Опционы. Полный курс для профессионалов

Вайн Саймон

129

Прослеживается корреляция между ценами на нефть и индексом РТС. При этом цены на нефть на 6–7 месяцев опережают индекс РТС. Но ввиду высокого уровня волатильности цен на нефть этим наблюдением пользоваться сложно. Кроме того, неясно, ниже какого уровня падение цен на нефть влечет за собой реакцию

рынка акций. Например, когда недавно бюджеты компаний и государства исходили из уровня цен на нефть примерно 50–55 долл. за баррель, падение цен с 65 до 58 долл. за баррель не привело к падению рынка акций, т. к. последний не ожидал, что цены на нефть удержатся на уровне 65 долл. за баррель.

130

Одним из результатов служит то, что значительный объем критической информации выходит за пределы трех стандартных отклонений, а потому не улавливается моделями развитых рынков, базирующихся на нормальном распределении.

131

Имеется в виду разница между фундаментальным и техническим анализом. Первый концентрируется на изучении состояния предмета анализа (страны, данного инструмента и пр.), а второй – на изучении графиков исторического поведения цен, объемов и т. п.

132

Книга Самурая. – СПб.: Евразия, 2001.

133

Непонимание именно этого момента приводит к краху автоматические системы торговли: результаты тестирования заложенных в них алгоритмов часто обнадеживают. Но создатели систем редко обращают внимание на то, что научиться пользоваться собственной системой очень сложно. Результаты вмешательства несистемных, т. е. психологических, элементов, как правило, нивелируют достоинства математических моделей.

134

Предлагаемые обобщения поведенческих аспектов оценки рисков не являются научными и в значительной степени отражают наблюдения автора.

135

Технический уровень – уровень цен, установленный по историческим графикам, который

данный базовый актив может преодолеть с трудом.

136

Помните совет Пола Тьюдора Джонса – «Защита вначале, нападение позже».

137

Этот материал написан под редакцией автора сотрудниками компании eGAR Technology на основе следующих статей и собственных разработок компании:

1. Fisher Black and M. S. Scholes. The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 7:-54, 1973.

2. Robert C. Merton. The theory of rational option pricing. Bell Journal, 4: -183, 1973.

3. Fisher Black. The pricing of commodity contracts. Journal of Financial Economics, 3:-79, 1976.

4. J. Cox, S. Ross, and M. Rubinstein. Option pricing: A simplified approach. Journal of Financial Economics, 7: -263, 1979.

5. M. B. Garman and S. W. Kohlhagen. Foreign currency option values. Journal of International Money and Finance, 2:-37, 1983.

138

Вначале рассмотрим акции без начисления дивидендов.

139

Пусть годовая волатильность s некоторой акции ААА равна 20 %, ее стоимость сегодня равна $100. На основе этих данных можно спрогнозировать, что, с вероятностью 0,66, через один год цена акции окажется в промежутке $100 x (1 – 0,2) – $100 x (1 + 0,2) или $80 – 120. Можно прогнозировать и поведение цены акции через другие промежутки времени. Для этого надо определить волатильность акции на этот промежуток. Например,

. Т. е. через три месяца цена акции с вероятностью 0,66 окажется в интервале $90–110.

140

Max[0, S(T) – K] – является также внутренней стоимостью опциона в момент исполнения. В этот момент временная стоимость опциона равна 0.