Наука Плоского Мира II: Земной шар

Пратчетт Терри Дэвид Джон

Давайте вернемся с небес на Землю и зададимся более простым вопросом. Творческие способности человечества можно сравнить с глубоким колодцем, но любой колодец рано или поздно высохнет, если брать из него слишком много воды. Когда Бетховен написал первые такты своей симфонии до-минор — та-та-та-ТАМ — в мире стало на один неизвестный мотив меньше. Если учесть количество музыкальных произведений, написанных за всю историю человечества, то большинство лучших мотивов, вероятно, уже были найдены в прошлом. Может быть, запас мотивов истощается, и композиторы будущего никогда не смогут сравниться со своими коллегами из прошлого?

Конечно, мотив — это не единственная составляющая музыки. Для нее важны мелодия, ритм, склад, гармония, развитие…

Но даже Бетховен знал о том, что без хорошего мотива сложно написать произведение с нуля. Говоря «мотив», мы имеем в виду сравнительно небольшой музыкальный фрагмент — знатоки искусства иногда называют его «фразой», — состоящий, скажем, не более, чем из 30 нот. Мотивы важны, потому что из них строится все остальное — будь то музыка Бетховена или Boyzone. Композитор в мире, где не осталось мотивов — все равно, что архитектор в мире, где закончились кирпичи.

С математической точки зрения, мотив — это последовательность нот, а множество всех возможных последовательностей образует фазовое пространство: умозрительное перечисление всех мотивов, которые не только были написаны на самом деле, но и могли быть написаны когда-нибудь. Насколько велико М-пространство?

Разумеется, ответ зависит от того, что именно мы готовы считать мотивом. Говорят, что обезьяна, нажимая клавиши как попало, способна через какое-то время написать Гамлета, и это действительно так — при условии, что вы согласны ждать намного дольше, чем существует наша Вселенная. Верно также и то, что по ходу дела обезьяна напечатает целую кучу романов вроде тех, которые можно купить в аэропорту [130] . В то время как обезьяна, которая колотит по клавишам пианино, может время от времени натыкаться на какую-нибудь осмысленную мелодию — это наводит на мысль, что пространство «достаточно мелодичных» мотивов должно составлять заметную часть пространства всех мотивов. В этот момент мы можем пустить в ход свои математические рефлексы и снова обратиться к помощи комбинаторики.

130

Правда, у Йена есть друг, инженер, по имени Лен Рейнолдс, чей кот сумел напечатать «FOR», просто пройдя по клавиатуре его компьютера. Еще три буквы, «MAT» — и кот бы стер все данные на жестком диске

Простоты ради мы ограничимся европейской музыкой, основанной на обычном звукоряде из двенадцати нот. Мы не будем обращать внимание на качественную сторону нот и конкретный инструмент, будь то пианино, скрипка или трубные колокола — все, что имеет для нас значение — это последовательность нот. Мы также не будем учитывать громкость звучания ноты и даже сделаем более смелый шаг — забудем об их продолжительности. Наконец, мы ограничимся двумя октавами, что в общей сложности даст нам 25 нот. Конечно, в настоящей музыке все эти аспекты играют важную роль, но, учитывая их, мы только увеличим разнообразие мотивов. Мы дадим заниженную оценку, и это даже к лучшему, потому что количество мотивов все равно окажется огромным. В смысле, по-настоящему огромным, да? Нет — еще больше.

Итак, для нашей непосредственной цели мы будем считать, что длина мотива не превышает 30 нот, и для каждой ноты мы можем выбрать один из 25 вариантов. Количество мотивов можно подсчитать точно так же, как и количество расположений машин или ДНК-оснований. Тогда количество последовательностей из 30 нот равно 25 x 25 x… x 25, где число 25 повторяется 30 раз. Предоставив расчеты компьютеру, мы получаем ответ:

867361737988403547205962240695953369140625,

который состоит из 42 цифр. Если учесть мотивы, состоящие из 29 нот, 28 нот и так далее, то окажется, что размер М-пространства составляет примерно 9 миллионов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов мотивов. Артур Ч. Кларк однажды написал научно-фантастический рассказ под названием «Девять миллиардов имен Бога». Каждому имени Бога в М-пространстве соответствует миллион миллиардов миллиардов миллиардов мотивов. Предположим,

что миллион композиторов сочиняют музыку в течение тысячи лет, причем каждый из них за год создает тысячу мотивов — это даже больше, чем у Битлз. Тогда в общей сложности они смогут придумать всего лишь триллион мотивов. Это настолько крошечная часть упомянутого 42-значного числа, что с точки зрения М-пространства композиторы практически не сдвинутся с места. М-пространство почти целиком останется неизведанной территорией.

