Объясняя мир. Истоки современной науки

Вайнберг Стивен

Аристотель приводил и другие аргументы против гипотезы движущейся Земли. Некоторые опирались на теорию о том, что естественное движение направлено в центр мироздания, как описывалось в главе 3, но другие были основаны на наблюдательных фактах. Аристотель говорил, что если Земля находится в движении, то тела, подброшенные вертикально вверх, отстанут от двигающейся Земли и должны будут упасть не в то же самое место, откуда их подбросили. Вместо этого, как он отмечает, «… тяжести, силой бросаемые вверх, падают снова на то же место отвесно, даже если сила забросит их на бесконечно большое расстояние» {91} . Этот аргумент повторялся разными мыслителями много раз, например, Клавдием Птолемеем (знакомым нам по главе 4) около 150 г., затем Жаном Буриданом в Средние века, до тех пор, пока (как мы увидим в главе 10) настоящий ответ на него не был дан Николаем Оремом.

91

Аристотель. Сочинения. Т. 3. С. 336.

Судить о том, как широко была распространена идея движущейся Земли в античности, было бы можно, если бы сохранилось хорошее описание древнего планетария, механической модели Солнечной системы {92} .

Цицерон в диалоге «О государстве» пересказывает разговор, имеющий предметом такой планетарий, состоявшийся в 129 г. до н. э., за двадцать три года до рождения самого Цицерона. В нем Луцию Фурию Филу принадлежат слова о механическом планетарии, созданном Архимедом, который был взят завоевателем Марцеллом в качестве трофея во время падения Сиракуз и который он якобы видел в свое время в доме внука того Марцелла. Трудно судить по информации из третьих рук о том, как именно работал этот механизм (вдобавок в этой части диалога «О государстве» не хватает некоторых страниц), но в одном месте у Цицерона Фил говорит, что это была «такая сфера, на которой были бы представлены движения Солнца, Луны и пяти звезд, называемых странствующими [планетами]» {93} , что дает основания думать, что в конструкции планетария Солнце двигалось, а Земля покоилась.

92

Существует знаменитое устройство эпохи античности, известное как Антикитерский механизм. Найдено оно было в 1901 г. ныряльщиками – ловцами губок у берегов острова Антикитера, расположенного в Средиземном море между Критом и континентальной Грецией. Предполагается, что он утонул в море во время кораблекрушения в период 150–100 гг. до н. э. Хотя Антикитерский механизм превратился в изуродованный коррозией кусок бронзы, ученым удалось понять, как он работал, проанализировав его конструкцию при помощи рентгеновских лучей. По всей видимости, это был не планетарий, а разновидность механического календаря, который мог указать наблюдаемое расположение Луны и планет в зодиакальных созвездиях на любую дату. Самое важное, о чем говорит Антикитерский механизм, – это тот факт, что его сложный передаточный механизм из множества шестерней служит свидетельством высокого уровня развития техники в эпоху эллинизма.

93

Цицерон. Диалоги: О государстве. О законах. / Пер. В.О. Горенштейна, прим. И. Н. Веселовского и В. О. Горенштейна, ст. С. Л. Утченко; отв. ред. С. Л. Утченко. (Серия «Литературные памятники»). – М.: Наука, 1966.

Как я расскажу в главе 8, задолго до Аристарха пифагорейцы считали, что и Земля, и Солнце обращаются вокруг центрального огня. Они ничем не подтверждали свое мнение, но почему-то их рассуждения вспоминались чаще, чем почти забытые идеи Аристарха. Лишь об одном древнегреческом астрономе известно, что он воспринял гелиоцентризм Аристарха: это был таинственный Селевк из Селевкии, живший в середине II в. до н. э. Во времена Коперника и Галилея астрономы и представители Церкви, рассуждающие о Земле, находящейся в движении, называли ее пифагорейской, а не аристарховой. Приехав на остров Самос в 2005 г., я обратил внимание, что там полно баров и ресторанов, названных в честь Пифагора, но нет ни одного, названного в память об Аристархе Самосском.

Легко понять, почему идея движения Земли не закрепилась в античности. Мы не ощущаем этого движения, и вплоть до XIV в. никто не понимал, что нет причины, по которой мы должны были бы чувствовать его. К тому же ни Архимед, ни кто-либо другой не оставили свидетельств того, что Аристарх показывал, как должны выглядеть движения планет с Земли, которая движется сама.

