Наука Плоского Мира II: Земной шар
Шрифт:
«Прибор показывает очень высокий гламурный коэффициент», — сообщил Думминг.
«Здесь есть эльфы?»
«Здесь? Да это место практически их дом!» — воскликнул Думминг. — «Архканцлер был прав».
Какое-то время трое исследователей стояли в тишине. Библиотекарь шевелил ноздрями. Ринсвинд очень осторожно принюхивался.
«А по-моему, все нормально», — наконец, сказал он.
В следующий момент в комнату вошел человек, одетый в черное. Агрессивно, но в то же время незаметно, он открыл дверь — ровно настолько, насколько это требовалось, — быстро прошел внутрь и замер в удивлении. Затем, протянув руку к поясу, он достал тонкий и практичный меч.
Он увидел Библиотекаря. Потом он остановился. А в следующий момент все уже закончилось, потому что Библиотекарь мог очень быстро разогнуть свою руку,
Когда темная фигура сползла вдоль стены, шар в руке Ринсвинда сказал: «Думаю, сейчас у меня достаточно информации. Советую покинуть это место при первой удобной возможности — и до того, как этот джентльмен придет в сознание».
«ГЕКС, это ты?» — удивился Думминг.
«Да. Позвольте мне повторить предыдущий совет. Ваше присутствие в этом месте непременно приведет к проникновению металла в ваше тело».
«Но ты же говоришь с помощью волшебного шара! Магия здесь не действует!»
«Не надо спорить с голосом, который говорит «Бегите отсюда»!» — вмешался Ринсвинд. — «Это дельный совет! В таких советах не сомневаются! Давайте выбираться отсюда!».
Он посмотрел на Библиотекаря, который с озадаченным видом обнюхивал книжные полки.
У Ринсвинда было чутье на неприятности, поэтому выводы он сделал не просто быстро, а практически молниеносно.
«Ты привел нас дорогой, которая ведет только в одну сторону, так ведь?» — спросил он.
«У-ук!»
«Ладно, сколько времени нужно, чтобы найти путь назад?»
Библиотекарь пожал плечами и снова принялся осматривать полки.
«Уходите немедленно», — сказал голос ГЕКСа из шара. — «Вернетесь позже. Хозяин этого дома вам еще пригодится. Но вам нужно уйти до того, как сэр Фрэнсис Уолсингем придет в себя, потому что в противном случае он вас убьет. Заберите его кошелек. Вам понадобятся деньги. В первую очередь, вам нужно будет заплатить кому-нибудь, кто возьмется побрить Библиотекаря».
«У-ук?»
Глава 4. Смежные возможности
Понятие Б-пространства, или «библиотечного пространства», встречается в нескольких книгах о Плоском Мире. Впервые оно упоминается в романе «Дамы и господа», посвященном, в основном, эльфийским злодействам. Там мы узнаем, что Думминг Тупс занимает должность Доцента по Невидимым Письменам. Эта фраза заслуживает (и удостаивается) объяснения:
Учение о невидимых письменах было новой дисциплиной, появившейся благодаря двунаправленной природе Библиотечного пространства. Чаровая математика сложна, но в целом сводится к тому факту, что все книги, где бы они ни находились, оказывают влияние на все остальные книги. Это довольно очевидно: книги вдохновляют авторов на создание новых книг в будущем и цитируют книги, написанные в прошлом. Но в таком случае, согласно Общей теории Б-пространства [21] , содержимое еще не написанных книг можно вывести из книг, существующих в данный момент.
21
Есть еще Специальная теория, но она мало кого интересует, поскольку всем очевидно, что это просто бред сумасшедшего (Эта сноска представляет собой сноску в оригинальной цитате. Таким образом, это метасноска).
Б-пространство — типичный пример Плоскомирской привычки воплощать метафоры в реальность. В данном случае роль метафоры играет так называемое «фазовое пространство», идея которого была предложена французским математиком Анри Пуанкаре примерно сто лет тому назад в целях использования геометрических рассуждения для изучения динамических систем. В настоящее время метаформа Пуанкаре проникла во все области науки и, возможно, даже за ее пределы. В нашей истории о влиянии рассказия над ход эволюции разума она тоже окажется довольно полезной.