Конечно, среди этих неизведанных земель М-пространства не всегда встречаются хорошие мотивы. Например, местными достопримечательностями могут быть мотив, состоящий из 29 повторений средней ноты «до» с последующей «фа-диез», а также

BABABABABABABABABABABABABABABA [131] ,

хотя композитор, сочинивший такую музыку, вряд ли будет удостоен какой-нибудь награды. Тем не менее, невероятное множество новых замечательных мотивов наверняка все еще ждут своего часа. М-пространство настолько велико, что даже если пространство хороших мотивов составляет лишь малую его часть, оно все равно должно быть огромным. Если бы люди безостановочно сочиняли мотивы с момента зарождения Вселенной и продолжали до самого конца света, у нас все равно остались бы мелодии в запасе.

131

Чередование нот «си» и «ля» — прим. пер.

Говорят, Иоганнес Брамс однажды гулял на берегу моря со своим другом, который жаловался на то, что вся хорошая музыка уже была написана в прошлом. «О, смотри-ка», — сказал Брамс, показывая на море — «Вот и последняя волна».

Теперь мы переходим к, пожалуй, самой важной роли, которую музыка и изобразительное искусство сыграли в нашей истории — в отличие от обитателей границ, шимпанзе и, быть может, неандертальцев. Если мы не ошибаемся, то именно в этом и состоит цель Ринсвинда.

Когда мы смотрим на сцену, то видим только центральный сектор с углом в 5-10 градусов. Мы домысливаем его окружение и убеждаем самих себя в том, что видим в пределах 90 градусов или около того. Мы воспринимаем расширенный вариант той крошечной области, которая доступна нашим органам чувств. Услышав звук, мы точно так же рассматриваем его в некотором контексте. Мы прокручиваем услышанное у себя в голове, мы догадываемся, что произойдет дальше и «выдумываем» расширенное настоящее — как будто мы смогли расслышать предложение с первого раза. Мы способны хранить в голове предложение целиком, как если бы услышали его непосредственно, а не по одной фонеме за раз.

Вот почему мы можем совершенно неправильно понять слова песни, даже не осознавая этого. В газете «Гардиан» («Guardian») даже был забавный раздел, посвященный таким ошибкам — например, «kit-kat angel» («ангел Kit-Kat») вместо «kick-ass angel» («отпадный ангел») — здесь виден культурный разрыв поколений, который лишний раз подчеркивает, насколько восприятие зависит от наших ожиданий. Йен помнит песню Энни Леннокс, в которой строчка «a garden overgrown with trees» («сад, заросший деревьями») все время звучала как «I’m getting overgrown with fleas» («я зарастаю блохами»).

Когда мы наблюдаем за происходящим на экране телевизора или кинотеатра, мы удерживаем в памяти отрезки времени точно так же, как предложения или отрывки музыкальных произведений. Мы не только объединяем кадры в последовательность сцен, но еще и додумываем пространственные детали, которые в данный момент находятся вне поля зрения. Наш мозг располагает множеством приемов, незаметных на уровне сознания — в кинотеатре наши глаза движутся из стороны в сторону — точно так же, как и во время чтения этих строк. Но на время движения глаз наше восприятие отключается, и умозрительный образ корректируется таким образом, чтобы новое изображение, сформированное на сетчатке, соответствовало своей предыдущей версии. Именно с этим связаны приступы «морской болезни» — наше чувство равновесия нарушается, когда внешнее изображение из-за скачков оказывается не там, где мы его ожидаем увидеть.