Измерение расстояния между Землей и Луной было повторено со значительно лучшей точностью Гиппархом, которого принято считать лучшим астрономом-наблюдателем Древнего мира {94} . Гиппарх занимался астрономическими наблюдениями в Александрии с 161 по 146 г. до н. э., а затем продолжал их вплоть до 127 г. до н. э., вероятно, на острове Родос. Почти все им написанное было утрачено, и мы знаем о его вкладе в астрономию в основном по свидетельствам Клавдия Птолемея, жившего на три столетия позднее. Один из расчетов Гиппарха базировался на наблюдении полного солнечного затмения, которое, как мы теперь знаем, произошло 14 марта 129 г. до н. э. Во время этого затмения солнечный диск был полностью закрыт Луной в Александрии, но лишь на 4/5 в районе пролива Геллеспонт (сейчас известного как Дарданеллы – этот пролив разделяет Европу и Азию). Поскольку видимый диаметр дисков Луны и Солнца, как это очевидно во время солнечного затмения, почти одинаков и, согласно измерениям Гиппарха, составляет около 33 минут дуги, или 0,55°, он заключил, что разность углов между направлениями на Луну из района Геллеспонта и Александрии есть 1/5 от 0,55°, или 0,11°. Из наблюдений за Солнцем Гиппарх знал широты Геллеспонта и Александрии, также он знал положение Луны на небе в обоих пунктах во время затмения, исходя из чего смог рассчитать расстояние до Луны, выразив его в единицах радиуса Земли. Зная также величину изменений видимого размера Луны на протяжении лунного месяца, Гиппарх сделал вывод, что расстояние от Земли до Луны меняется в пределах от 71 до 83 радиусов Земли. Средняя величина, которую мы знаем сейчас, составляет 60 радиусов Земли.

94

Этот эксперимент был реконструирован в наше время. См.: Albert van Helden, Measuring the Universe – Cosmic Dimensions from Aristarchus to Halley (University of Chicago Press, Chicago, Ill., 1983), pp. 10–13.

Я должен прервать рассказ, чтобы упомянуть другое великое достижение Гиппарха, пусть даже оно и не относится напрямую к измерениям размеров и расстояний. Гиппарх создал звездный каталог, в котором было более 800 звезд с указанием их небесных координат. Справедливо, что самый лучший современный звездный каталог, содержащий координаты более чем 118 000 звезд, составлен по материалам наблюдений искусственного спутника Земли, названного в честь Гиппарха.

Измерения Гиппархом положений звезд помогли ему совершить открытие примечательного явления, которое не было понято, пока не нашло объяснения в трудах Ньютона. Чтобы объяснить суть открытия, необходимо сказать несколько слов о том, как описываются небесные координаты астрономических объектов. Каталог Гиппарха не сохранился до нашего времени, и мы не знаем, как именно он описывал эти координаты. Со времен владычества Рима было известно два возможных способа это сделать. Один метод, который использовал Птолемей при создании своего каталога {95} ,

заключается в изображении неподвижных звезд как точек на сфере, экватор которой совпадает с эклиптикой – линией, по которой пролегает видимый годичный путь Солнца среди звезд. Небесные долгота и широта определяют расположение звезд на этой сфере так же, как обыкновенные долгота и широта определяют положение точек на поверхности Земли {96} . Согласно другому методу, который, возможно, был использован Гиппархом {97} , точки также наносятся на координатную сферу, но ее полярная ось совпадает с осью Земли, а не с перпендикуляром к плоскости эклиптики. Северный полюс такой сферы есть северный полюс мира, вокруг которого обращаются звезды. Координаты на этой сфере называются не долготой и широтой, а склонением и прямым восхождением.

95

Птолемей К. Альмагест: Математическое сочинение в тринадцати книгах. – М.: Наука, 1998. С. 269.

96

Небесная широта – это угловое расстояние от звезды до линии эклиптики. Что касается долготы, то на Земле мы отмеряем ее от Гринвичского меридиана, а небесная долгота есть угловое расстояние, измеренное по малому кругу на фиксированной небесной широте, от звезды до небесного меридиана, на котором находится Солнце в день весеннего равноденствия.

97

Другую точку зрения см.: O. Neugebauer, A History of Ancient Mathematical Astronomy (Springer-Verlag, New York, 1975), pp. 288, 577.

По словам Птолемея {98} , измерения Гиппарха были точны до такой степени, что Гиппарх обратил внимание на изменение, которое произошло с небесной долготой (или прямым восхождением) звезды Спики по сравнению со значением, которое было зарегистрировано задолго до него астрономом Тимохарисом в Александрии: разница составила 2°. Но это не Спика переместилась в другую точку относительно других звезд, а то место на небесной сфере, где находится Солнце во время осеннего равноденствия, – именно от этой точки отмеряется небесная долгота.

