Чтение онлайн

на главную - закладки

Жанры

Основы объектно-ориентированного программирования

Мейер Бертран

Шрифт:

square_plus_one: R R

square_plus_one(x)= x2 + 1 (для каждого x из R)

вводит функцию square_plus_one, для которой R является и исходным и результирующим множеством и которая выдает для любого входа в качестве результата квадрат этого входа, увеличенный на 1.

Спецификации абстрактных типов данных используют именно это понятие. Например, операция put определяется как

put: STACK [G] × G STACK [G]

и означает, что put

будет брать два аргумента: STACK экземпляров типа G и экземпляр типа G и возвращать в качестве результата новый STACK [G]. (Более формально, множеством определения функции put является множество STACK [G] _ G, являющееся декартовым произведением множеств STACK [G] и G, т.е. множеством пар <s, x>, в которых первый элемент s принадлежит STACK [G] , а второй элемент x принадлежит G.) Вот рисунок, иллюстрирующий это:

Рис. 6.3. Применение функции put

АТД имеют дело только с математическими функциями, у которых нет никаких побочных эффектов и которые, на самом деле, ничего не изменяют. Когда мы покинем утонченную сферу спецификации и попадем в неразбериху проектирования и реализации программ, нам придется восстановить понятие изменения, так как из-за накладных расходов мало кто одобрит программное окружение, в котором каждое выполнение операции "втолкнуть" в стек начинается с копирования этого стека. Мы рассмотрим позже переход от лишенного изменений мира АТД к полному изменений миру разработки ПО. Но поскольку сейчас мы хотим понять, как лучше всего определять типы, то математический взгляд на вещи нас вполне устраивает.

Из нашего обсуждения следуют роли операций, моделируемых каждой из функций спецификации STACK:

[x]. Функция put возвращает новое состояние стека с одним новым элементом, помещенным на его вершину. Рисунок на предыдущей странице иллюстрирует операцию put(s, x), выполняемую над стеком s и элементом x.

[x]. Функция remove возвращает новое состояние стека с вытолкнутым верхним элементом, если таковой был. Как и put, эта функция при проектировании и реализации должна превращаться в команду (операцию, изменяющую объект, обычно реализуемую как процедура). Мы увидим далее, как учесть возможность пустого стека, с вершины которого нечего удалять.

[x]. Функция item возвращает верхний элемент стека, если таковой имеется.

[x]. Функция empty выявляет пустоту стека, ее результатом является логическое значение (истина или ложь). Предполагается, что АТД BOOLEAN, задающий логические значения, определен отдельно.

[x]. Функция new создает пустой стек.

В разделе ФУНКЦИИ эти функции определяются не полностью, вводятся только их сигнатуры– списки типов их аргументов и результата. Сигнатура функции put

STACK [G] × G STACK [G]

показывает, что put берет в качестве аргумента пару вида <s,x>, в которой s– экземпляр типа STACK [G],

а x– экземпляр типа G, и возвращает в качестве результата экземпляр типа STACK [G]. Вообще говоря, множество значений функции (его тип указывается в сигнатуре правее стрелки, здесь это STACK [G]) может само быть декартовым произведением. Это можно использовать при описании операций, возвращающих два или более результатов.

В сигнатуре функций remove и item вместо обычной стрелки используется перечеркнутая стрелка . Это означает, что эти функции применимы не ко всем элементам множества входов. Описание функции new выглядит просто как

new: STACK

без всякой стрелки в сигнатуре. Фактически, это сокращение для записи

new: STACK,

определяющей функцию без аргументов. Здесь аргументы не нужны, поскольку new должна всегда возвращать один и тот же результат - пустой стек. Поэтому для простоты мы убрали здесь стрелку. Результат применения этой функции (т. е. пустой стек) будет записываться new, как сокращение для new, обозначающего результат применения new к пустому списку аргументов.

Категории функций

В начале этой лекции операции над типами были разделены на конструкторы, запросы и команды. В спецификации АТД для нового типа T, например для STACK [G] в нашем примере можно определить эту классификацию более строго. Эта классификация просто проверяет, где по отношению к стрелке расположен в сигнатуре каждой функции тип T:

В альтернативной терминологии эти три категории называются "конструктор", "аксессор" и "модификатор". Здесь мы придерживаемся терминов, более непосредственно связанных с интерпретацией функций АТД как моделей операций над программными объектами.

[x]. Функция, в сигнатуре которой T появляется лишь справа от стрелки, например new, является функцией-конструктором. Она моделирует операцию, создающую экземпляры T из экземпляров других типов или вообще не использующую аргументов, например как в случае константного конструктора new.

[x]. Такие функции как item и empty, у которых T появляется только слева от стрелки, являются функциями-запросами. Они моделируют операции, которые устанавливают свойства T, выраженные в терминах экземпляров других типов (в наших примерах - это BOOLEAN и параметр типа G).

[x]. Такие функции как put и remove, у которых T появляется с обеих сторон стрелки, являются функциями-командами. Они моделируют операции, которые по существующим экземплярам T и, возможно, экземплярам других типов выдают новые экземпляры типа T.

Раздел АКСИОМЫ

Мы уже видели, как типы данных (например, STACK) описываются посредством задания списка функций, применимых к их экземплярам. Все, что известно об этих функциях, - это их сигнатуры.

Поделиться:
Популярные книги

Княжий человек

Билик Дмитрий Александрович
3. Бедовый
Фантастика:
юмористическая фантастика
городское фэнтези
мистика
5.00
рейтинг книги
Княжий человек

Отмороженный 6.0

Гарцевич Евгений Александрович
6. Отмороженный
Фантастика:
боевая фантастика
постапокалипсис
рпг
5.00
рейтинг книги
Отмороженный 6.0

Жатва душ. Остров мертвых

Сугралинов Данияр
Фантастика:
боевая фантастика
рпг
5.20
рейтинг книги
Жатва душ. Остров мертвых

Имперец. Земли Итреи

Игнатов Михаил Павлович
11. Путь
Фантастика:
героическая фантастика
боевая фантастика
5.25
рейтинг книги
Имперец. Земли Итреи

Стражи душ

Кас Маркус
4. Артефактор
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Стражи душ

Тепла хватит на всех

Котов Сергей
1. Миры Пентакля
Фантастика:
боевая фантастика
космическая фантастика
5.00
рейтинг книги
Тепла хватит на всех

Возвращение демонического мастера. Книга 1

Findroid
1. Вселенная Вечности
Фантастика:
фэнтези
5.75
рейтинг книги
Возвращение демонического мастера. Книга 1

На границе империй. Том 4

INDIGO
4. Фортуна дама переменчивая
Фантастика:
космическая фантастика
6.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 4

Кодекс Крови. Книга ХVI

Борзых М.
16. РОС: Кодекс Крови
Фантастика:
попаданцы
аниме
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Кодекс Крови. Книга ХVI

Я сделаю это сама

Кальк Салма
1. Магический XVIII век
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
5.00
рейтинг книги
Я сделаю это сама

Я граф. Книга XII

Дрейк Сириус
12. Дорогой барон!
Фантастика:
юмористическое фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Я граф. Книга XII

Неудержимый. Книга VI

Боярский Андрей
6. Неудержимый
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Неудержимый. Книга VI

Как я строил магическую империю 3

Зубов Константин
3. Как я строил магическую империю
Фантастика:
попаданцы
постапокалипсис
аниме
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Как я строил магическую империю 3

Девятый

Каменистый Артем
1. Девятый
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
9.15
рейтинг книги
Девятый