Очевидное? Нет, еще неизведанное…
Шрифт:
Вот последняя фраза очень важна. Если справедлива теория неувлекаемого эфира, то даже в том случае, когда относительная скорость источника и приемника одна и та же, воспринимаемая частота света различна в зависимости от того, движется ли относительно эфира приемник или же источник света.
Чтобы не очень отвлекаться, ограничимся замечанием, что, по Допплеру, теория эффекта изменения частоты воспринимаемых световых волн абсолютно аналогична соответствующему эффекту для звуковых волн. Это совершенно естественно, поскольку для звука существует неувлекаемый эфир —
И сейчас мы несколько отвлечемся, чтобы подробнее рассказать об эффекте Допплера. На это есть несколько причин. Но мы ограничимся ссылкой на две.
Во-первых, эффект Допплера играет исключительную роль в разнообразных областях физики. В частности, использование Допплер-эффекта — один из самых мощных экспериментальных методов современной астрофизики. А во-вторых, об эффекте Допплера почему-то у многих обычно смутное представление, хотя сущность явления очень просто понять.
Сейчас мы решим задачу примерно за 6–7-й классы средней школы. Задача совершенно точно отражает суть эффекта Допплера для звука, а также явилась бы совершенно точной аналогией Допплер-эффекта для световых волн, если бы была правильна теория неувлекаемого эфира.
Итак, есть некий порт A. От него со скоростью v удаляется некий корабль B. Естественно, скорость корабля определена относительно воды. По неким причинам связь между портом и кораблем поддерживается следующим не слишком удобным способом.
Через промежутки времени t начальник порта отправляет на корабль посыльные катера.
Капитан корабля делает то же самое. Он также отправляет катера в порт через интервалы t. Скорость катеров относительно воды обозначим c. Естественно, c > v. Иначе ни один катер из порта не попал бы на корабль.
Требуется узнать, какой интервал времени между двумя последующими приемами катеров из порта пройдет на корабле и каков интервал между приходами катеров в порту.
Найдем время, которое тратит катер, чтобы добраться из порта до корабля.
Если в момент отправления первого катера расстояние до корабля было a, то время пути катера определяется очевидным равенством:
S = c · t1пут = a + vt1пут, и отсюда:
t1пут = a/(c – v).
В момент, когда отправится следующий катер, корабль будет находиться уже на расстоянии a + t · v, и время пути этого катера, естественно, равно
t2пут = (a + t · v)/(c - v)
Если первый катер был отправлен в момент t0, а второй соответственно в момент t0 + t, то времена их прибытия на корабль соответственно:
t1прибыт = t0 + a/c – v;
t2прибыт = t0 + t + a + t · v/c – v;
А
tприема = t2прибыт – t1прибыт = t(1 + v/c – v).
Или если ввести = v/c:
tприема = t(1 + /1 – ) = t/(1 – ).
Как видите, интервал между двумя приемами катеров больше, чем интервал между моментами их отправления. Это, конечно, совершенно понятно, потому что второй катер находился в худших условиях — ему нужно пройти б'oльший путь, чем предыдущему.
Обратим теперь внимание, что в выражение для tприема не входит величина a — начальное расстояние корабля от порта. Иными словами, для любой пары катеров, следующих друг за другом, растяжение интервала между их прибытием на корабль определяется только отношением
(v/c).
Если корабль не удаляется, а приближается, достаточно изменить знак скорости корабля. Характер решения не изменится. (Надеюсь, что в этом читатели могут убедиться самостоятельно.)
Итак, tприема = t/(1±).
Знаки – и + соответствуют удалению и приближению корабля.
Если ввести новую характеристику — частоту отправления и приема катеров, а она, естественно, определится как = 1/t, то мы получим:
приема = отправл(1±).
Рассмотренный пример совершенно точно показывает, как изменится частота звуковых волн, если источник покоится относительно атмосферы, а приемник движется.
Если бы была правильна теория неувлекаемого эфира, точно так же должно было обстоять и с электромагнитными волнами.
Полагаю, что читатели смогут сами определить частоту приема в порту катеров, посланных с корабля, и получить формулу:
приема = отправл/(1±).