По ту сторону кванта
Шрифт:
«Теория квантов подобна другим победам в науке: месяцами вы улыбаетесь им, а затем годами плачете»
«Законы квантования в своей теперешней формулировке носят до некоторой степени теологический характер, для натуралиста совершенно неприемлемый, так что многие учёные по справедливости возмущаются этими Bauern-Regeln (крестьянскими законами)»
«Мы неизмеримо далеки от такого описания атомного механизма, которое позволило бы проследить, например, все движения электрона в атоме
…Теорию квантов можно сравнить с лекарством, излечивающим болезнь, но убивающим больного»
«Физика теперь снова зашла в тупик, во всяком случае для меня она слишком трудна, и я предпочёл бы быть комиком в кино или кем-нибудь вроде этого и не слышать ничего о физике!»
Даже у самого Бора тогдашнее положение теории вызывало «чувство грусти и безнадёжности».
Это единодушное недовольство трудно понять тем, кто совсем незнаком со структурой и методами нынешней физики. Чтобы осознать причину подобного недовольства, необходимо хотя бы в общих чертах представить себе внутреннюю логику естественных наук. Занятие это непривычное и, пожалуй, непростое, однако для понимания квантовой механики абсолютно необходимое.
В учебнике квантовой механики человека неискушённого прежде всего поражает обилие формул и уравнений. Довольно скоро он убеждается, однако, что это необходимая, но не самая трудная часть науки об атоме. Гораздо сложнее понять, что скрывается за формулами или, как принято говорить в физике, «понять физический смысл формул». Трудности эти не следует преувеличивать, но, поскольку они всё-таки реально существуют, помнить о них полезно. Их суть в том, что многие слова, привычные нам с детства, в квантовой механике мы вынуждены использовать в необычном смысле.
ЯВЛЕНИЕ, ОБРАЗ, ПОНЯТИЕ, ФОРМУЛА
Всякое познание природы начинается с ощущений: ребёнок трогает рукой деревянную лошадь, слушает голос матери, сосёт соску — словом, с первых же дней жизни он попадает в мир явлений, которые рождают у него свои образы. Для этих явлений и образов у него нет пока даже названий — лишь постепенно он начинает узнавать слова, им соответствующие, и обучается понимать, какие образы скрываются за словами других людей. Довольно скоро он догадывается, что одни и те же слова рождают у разных людей различные образы, и, наконец, выясняет, что есть слова (или группы слов), которые не связаны непосредственно с образами, хотя и появились благодаря им. Это понятия.
Понятия обобщают коллективный опыт, они намеренно лишены деталей, присущих конкретным образам, и потому пригодны для общения разных людей между собой.
Развиваясь, ребёнок начинает мыслить понятиями, он вдруг понимает, что «деревянная лошадь» — только одна из «игрушек», а «вода» — это не обязательно морская вода, вода из реки или из-под крана, — это просто вода. Способность к абстракции — первый признак взрослого человека и непременное условие всякой науки. Иначе она превратилась бы в беспорядочный набор фактов.
Однако и понятия не вполне однозначны — хотя бы потому, что рождают у разных людей различные образы. Даже в повседневной жизни подобное может привести к недоразумениям. В науке это ещё опаснее: ведь её результаты претендуют на объективный смысл и не должны зависеть от капризов воображения или
Связь:
явление -> образ -> понятие -> формула
можно изобразить схематически и пояснить на примере возникновения понятия волна.
Люди наблюдали различные явления: волны на море и круги от брошенного камня в пруду, распространение света и колебания струны. У них при этом возникали вполне конкретные образы. Постепенно им стало ясно, что этим разным явлениям присуще нечто общее: все они связаны с некоторым периодическим процессом, характерные признаки которого — явления интерференции и дифракции (о них мы подробно говорили раньше). Так возникло новое понятие волна. А чтобы сделать его вполне однозначным, с ним связали четыре характеристики: амплитуду A, скорость распространения v, длину волны и частоту .
Точно так же понятие частица не предполагает, что у вас при этом возникает конкретный образ бильярдного шара, дроби или пылинки. Физику вполне достаточно знать, что частица — это некий объект, внутренним строением которого он не интересуется, но у которого есть масса m, скорость v, импульс p=m•v и траектория движения, которую физик может проследить.
Траектория — ещё одно новое понятие, которое необходимо использовать, определяя понятие «движение частицы». На первый взгляд процесс этот беспределен: чтобы определить понятие, нужно использовать другое понятие, которое вновь необходимо определять, и т. д. Однако это не так. В физике существует несколько первичных понятий, которые можно определить без ссылок на другие, а именно — задав точные рецепты измерения величин, которые этим понятиям соответствуют. Таковы понятия: время t, координата x, заряд e и т. д.
Траектория движения частицы задана, если в каждый момент времени t мы можем указать положение частицы — её координаты x — в пространстве. Нужно только либо измерить координаты x в моменты времени t, либо вычислить их. Первую задачу решает экспериментальная физика, вторую — теоретическая. Однако вторую задачу можно решить лишь в том случае, если известны физические законы, по которым частица движется.
Что есть физический закон? Это постоянная связь явлений и величин, записанная с помощью математических символов в виде уравнений. Для каждой группы явлений существуют свои законы движения: в механике — одни законы (уравнения Ньютона), в электродинамике — другие (уравнения Максвелла). А всё вместе взятое в совокупности: понятия, физические законы, формулы, их выражающие, и следствия из них — принято называть точной наукой.
Каждая законченная наука должна быть логически непротиворечива. Это означает, в частности, что каждое понятие в рамках этой науки можно употреблять только в одном строго определённом смысле. Добиться этого трудно, но необходимо, поскольку учёные, как и все люди, общаются между собой не формулами, а с помощью слов. Формулы нужны им лишь для однозначной записи результатов исследований.