая на поднятие камня, будет мала, а при втором отскоке велика, то естественно, что во втором случае камень поднимется выше.

39. Причиной появления искры является атмосферное электричество. Змей, по-видимому, был запущен на электропроводящей нити.

40. По закону Архимеда, тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Значит, вес плывущей лодки в каждый момент уравновешивается выталкивающей силой воды. Лодка как бы делается «невесомой». Вес ее «воспринимается» водой. Вода «держит» лодку. Следовательно, подъем лодки на более высокий уровень не требует никакой энергии, кроме той, которую нужно затратить, чтобы преодолеть сопротивление течения реки.

41. Это задача-шутка. Для того чтобы это могло быть в действительности, автомобиль должен двигаться со скоростью, близкой к скорости света, то есть делать 300000 километров в секунду.

42. Стрелка безмена покажет 7 кг, то есть меньшую силу.

43. Земное притяжение нигде не оканчивается, а лишь ослабевает обратно пропорционально квадрату расстояния. Если мы поднимемся над землей на высоту радиуса

земного шара – 6310 км, то сила притяжения уменьшится в 4 раза. Если поднимемся на 3 радиуса, притяжение уменьшится в 9 раз и т д. Оно может стать очень малым, практически, быть может, и незаметным, но все же будет существовать и может быть вычислено.

44. Через два часа под водой будут те же 4 ступеньки, потому что лестница вместе с пароходом поднимается приливом.

45. Трехногий стол всегда может касаться пола концами своих трех ножек, потому что через каждые три точки пространства может проходить плоскость и притом только одна; в этом причина того, что трехногий стол не качается.

Вот почему так удобно пользоваться треногами для землемерных инструментов и фотографических аппаратов. Четвертая нога не сделала бы подставку устойчивее, напротив, пришлось бы тогда всякий раз заботиться о том, чтобы она не качалась.

46. Ни один электрический прибор не нагрелся, так как все они соединены последовательно и общее сопротивление настолько велико, что через цепь идет очень слабый ток.

47. Каждое тело, если погрузить его в воду, становится легче: оно теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им вода. Зная этот закон, мы без труда можем ответить на вопрос задачи.

Булыжник весом в 2 кг занимает больший объем, чем двухкилограммовая железная гиря, потому что гранит легче железа. Значит, булыжник вытеснит больший объем воды, нежели гиря, и, по закону Архимеда, потеряет в воде больше веса, чем гиря: весы под водой наклонятся в сторону гири.

48. Велосипед поедет назад, и вот почему. К колесу приложены две силы: сила Р, с которой вы тянете его горизонтально влево, и сила Р’, возникающая вследствие трения в точке А. Силы эти разные и противоположные. Сила Р стремится вращать колесо по часовой стрелке, сила Р’ – против часовой стрелки. Но сила Р приложена к малому радиусу r, а сила Р’ – к большому радиусу – R. Поэтому действие силы Р’ будет больше, чем сила Р, и колесо начнет вращаться против часовой стрелки, то есть поедет назад.

49. Если речь идет о градусах температуры, то, конечно, градус Реомюра всегда больше градуса Цельсия, именно на 1/5 долю; поэтому если в вашей комнате 16 градусов по Реомюру, то по Цельсию 20.

Но это вовсе не значит, что на той дощечке термометра, на которой нанесены деления (на шкале), длина градусов всегда должна быть больше у термометра Реомюра, нежели у Цельсия. Длина деления зависит от того, сколько ртути в шарике термометра, и от толщины трубки. Чем больше ртути в шарике и чем тоньше канал трубки, тем выше поднимается ртуть в трубке при нагревании и тем больше промежуток между двумя делениями шкалы. В этом смысле «градус» может иметь самую различную длину, и вполне понятно, что такой градус Реомюра бывает нередко меньше градуса Цельсия.

50. Быстрей всех будет двигаться лодка. Река течет потому, что русло ее всегда имеет уклон. Следовательно, лодка будет скользить по реке, как по наклонной плоскости, и будет двигаться вследствие этого быстрее течения.

51. Все «чудеса» египетских жрецов основаны на элементарных законах физики. Они настолько просты, что мы разберем только одно из этих «чудес»; остальные читатель легко решит сам.

«Чудо» первое – открывающиеся двери. До тех пор, пока в жаровне А не горит огонь, груз Г полностью уравновешен грузиком В, и система блоков, удерживающих дверь, находится в равновесии.