Объясняя мир. Истоки современной науки
Шрифт:
По крайней мере один из древних астрономов серьезно подошел к проблеме подгонки теории к фактам. Это был Гераклид Понтийский. Гераклид учился в Академии Платона в V в. до н. э. и, возможно, руководил ею, когда Платон уезжал на Сицилию. И Симпликий {113} , и Аэций утверждали, что Гераклид учил, что Земля вращается вокруг своей оси {114} , что вполне объясняет наблюдаемое суточное вращение звезд, планет, Солнца и Луны вокруг Земли. Эта идея Гераклида иногда упоминалась разными авторами в поздней античности и в Средние века, но она не стала популярной до времен Коперника, предположительно потому, что мы не ощущаем вращения Земли. Нет никаких данных в пользу того, что Аристарх, живший через сто лет после Гераклида, действительно подозревал, что Земля не только обращается вокруг Солнца, но и вращается вокруг своей оси.
113
Mueller, Simplicius, On Aristotle's
114
За год, состоящий из 365,25 дней, Земля на самом деле совершает 366,25 оборота вокруг своей оси. Кажется, что Солнце поворачивается вокруг Земли только 365,25 раза, потому что в то же самое время, когда Земля поворачивается 366,4 раза вокруг своей оси, она совершает один оборот вокруг Солнца в том же самом направлении, что и дает 365,4 видимых оборота Солнца вокруг Земли. Поскольку Земле требуется 365,25 дней, состоящих из 24 часов, чтобы совершить 366,25 оборотов относительно звезд, для одного оборота Земли вокруг своей оси необходимо (365,25 x 24 часа)/366,25 или 23 часа 56 минут и 4 секунды. Это число называется звездными сутками.
Согласно Халкидию, христианину, который перевел диалог «Тимей» с греческого на латинский в IV в., Гераклид также предположил, что, поскольку Меркурий и Венера всегда видны на небе неподалеку от Солнца, они скорее обращаются вокруг Солнца, чем вокруг Земли. Это убирало еще один подогнанный элемент из схем Евдокса, Каллиппа и Аристотеля: искусственное согласование вращения вторых сфер Солнца и внутренних планет. Но Солнце, Луна и три внешние планеты по-прежнему считались обращающимися вокруг неподвижной, хотя и вращающейся вокруг своей оси, Земли. Эта теория очень хорошо работает для внутренних планет, поскольку она описывает то самое видимое движение, что и в самой простой версии теории Коперника, по которой Меркурий, Венера и Земля с постоянной скоростью вращаются вокруг Солнца по круговым орбитам. Там, где речь идет о внутренних планетах, единственным отличием Гераклида от Коперника является точка наблюдения: один из них смотрит с Земли, другой – с Солнца.
Но кроме подгонки, присущей схемам Евдокса, Каллиппа и Аристотеля, была еще одна проблема: все эти гомоцентрические теории не слишком хорошо согласовывались с наблюдениями. В те времена считалось, что планеты светят своим собственным светом, и, поскольку в этих схемах сферы, на которых находятся планеты, всегда остаются на одинаковом расстоянии от Земли, их яркость никогда не должна меняться. Тем не менее очевидно, что их яркость меняется очень сильно. Согласно Симпликию, около 200 г. философ-перипатетик Сосиген писал:
«Явления отнюдь не спасаются (сферами), которые придумали сторонники Евдокса, – не только те явления, что были обнаружены позднее, но и те, что были известны еще прежде них и в существовании которых были уверены они сами. Стоит ли тут говорить о других (явлениях), иные из которых после того, как не сумел этого сделать Евдокс, попытался спасти кизикенец Каллипп, пусть отчасти и успешно? Я говорю вот о чем: бывает так, что планеты представляются нам то близкими, то удаленными от нас. И действительно, для некоторых из них это легко различимо простым глазом: Венера и Марс в периоды своего попятного движения кажутся более крупными, и доходит до того, что в безлунные ночи Венера заставляет тела отбрасывать тень…» {115}
115
Mueller, 504.19-504.30, р 43.
Мы должны понимать, что, говоря о размерах планет, Симпликий и Сосиген, скорее, имеют в виду их видимую яркость: ведь мы не можем увидеть диск планеты невооруженным глазом, но чем ярче блеск, тем больше он кажется.
На самом деле это положение не столь однозначно, как считал Симпликий. Планеты и их спутники (например, Луна) отражают свет Солнца, поэтому, даже если принять на веру схемы Евдокса и других, их яркость менялась бы в то время, когда они проходят разные фазы, как Луна. Этого ученые древности не понимали, пока не появились работы Галилея. Но даже если принимать во внимание фазы планет, изменение их яркости в соответствии с концентрической моделью не совпадает с результатами наблюдений.
