Нейронные сети. Эволюция

Кан Каниа

Логические функции

Рассмотрим, что будет на выходе нашего нейрона, добавив к нему еще один вход. Для этого, будем подавать на его вход данные логических функций.

Логическая функция

принимает на вход два аргумента. Их значения, целевые значения, тоже известны. Логические функции могут принимать только дискретные аргументы (0 или 1).

Рассмотрим логическую функцию (И). Такая функция равна нулю для любого набора входных аргументов, кроме набора (х1 = 1, х2 = 1):

Функцию логического (И), для упрощения, еще называют – логическом произведением. В самом деле:

х1 * х2 = 0 * 0 = 0

х1 * х2 = 1 * 0 = 0

х1 * х2 = 0 * 1 = 0

х1 * х2 = 1 * 1 = 1

Раз мы решили добавить еще один вход на наш нейрон, то как будет выглядеть функция выхода? Ну первое что приходит в голову, раз мы в первом случае суммировали, по аналогии с линейной функцией, два произведения входных данных и весовых коэффициентов (y = w1x1 + w2),

то почему бы не попробовать действовать подобным образом. Тогда представим линейный классификатор функцией – y = w1x1 + w2x2 + w3. Ну и конечно же, эволюционируем наш нейрон, добавив еще одну “ногу” на вход:

Если присмотреться, наш нейрон уже и в правду напоминает какой то, простейший живой организм.

Так как у нас всего четыре обучающие выборки, то давайте самостоятельно, без написания программы, проанализируем, что будет происходить на выходе и какие должны быть значение весовых коэффициентов:

х1w1 + х2w2 + w3 = 0 * 0,5 + 0 * 0,5 + 0 = 0

х1w1 + х2w2 + w3 = 1 * 0,5 + 0 * 0,5 + 0 = 0,5

х1w1 + х2

Конец ознакомительного фрагмента.