Одна формула и весь мир

Седов Евгений Александрович

Вероятности выпадения орла и решки для симметричной монеты одинаковы: p₁ = р₂ = ¹/2.

Другое дело, если симметрия монеты нарушена: тут уж она непременно будет чаще падать на более тяжелую сторону, а p₁, уже не будет равно р₂.

Этот пример позволяет нам сделать далеко идущие выводы: не надо искать причин, по которым те или иные явления совершаются с одинаковой вероятностью. Такова природа всех стохастичных систем и явлений — они стремятся к равномерному распределению вероятностей, а это, как мы помним из предыдущей главы,

и есть состояние с самой большой энтропией. Так ведут себя и монеты, и игральные кости, и молекулы помещенного в замкнутый объем газа, и даже мы с вами, когда, например, наугад выбираем лотерейный билет Стоит лишь устранить все причины, нарушающие равномерность распределения вероятностей, и система неизбежно приходит к состоянию максимальной энтропии.

Равновероятное выпадение орла и решки обусловлено отсутствием асимметрии монеты, то есть отсутствием нарушающих эту равновероятность причин. Рассмотренное в предыдущей главе термодинамическое равновесие газа с равномерным распределением вероятностей скоростей и направлений движения всей массы молекул достигается опять-таки потому, что газ изолирован от нарушающих это состояние внешних причин. Точно так же и вероятностное поведение электронов и других элементарных частиц обусловлено тем, что нет в природе причин, заставляющих эти частицы двигаться по жестко заданной траектории. И наоборот, несчастные случаи на производстве происходят из-за отсутствия предотвращающих их причин, то есть из-за несоблюдения предусмотренных инструкциями правил.

Сопоставляя вероятностные методы с методами, применяемыми классической физикой, один из создателей квантовой физики Дирак писал: «В классическом смысле слова нельзя представить себе, что система находится частично в одном состоянии, а частично в другом... Здесь вводится совершенно новая идея, к которой надо привыкнуть».

Да, вероятностные описания и в самом деле имеют такой вот двойственный, противоречивый характер, электрон частично (с определенной вероятностью) находится в точке А и в то же самое время (с другой вероятностью) — в точке В.

Верно заметил Дирак: к этому надо привыкнуть. Но, называя эту идею новой, он не учел, что именно о ней писал Энгельс еще в то время, когда о квантовой физике никто даже не помышлял. Для метафизика, отмечал Энгельс, «какая-нибудь вещь, какое-нибудь отношение, какой-нибудь процесс либо случайны, либо необходимы, но не могут быть и тем и другим».

Диалектика к тем же самым явлениям подходит не с точки зрения «либо-либо», а с точки зрения «и-и».

Ведь главное утверждение диалектики как раз и заключается в том, что противоречивые, противоборствующие начала, совмещаясь в одном явлении, служат стимулом для развития. Диалектическое совмещение противоположностей в одном явлении нельзя анализировать с позиций детерминистской логики по принципу «либо-либо», потому что совмещение — это и есть «и-и».

Так вот оказывается, что и теория вероятностей в самой основе своей диалектична, потому что ко всем исследуемым ею явлениям она подходит с той же самой меркой «и-и».

Случайно или необходимо выпадение орла или решки? И случайно, и необходимо. Каждый отдельный результат случаен. Но при многих бросках симметричной монеты необходимым становится выпадение в половине случаев вверх решкой, а в половине — вверх орлом.

Является ли случайным чередование букв и слов в письменном тексте? И да. И нет. В предыдущей главе было показано, что письменный текст детерминирован, но не полностью, а только на 80 процентов. Остальные 20 процентов — это непредсказуемая информация, заключающаяся в случайном чередовании букв.

Исследования нервных клеток коры больших полушарий мозга (нейронов) показали, что обработка информации мозгом

осуществляется в основном не по принципу «либо-либо», а по принципу «и-и». Принцип «либо-либо» — это принцип двузначной логики, которая со времен Аристотеля, сформулировавшего основные ее правила, признает только два заключения: либо «да», либо «нет». По этому принципу строится логика электронной машины, все ячейки которой (диоды, транзисторы, магниты, реле) «знают» только два состояния: они либо закрыты, либо открыты. В открытом состоянии ячейка дает ответ «да», в закрытом — «нет».

А нейрон «устроен» иначе. Он имеет много отростков, связывающих его с другими нейронами, и в зависимости от комбинации и интенсивности приходящих сигналов нейрон может плавно варьировать свой ответ. Изменяться может и сила и частота посылаемых нейроном ответных сигналов. Специалисты по кибернетике предполагают, что тем самым усиливается или смягчается посылаемый данным нейроном ответ «да». Потому-то они считают, что логика ЭВМ — это «черно-белая» логика (либо черное «нет», либо белое «да»), а логика клеток мозга — «серая»: ответ может принимать любые промежуточные «оттенки» между белым «да» и черным «нет». Отсюда и возникают ответы по принципу «да, частично», или «и да, и нет», Мозг призван мыслить не метафизически, а диалектично — такой вывод вытекает из принципов обработки информации, которые использует человеческий мозг.

Это не значит, конечно, что из мыслительных операций нужно вовсе исключить детерминированную логику. Такая логика — необходимый элемент любых рассуждений. На ней зиждется принцип построения программ электронных машин. Однако всегда надо помнить о том, что с позиций одной лишь двузначной «черно-белой» логики нельзя познать всесторонне наш сложный, «многоцветный», диалектический мир. Все попытки подобного рода приводили лишь к неудачам. Вот один наглядный пример.

Прежде чем была разработана и получила широкое признание эволюционная теория Дарвина, в течение многих лет велась непримиримая борьба двух направлений — теории префоризма и теории эпигенеза. Теория префоризма утверждала, что в процессе роста и развития каждого организма он не претерпевает никаких качественных изменений, потому что в оплодотворенной яйцеклетке уже существует в миниатюре весь будущий организм.

Сторонники теории эпигенеза, напротив, утверждали, что каждый организм в течение жизни заново вырабатывает все необходимые ему признаки с учетом тех конкретных условий, в которых данному организму пришлось развиваться. По этой теории получается, что накопление и передача потомству полезных признаков природе вроде бы и не нужны.

Типичный метафизический подход по принципу «либо-либо»! Существует ли изменчивость организмов? Теория эпигенеза дает ответ «да», теория преформизма дает ответ «нет». Оба ответа категоричны и однозначны и потому взаимно исключают друг друга.

Основанная Дарвином и развитая его последователями теория эволюции дает ответ типа «и да, и нет». Изменчивость есть, но не безграничная, а в определенных рамках (в пределах заложенной в генах «программы»), сохраняющих главные признаки биологических видов, по которым можно отличить лисицу от волка или галку от грача. В то же время предоставленных природой пределов изменчивости (мутаций) признаков организмов достаточно для того, чтобы обеспечить непрерывный эволюционный процесс. В этом как раз и заключается диалектическая природа эволюции, рассматриваемой со времен Дарвина как результат борьбы двух противоположных начал: тенденции к изменчивости и тенденции к сохранению основных признаков вида, которые несет в себе наследственный генетический код. Именно поэтому Энгельс считал теорию Дарвина одним из важнейших этапов становления диалектического метода в науке.