В эллинистический и романский периоды в среде профессиональных астрономов (но не философов) концентрические системы Евдокса, Каллиппа и Аристотеля были вытеснены теорией, которая гораздо лучше объясняет видимое движение Солнца и планет. Эта теория основана на трех математических понятиях – эпицикл, эксцентр и эквант, которые будут описаны ниже. Мы не знаем, кто придумал эпицикл и эксцентр, но они совершенно точно были известны эллинскому
116
См.: Book I of Otto Neugebauer, A History of Ancient Mathematical Astronomy (Springer-Verlag, New York, 1975).
Птолемей жил примерно в 150 г., во время расцвета Римской империи при правлении императоров династии Антонинов. Он работал в музее в Александрии и умер после 161 г. В главе 4 мы уже говорили о изучении Птолемеем отражения и преломления света. Его работы по астрономии содержатся в труде под названием «Великое построение», который у арабов превратился в «Альмагест». Под этим названием труд Птолемея стал широко известен в Европе. «Альмагест» был так популярен, что переписчики перестали переписывать творения более ранних астрономов, таких как Гиппарх, поэтому теперь трудно вычленить то, что Птолемей написал сам.
В «Альмагесте» был на две сотни записей увеличен звездный каталог Гиппарха, в котором теперь насчитывалось 1028 звезд. Звездный каталог был снабжен отметками о яркости звезд и их положении на небе {117} . Но птолемеева теория планет, Солнца и Луны была гораздо важнее для будущего науки. Его работа над этой теорией, описанная в «Альмагесте», является поразительно современной по своим методам. Предложенные математические модели планетного движения содержали различные свободные числовые параметры. Затем, в процессе наблюдений, эти параметры определялись. Ниже мы увидим это на примере, связанном с эксцентром и эквантом.
117
Начиная с Птолемея и до наших дней видимая яркость звезд в каталогах описывается термином «звездная величина». Значение звездной величины возрастает, когда яркость уменьшается. Одна из самых ярких звезд – Сириус – имеет звездную величину –1,4, яркая Вега имеет звездную величину 0, а звезды, еле заметные невооруженным глазом, относятся к шестой звездной величине. В 1856 г. астроном Норман Погсон сравнил измеренную видимую светимость определенного количества звезд со звездными величинами, которые исторически приписывались им, и на основании этого сделал вывод, что, если звездная величина одной звезды больше, чем у другой, на пять единиц, то эта звезда в 100 раз тусклее.
В самом упрощенном виде по теории Птолемея каждая планета движется по кругу, называемому эпициклом, не вокруг Земли, а вокруг движущейся точки, которая обращается вокруг Земли по другому кругу, который называется деферентом. Внутренние планеты Меркурий и Венера проходят свой путь по эпициклу соответственно за 88 и 225 дней. Модель аккуратно подогнана таким образом, что центр эпицикла обращается вокруг Земли по деференту точно за один год, всегда оставаясь на прямой между Землей и Солнцем.
Можно понять, почему эта теория работает. По наблюдениям за движением планет невозможно определить, как далеко от нас они находятся. По этой причине в теории Птолемея видимое движение планет по небу никак не зависит от абсолютных значений линейных размеров эпицикла и деферента, а зависит только от отношения этих значений. Если бы Птолемей только захотел, он мог бы подогнать значения эпицикла и деферента для Венеры так, чтобы их отношение не менялось, и сделать то же самое для Меркурия. Таким образом, у обеих планет оказался бы одинаковый деферент, а именно – орбита Солнца. Тогда Солнце стало бы точкой деферента, вокруг которой по эпициклу путешествуют внутренние планеты. Этого не было в теориях Гиппарха и Птолемея, но при таком раскладе движение внутренних планет выглядит так же, как в их теориях, поскольку разница заключается только в размере орбит. Оба варианта дают одинаковую картину видимого движения планет. В теории эпициклов второй вариант просто является особым случаем, совпадающим с теорией Гераклида, которую мы обсуждали выше: Меркурий и Венера обращаются вокруг Солнца, тогда как Солнце обращается вокруг Земли. Как уже упоминалось раньше, теория Гераклида оправдывается, поскольку результат ее применения эквивалентен предсказанию другой теории [7] , где Земля и внутренние планеты обращаются вокруг Солнца, и отличие заключается только в точке наблюдения астронома. Поэтому не случайно теория эпициклов Птолемея, которая описывает движение Меркурия и Венеры так же, как теория Гераклида, тоже подтверждается наблюдениями.
7
Теории Коперника. – Прим. пер.