Открытия и изобретения, о которых должен знать современный человек
Шрифт:
В принципе такое явление вполне допустимо. В системе взаимодействуют несколько сил — вес человека, вес платформы, а также силы натяжения отрезков каната. Представим, что система уже находится в равновесии, и выясним условия такого состояния. Отрезки каната, перекинутого через подвесной блок, натянуты с одинаковой силой, поскольку являются продолжением одного каната. То же самое можно сказать и про концы каната, перекинутого через неподвижный блок.
С каждого блока спускается по отрезку от каждого из канатов, подсоединенному к платформе. На эти два отрезка действуют ее вес и вес человека, которые мы буквенно обозначим P и P’.
Сила человека была утроена системой блоков! Если система пребывает в равновесии, то суммы противонаправленных сил количественно равны. Сложив вес человека и платформы, мы получим величину, равную учетверенной силе человека. Запишем это в виде уравнения:
P + P’ = 3F,
где P’ — вес человека, а P — вес человека, а P — вес платформы. Физически крепкий мужчина способен удержать вес, равный собственному:
F = P.
Если справедливо предположить, что все усилия нашего воображаемого человека на платформе идут на удержание собственного веса, то получается, что ее вес равняется удвоенной силе человека:
P = 2F.
Итак, чтобы человек удержал платформу в равновесии посредством описанной системы блоков, вес платформы не должен превышать мускульную силу человека более чем в 2 раза. Если же вес платформы много меньше мускульной силы человека или, по крайней мере, равен ей, значит, человек может применить неполную силу для поддержания равновесия. Как видно, блок не так уж прост.
Обращает на себя внимание вертикальное натяжение канатов, которое максимально. Натянуть же с помощью двух неподвижных блоков веревку в горизонтальном положении столь успешно нельзя, т. к. она все равно будет немного провисать. А причиной тому является баланс сил в системе блоков. Провисание вызывает сила тяжести, направленная вертикально. Поэтому никакая приложенная к горизонтали сила на веревку не подействует и силу тяжести не скомпенсирует.
Как видно, описанные выше системы меняют направление сил или меняют их величины. Принципы действия простых машин легко объяснить на наиболее типичных устройствах — неподвижном и подвижном блоках. У неподвижного блока силы приложены к двум точкам, которые лежат на равных расстояниях от центра, служащего точкой опоры. Данные силы всегда количественно равны друг другу, т. к. взаимно уравновешиваются. Однако направление их действия неодинаково. То есть неподвижный блок меняет направление силы, в этом заключается выигрыш.
Теперь рассмотрим подвижный блок. У него точка опоры лежит на краю колеса, на середину
Силы сравниваются при помощи геометрии. Для этой цели восстанавливаются векторы сил, и по ним строятся фигуры. Здесь геометрических построений приводиться не будет, интересующиеся этим могут выполнить необходимые расчеты самостоятельно. Сейчас же приводится окончательный результат таких сравнений. Силы соотносятся между собой так же, как соотносятся расстояния точек их приложения от точки опоры. Если поделить величину противодействующей нагрузки на величину мускульной силы, то получится тот же результат, что при делении 2r на r. Иными словами, мускульная сила уравновешивает на подвижном блоке вдвое превышающую ее нагрузку. Получается выигрыш в силе.
Следует ли считать эти выигрыши, которые дают простые машины, выигрышами в работе? Вовсе нет, и вот почему. Работа прямо пропорциональна силе, приложенной к телу, и расстоянию, которое тело преодолело под действием данной силы. Выигрыш в работе означает увеличение работы при постоянной силе или неизменном пути. Посмотрим, реально ли это. Если записать соотношение данных трех величин в виде физической формулы, то получится выражение
A = F S,
где A обозначает работу, F — силу, а s — путь (расстояние).
Любое увеличение силы означает сокращение пути. Любое сокращение пути приводит к увеличению силы. То есть реален выигрыш в силе или в расстоянии. Но количество работы остается неизменным. Выполнить большую работу за счет неизменных силы и расстояния нельзя. Чтобы работа увеличилась, одну из величин в правой части формулы или сразу обе также необходимо увеличить. Но если мы увеличиваем силу, то не должны делать этого за счет расстояния. А если увеличиваем расстояние, то не за счет сокращения силы.
Иными словами, для выполнения большей работы требуется затратить больше энергии, а выдумывать «экономичный» механизм бесполезно. В этом и состоит «золотое правило» механики, которое утверждает: когда выигрывается в силе, то проигрывается в перемещении, и наоборот. Это правило лежит в основе закона сохранения энергии, который доказывает, что невозможно получить выигрыш в работе без дополнительных затрат энергии. При постоянных затратах X нужно либо уменьшить расстояние, тогда получится применить наибольшую силу, либо уменьшить силу, тогда тело можно будет переместить на большее расстояние.
Изобретение рычага
Неизвестно, с какими бы трудностями столкнулись физики в своих попытках утвердить «золотое правило» механики в его современном виде, если бы задолго до того это правило не было сформулировано в применении к частному случаю. Свыше 2200 лет назад наука открыла закон рычага — простой машины, наглядно иллюстрирующей справедливость «золотого правила». Парадоксально, но рычаг изобрели задолго до того, как был открыт физический закон, объясняющий принцип действия этого устройства.