Нейросети практика
Шрифт:
?(x) = 1 / (1 + exp(-x))
где x – входное значение нейрона, exp – функция экспоненты.
Одно из преимуществ сигмоидной функции заключается в том, что она обладает свойством сжатия значений в интервале (0, 1). Это делает ее полезной при работе с вероятностными оценками или в задачах, где требуется ограничение выходных значений в определенном диапазоне. Например, сигмоидная функция может использоваться для прогнозирования вероятности принадлежности к определенному классу в задачах классификации.
Однако, сигмоидная функция имеет некоторые недостатки, которые ограничивают ее
Из-за этой проблемы сигмоидная функция постепенно вышла из практического применения в глубоком обучении и была заменена на другие функции активации, такие как ReLU (Rectified Linear Unit) и его вариации. ReLU функция позволяет эффективнее обучать глубокие сети и предотвращает затухание градиента.
Тем не менее, сигмоидная функция все еще может использоваться в некоторых случаях, особенно в задачах, где требуется ограничение значений в интервале (0, 1) или когда требуется моделирование вероятностей. Также она может быть полезна в градиентных методах оптимизации, таких как оптимизация с использованием градиента, когда требуется сжатие значений в интервале (0, 1).
– Гиперболический тангенс (Tanh):
Гиперболический тангенс (Tanh) – это функция активации, которая также ограничивает выходное значение нейрона в определенном диапазоне. В случае гиперболического тангенса, диапазон составляет от -1 до 1. Математически гиперболический тангенс определяется следующим образом:
tanh(x) = (exp(x) – exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))
где x – входное значение нейрона, exp – функция экспоненты.
По своей форме, гиперболический тангенс очень похож на сигмоидную функцию, но смещен на ноль и масштабирован. Он имеет S-образную форму и обладает свойствами сжатия значений в диапазоне (-1, 1).
Гиперболический тангенс также страдает от проблемы затухающего градиента, аналогично сигмоидной функции. При глубоких нейронных сетях, градиенты, умноженные на производную гиперболического тангенса, становятся маленькими, что может привести к затуханию градиента.
Однако, гиперболический тангенс может быть полезным в некоторых случаях. Во-первых, он имеет симметричный диапазон значений, от -1 до 1, что может быть полезно в определенных задачах. Например, в задачах, где требуется симметричное ограничение выходных значений нейронов, таких как центрирование данных.
Кроме того, гиперболический тангенс может быть полезным при работе с последовательностями или временными данными, где требуется моделирование симметричного изменения значений с учетом положительных и отрицательных направлений.
В современных глубоких нейронных сетях, гиперболический тангенс не так широко используется, как, например, функция активации ReLU и ее вариации. Однако, в некоторых специфических случаях или при решении определенных задач, гиперболический тангенс все еще может быть полезной функцией активации.
– Функция ReLU (Rectified Linear Unit):
Функция ReLU (Rectified Linear Unit) –
ReLU(x) = max(0, x)
где x – входное значение нейрона.
Одно из главных преимуществ функции ReLU заключается в ее простоте и эффективности. Функция ReLU позволяет нейронной сети просто отбрасывать отрицательные значения, не изменяя положительные значения. Это делает функцию ReLU вычислительно эффективной и ускоряет процесс обучения.
Функция ReLU также эффективно решает проблему затухающего градиента, которая может возникать при обучении глубоких нейронных сетей. При использовании функции ReLU, градиенты остаются неизменными для положительных значений, что позволяет эффективно передавать градиенты обратно через сеть и избежать затухания градиента.
Благодаря своей простоте и эффективности, функция ReLU является предпочтительным выбором во многих архитектурах нейронных сетей, особенно в глубоком обучении. Она широко применяется в различных типах сетей, включая сверточные нейронные сети (Convolutional Neural Networks) для компьютерного зрения, рекуррентные нейронные сети (Recurrent Neural Networks) для обработки последовательностей и полносвязные нейронные сети (Fully Connected Neural Networks) для общих задач машинного обучения.
Вместе с основной версией ReLU, существуют также вариации этой функции, такие как Leaky ReLU, Parametric ReLU и Exponential ReLU. Они вносят небольшие изменения в оригинальную функцию ReLU для решения некоторых ее ограничений и проблем, таких как "мертвые" нейроны (dead neurons) или неположительные значения. – Линейная функция (Linear):
Просто передает значение без применения нелинейности. Используется в некоторых случаях, например, в регрессионных задачах.
Оптимизация:
Оптимизация является важной составляющей процесса обучения нейронных сетей. Она заключается в настройке параметров сети, таких как веса и смещения, для достижения наилучшей производительности и минимизации ошибки или функции потерь.
В процессе обучения нейронной сети, целью является минимизация функции потерь, которая измеряет расхождение между предсказанными значениями сети и фактическими значениями. Чтобы достичь этой минимизации, используются различные алгоритмы оптимизации, которые обновляют веса и смещения сети в соответствии с градиентом функции потерь.
Один из наиболее распространенных алгоритмов оптимизации называется стохастическим градиентным спуском (Stochastic Gradient Descent, SGD). Он основывается на итеративном обновлении параметров сети в направлении, противоположном градиенту функции потерь. В каждой итерации SGD случайным образом выбирает небольшую подвыборку данных (так называемый мини-батч) и вычисляет градиент функции потерь относительно параметров сети. Затем происходит обновление параметров в направлении, обратном градиенту, с определенным шагом, называемым скоростью обучения (learning rate).