Наука логики
Шрифт:
{244}
градус содержит двадцать градусов в самом себе; он но только определен как отличный от девятнадцатого, двадцать первого и т. д., а его определенностью служит его численность. Но поскольку эта численность есть его численность и определенность дана существенным образом как численность, он есть экстенсивное определенное количество.
Экстенсивная и интенсивная величины суть, следовательно, одна и та же определенность определенного количества: они отличаются между собою только тем, что одна имеет численность как внутри нее, а другая — как вне нее. Экстенсивная величина переходит в интенсивную, так как ее многое само по себе сжимается в единицу, вне которой выступает многое. Но и, наоборот, это простое имеет свою определенность
Вместе с этим тождеством появляется качественное нечто, ибо это тождество есть единица, соотносящаяся с собою посредством отрицания своих различий, а эти различия составляют налично сущую определенность величины. Это отрицательное тождество есть, следовательно, нечто и притом нечто, безразличное к своей количественной определенности. Нечто есть некое определенное количество; но теперь качественное наличное бытие, как оно есть в себе, положено как безразличное к этому обстоятельству. Можно было раньше говорить об определенном количестве, о числе, как таковом, и т. д. без некоторого нечто, которое было бы его субстратом. Но теперь нечто как налично-сущее для себя выступает против этих своих определений, будучи опосредствовано с собою через отрицание последних, и ввиду того, что оно обладает некоторым определенным количеством, оно выступает как нечто, которое имеет и экстенсивное и интенсивное определенное количество. Его единая определенность, которую оно имеет как определенное количество, положена в различенных моментах единицы и численности; она одна и та же не только в себе, а полагание ее в этих
{245}
различиях как экстенсивного и интенсивного количества есть возвращение в это единство, которое как отрицательное есть положенное безразличном к ним нечто.
Примечание 1 [Примеры этого тождества] В обыденном представлении экстенсивные и интенсивные определенные количества различаются как виды величин таким образом, как будто есть одни предметы, обладающие только интенсивной величиной, и другие, обладающие только экстенсивной величиной. К этому прибавилось, далее, выдвинутое известным философским естествознанием представление, которое превращало — множественное, экстенсивное, например, в основном определении материи, что она наполняет пространство, равно как и в других понятиях, — в некое интенсивное в том смысле, что интенсивное как динамическое есть истинное определение, и, например, плотность или, иначе говоря, специфическое наполнение пространства следует понимать по существу согласно этому естествознанию не как известное множество и численность материальных частей в определенном количестве пространства, а как известную степень (Grad) наполняющей пространство силы материи.
При этом следует различать двоякого рода определения.
В том, что получило название преобразования механического способа рассмотрения в динамический, выступает понятие существующих друг вне друга самостоятельных частей, которые лишь внешне соединены в некое целое, и другое, отличное от первого, понятие силы. То, что в наполнении пространства рассматривается, с одной стороны, лишь как некоторое множество внешних друг другу атомов, рассматривается, с другой стороны, как проявление лежащей в основании простой силы. — Но этим отношениям целого и частей, силы и ее проявления, которые противополагаются тут друг другу, здесь еще не место, и они будут рассмотрены далее. Однако уже здесь можно указать на то, что хотя отношение силы и ее проявления, соответствующее
{246}
понятию интенсивного, и есть ближайшим образом более истинное понятие по сравнению с отношением целого и частей, все же сила еще не становится вследствие этого менее односторонней, чем интенсивное, и проявление как внешность экстенсивного
Другой выступающей здесь определенностью является количественная определенность как таковая, которая снимается как экстенсивное определенное количество и превращается в градус как в якобы истинное определение; но мы уже показали, что последнее определение содержит в себе также и первое, так что одна форма существенна для другой и, следовательно, всякое существование (Dasein) представляет собою как экстенсивное, так и интенсивное определенное количество.
Примером выставленного нами положения служит поэтому вое на свете, поскольку оно выступает в некотором: определении величины. Даже число необходимо имеет непосредственно в нем эту двоякую форму: оно есть некоторая численность и постольку оно есть экстенсивная величина; но оно есть также одно — десяток, сотня, постольку оно начинает переходить в интенсивную величину, так как в этой единице множественное сливается в простое. Одно есть в себе экстенсивная величина, его можно представить себе как любую численность частей. Так, например, десятое, сотое есть это простое интенсивное, имеющее свою определенность в находящемся вне его многом, т. е.
в экстенсивном. Число есть десять, сто и вместе с тем в системе чисел — десятое, сотое; и то и другое есть одна и та же определенность.
Одно в круге называется градусом, потом у что часть круга имеет по существу свою определенность в находящемся вне ее многом, определена как одно из замкнутой численности таких одних. Градус круга, взятый как простая пространственная величина, есть лишь обычное число; рассматриваемый же как градус, он есть интенсивная величина, имеющая смысл лишь как определенная численностью гра-
{247}
дусов, на которые разделен круг, подобно тому, как число вообще имеет смысл только в ряде чисел.
Величина более конкретного предмета проявляет свою двойственность (то обстоятельство, что она есть как экстенсивная, так и интенсивная величина) в двояком определении его существования (Dasein): в одном из этих определений предмет выступает как некое внешнее, в другом — как некое внутреннее. Так, например, масса как вес есть экстенсивная величина, поскольку она составляет некоторую численность фунтов, центнеров и т. д., и она же есть интенсивная величина, поскольку она оказывает известное давление.
Величина давления есть нечто простое, некоторая степень, имеющая свою определенность в шкале степеней давления.
Как оказывающая давление, масса выступает в качестве внутри-себя-бытия, субъекта, которому присуще различие интенсивной величины. — И обратно, то, что оказывает эту степень давления, способно сдвинуть с места известную численность фунтов и т. д. и этим измеряет свою величину.
Или, скажем, теплота имеет некоторый градус: градус теплоты, будь он 10-й, 20-й и т. д., есть некоторое простое ощущение, нечто субъективное. Но этот градус существует также и как экстенсивная величина, как расширение некоторой жидкости, например, ртути в термометре, воздуха или глины и т. д. Более высокая степень температуры выражается как более длинный ртутный столбик или как более узкий глиняный цилиндр; она нагревает большее пространство, таким же образом, как меньшая степень температуры нагревает лишь меньшее пространство.
Более высокий тон как более интенсивный есть вместе с тем большее число колебаний; или другой пример: более громкий тон, которому приписывается более высокая степень, слышен в более обширном пространстве. — Более интенсивной краской можно окрасить одинаковым образом большую поверхность, чем более слабой краской; или еще один пример: более светлое, представляющее собою другой вид интенсивности, видно далее, чем менее светлое и т. д.
Равным образом и в области духовного высокая интенсивность характера, таланта, гения имеет соответственно