Пуанкаре был стереотипным рассеянным ученым — хотя, если подумать, его разум просто «витал где-то еще», а точнее, в мире математики, и его можно понять. Пуанкаре был, вероятно, наиболее одаренным математиком
Пуанкаре оставил след практически во всех областях математики и написал несколько научно-популярных книг, ставших бестселлерами. В одном из своих исследований, где он самостоятельно заложил основы нового «качественного» подхода к изучению динамики, Пункаре отметил, что при изучении физической системы, способной существовать во множестве различных состояний, имеет смысл рассматривать не только то состояние, в котором она находится в данный момент, но еще и состояния, в которых она могла оказаться, но не оказалась. Тем самым мы создаем контекст, позволяющий понять, что именно происходит с системой, и почему это так. Этот контекст и есть «фазовое пространство» системы. Любое из возможных состояний можно считать точкой фазового пространства. С течением времени состояние изменяется, и точка вычерчивает некоторую кривую, или траекторию системы. Правило, согласно которому строится траектория, называется динамикой системы. Во многих областях физики динамика полностью определена заранее, но приведенную терминологию можно расширить и на те случаи, когда правило подразумевает выбор из нескольких возможностей. Подходящим примером будет игра. В этом случае фазовое пространство состоит из возможных позиций, динамика представлена правилами игры, а траектория — это допустимая последовательность ходов, сделанных игроками.
Для нас важно не столько точное определение фазовых пространств и сопутствующих терминов, сколько формируемый ими взгляд на вещи. Например, вы могли бы задаться вопросом, почему в отсутствие ветра и прочих воздействий поверхность воды в луже остается плоской. Она просто стоит на месте и ничего не делает. Но если вы спросите: «А что бы произошло, если бы поверхность не была плоской?», то сразу же сдвинетесь с мертвой точки. Например, почему нельзя сделать из воды «горку» в центре лужи? Что ж, предположим, что мы это сделали. Предположим, что мы способны контролировать положение каждой молекулы воды, смогли собрать из них горку и каким-то чудесным образом удерживаем все молекулы там, куда мы их поместили. А потом мы их «отпускам». Что произойдет дальше? Масса воды обрушится вниз, и после нескольких всплесков поверхность примет замечательную плоскую форму, к который мы так привыкли. А если придать воде форму с большим углублением посередине? Как только вы предоставите ее самой себе, вода начнет перемещаться от краев к центру, и углубление будет заполнено.
С математической точки зрения эту идею можно формально представить в виде пространства всех возможных форм, которые способна принять поверхность воды. Говоря о «возможных» формах, мы не имеем в виду физическую возможность: в реальном мире поверхность воды в отсутствие каких-либо возмущений всегда будет плоской. Здесь мы имеем в виду «концептуальную возможность». Итак, мы можем представить пространство всех возможных форм водной поверхности в виде простого математического объекта — это и будет фазовое пространство нашей задачи. Каждая «точка», или местоположение, в этом пространстве соответствует потенциально возможной форме. И лишь одна из таких точек, или состояний, соответствует плоской поверхности.
Теперь, когда мы определили подходящее фазовое пространство, следующий шаг — понять динамику систему: каким образом естественное течение воды в условиях гравитации влияет на возможную форму поверхности воды. В данном случае для решения задачи достаточно знать один простой принцип: вода движется так, чтобы свести свою энергию к минимуму. Если придать воде определенную форму — например, в виде выпуклой «горки», а затем предоставить ее самой себе, то поверхность будет двигаться вниз, в направлении «градиента энергии», пока ее энергия не достигнет минимума. Далее (после нескольких всплесков, которые постепенно исчезнут под действием трения) она успокоится и будет оставаться в этом состоянии минимальной энергии.