Научные задачи и развлечения
Шрифт:
(Эта задача принадлежит члену-корреспонденту Академии наук А. Шубникову).
39. Почему между рукой и змеем, по нитке, их соединяющей, проскочила искра?
40. Двигаясь вверх по течению реки, лодка с гребцом поднялась по вертикали на 10 метров. Надо ли при вычислении работы, затраченной гребцом на это передвижение, учитывать произведение веса на высоту, т. е. на 40 метров?
41. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы красный свет семафора показался шоферу зеленым?
42. Пружинный безмен
43. На каком расстоянии от земли кончается земное притяжение?
44. С борта парохода спущен стальной трап. Нижние 4 ступеньки его погружены в воду. Каждая ступенька толщиной в 5 см; расстояние между двумя ступеньками 30 см. Начался прилив, который поднимается со скоростью 40 см в час.
Можете ли вы сказать, сколько ступенек окажется под водой через 2 часа?
45. Существует мнение, что стол о трех ногах никогда не качается, даже если ножки его неравной длины. Верно ли это?
46. Почему «экономная» хозяйка ничего не выгадала от такого включения?
47. На обыкновенных весах на одной чашке лежат: булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой – железная двухкилограммовая гиря. Эти весы осторожно опустили под воду. Остались ли чашки в равновесии?
48. Велосипед укреплен в вертикальном положении так, что он не падает и может двигаться. Педали его расположены на одной прямой линии: одна в самой нижней точке, другая – в самой верхней; к нижней педали привязан длинный шнурок. Если вы начнете, находясь сзади велосипеда, как показано на рисунке, натягивать шнурок, то куда велосипед «поедет», вперед или назад?
49. Вы знаете, конечно, разницу между термометром Реомюра и Цельсия. Скажите же, всегда ли градус Реомюра больше, чем градус Цельсия?
50. От пристани по течению реки одновременно спустили лодку и бросили в воду спичку. Как по-вашему, что поплывет впереди, спичка или лодка, и что будет двигаться с большей скоростью – лодка или течение?
51. Для того чтобы заставить народ почитать и бояться богов, египетские жрецы прибегали ко всяческим уловкам и обманам. В храмах совершались многие «чудеса». Например, как только на жертвеннике загорался огонь, двери храма, «внемля молитвам жрецов», раскрывались сами собой. Или другое чудо: около алтаря стоят две фигуры, изображающие жрецов, и как только в алтаре загорится огонь, фигуры словно живые, льют в огонь масло. На этих картинках изображены приспособления, при помощи которых эти «чудеса» совершались. Попробуйте объяснить, на чем они основаны.
52. Этот камень, имеющий вид треугольной шляпы с плоским основанием, покоится на круглом выступе громадной скалы, опираясь на нее весьма немногими точками.
Если смотреть на него сбоку (как изображено на рисунке), то временами кажется, что эта каменная глыба вот-вот
Но этого не случалось и, вероятно, долго еще не случится. Не можете ли вы сказать, почему?
53. Два мыльных пузыря соединены трубкой. Как вы думаете, будет ли воздух переходить из одного пузыря в другой? И если будет, то до каких пор?
О «научных предрассудках»
Почему пыль и облака не падают?
На вопрос о том, почему пылинка держится в воздухе, не падая, у многих готов ответ: потому, что она легче воздуха. На первый взгляд это кажется правдоподобным. Однако достаточно хоть немного вдуматься в такой ответ, чтобы понять полную его несостоятельность. Пылинки, как они ни малы, все же представляют собой твердые или жидкие частицы. А какое твердое или жидкое тело легче воздуха? Частицы дерева и растительных волокон тяжелее равного объема воздуха в несколько сот раз, а металлические – в несколько тысяч раз. Такие частицы, по закону Архимеда, не могут плавать в воздухе. Почему же они все-таки плавают?
Они и не плавают, а парят или витают, медленно опускаясь вниз в спокойном воздухе и увлекаясь вверх самым слабым воздушным течением. Замедленное падение их объясняется сопротивлением воздуха, весьма значительным по сравнению с ничтожным весом пылинки.
Это сопротивление зависит от величины поверхности тела и изменяется пропорционально квадрату его линейных размеров; вес же, обусловливающий падение, зависит от объема тела и изменяется пропорционально кубу его линейных размеров.
< image l:href="#"/>Какое это имеет значение, ясно из следующего примера. Возьмем крокетный шар диаметром в 10 сантиметров и крошечный шарик из того же материала диаметром в 1 миллиметр. Отношение их линейных размеров равно 100, потому что 10 сантиметров больше 1 миллиметра в 100 раз. Маленький шарик легче крупного в 1003, то есть в 1 миллион раз; сопротивление же, встречаемое им в воздухе, слабее только в 1002, то есть в десять тысяч раз. Ясно, что маленький шарик должен падать медленнее крупного.
Короче говоря, причиной того, что пылинки держатся в воздухе, является их «парусность», обусловленная малыми размерами, а вовсе не то, что они будто бы легче воздуха.
По той же причине держатся в воздухе и облака, даже в высоких, более разреженных его слоях. Облака – не водяной пар и не водяные пузырьки, наполненные паром, как многие думают, а скопление мельчайших водяных пылинок (диаметром от 0,001 до 0,02 миллиметра).
Самый слабый восходящий поток воздуха способен поэтому не только прекратить крайне медленное падение облаков, поддерживая их на определенном уровне, но и поднять их вверх.
Видны ли днем звезды со дна колодцев
Кому не приходилось слышать или читать о том, что со дна глубоких колодцев, шахт, заводских труб можно днем видеть на небе звезды? Однако достоверных свидетельств, подтверждающих этот факт, не существует. Все говорят и пишут об этом с чужих слов. Первым высказал такое утверждение Аристотель, не приведя никаких подкрепляющих фактов.
Зато известны противоположные свидетельства. Так, например, расспрашивали трубочистов, случалось ли им днем видеть звезды со дна высоких труб, но не получили от них ни одного утвердительного ответа.