98

Альмагест. С.214.

Трудно сказать в точности, сколько времени прошло между двумя измерениями. Тимохарис родился около 320 г. до н. э., примерно за 130 лет до Гиппарха, но есть сведения, что он умер молодым около 280 г. до н. э., на 160 лет раньше Гиппарха. Если мы примем, что их наблюдения Спики разделяло примерно 150 лет, то результаты наблюдений показывают, что положение Солнца во время осеннего равноденствия смещается на один градус за 75 лет {99} . Смещаясь с этой скоростью, точка равноденствия совершает полный круг в 360° по зодиаку за промежуток времени, равный произведению 360 и 75, то есть за 27 000 лет.

99

Основываясь на собственных наблюдениях звезды Регул, Птолемей в своем «Альмагесте» привел значение смещения в один градус примерно за 100 лет.

Сейчас мы знаем, что прецессия точек равноденствия вызывается смещением земной оси (похожей на медленные «блуждающие» оси быстро крутящегося волчка) вокруг перпендикуляра к плоскости орбиты Земли, в то время как угол между этим направлением и осью Земли остается постоянным и приблизительно равен 23,5°. Равноденствия – это дни, когда отрезок прямой между Землей и Солнцем перпендикулярен земной оси, поэтому изменение направления земной оси заставляет точки равноденствия прецессировать. В главе 14 мы узнаем, что причина этого вращения была впервые объяснена Исааком Ньютоном как результат действия сил тяготения со стороны Солнца и Луны на экваториальное вздутие Земли. В действительности поворот земной оси на полные 360° занимает 25 727 лет. Замечательно, насколько точно сумел Гиппарх предсказать длительность процесса, происходящего в течение такого большого промежутка времени. Между прочим, именно из-за прецессии точек равноденствия древним мореходам приходилось определять направление на север приближенно по созвездиям вблизи северного полюса мира, а не по привычной нам Полярной звезде. Полярная осталась на том же месте среди звезд, но в древности ось Земли была направлена вовсе не на нее, и в будущем северный полюс мира снова перестанет совпадать с Полярной звездой.

Возвращаясь к задачам измерения расстояний до небесных тел, надо отметить, что и Аристарх, и Гиппарх давали оценки расстояния до Луны и Солнца, выраженные в относительных единицах, привязанных к размеру Земли. Сам этот размер был измерен спустя несколько десятков лет после работ Гиппарха другим ученым, Эратосфеном. Он родился в 273 г. до н. э. в Кирене, греческом городе на Средиземноморском побережье нынешней Ливии, который был основан около 630 г. до н. э. и ко времени рождения Эратосфена стал частью царства Птолемеев. Он учился в Афинах, в том числе у мудрецов Ликея, а около 245 г. до н. э. царь Птолемей III пригласил его в Александрию, чтобы сотрудничать с Музеем и служить наставником будущему Птолемею IV. В 234 г. до н. э. Эрастофен стал пятым главой Александрийской библиотеки. Его основные труды «Об измерениях Земли», «Географические мемуары», «Гермес», к сожалению, были полностью утрачены, но многие цитаты из них сохранились в работах последователей.

То, как Эратосфен измерял Землю, описал философ-стоик Клеомед в своем труде «О небе» {100} , написанном после 50 г. до н. э. Эратосфен взял за основу наблюдение того, что в полдень во время летнего солнцестояния в Сиене, египетском городе, который Эратосфен считал расположенным точно к югу от Александрии, солнце находится на небе прямо над головой, а измерения, которые сам Эратосфен производил с гномоном в Александрии, показали, что во время солнцестояния в полдень направление на Солнце отклонено на 1/50 полного круга, или 7,2° от вертикали. Отсюда он заключил, что длина окружности земного шара в 50 раз больше, чем расстояние между Александрией и Сиеной (см. техническое замечание 12). Расстояние от Александрии до Сиены измерялось (вероятно, пешими измерителями, которые тренировались совершать шаги одинаковой длины) и равнялось 5000 стадиям, поэтому длина окружности всей Земли должна была составлять 250 000 стадий.

100

Cleomedes, Lectures on Astronomy, ed. and trans. A. C. Bowen и R. B. Todd (University of California Press, Berkeley and Los Angeles, 2004).