По ту сторону кванта
Шрифт:
Как и многих в то время, Луи де Бройля занимал всё тот же вопрос: «Почему атомы устойчивы? И почему на стационарных орбитах электрон не излучает?»
Первый постулат Бора выделял эти орбиты из набора всех мыслимых орбит квантовым условием, которое связывает радиус орбиты r, скорость v и массу m электрона с целым числом квантов действия h:
m•v•r=n•(h/2)
Де Бройль хотел найти разумные основания для этого условия, то есть стремился объяснить его с помощью других, более привычных понятий. (Или, как теперь принято говорить,
Когда ищут объяснение непонятным фактам, как правило, прибегают к аналогиям. Точно так же поступил и де Бройль в поисках выхода из тупика противоречивых представлений об атоме. Он догадался, что трудности эти сродни тем, которые возникли при попытках понять противоречивые свойства света.
Со светом дело запуталось окончательно в 1923 году, когда Артур Комптон поставил свой знаменитый опыт и доказал, что рассеяние рентгеновых лучей на электронах нисколько не похоже на рассеяние морских волн, зато в точности напоминает столкновение двух бильярдных шаров, один из которых — электрон с массой m, а другой — световой квант с энергией E=h•. После опыта Комптона уже нельзя было сомневаться в том, что в природе реально существуют световые кванты, а их энергия E=h• однозначно связанна с длиной световой волны =c/, которой эти кванты соответствуют. В 1926 году по предложению Дж. Льюиса их стали называть фотонами.
Ни де Бройль, ни его современники не могли объяснить, что означают слова: «Световые кванты соответствуют световой волне». Однако у них не было оснований подвергать сомнению эксперименты, из которых следовало, что в одних условиях световой луч ведёт себя как волна с длиной и частотой =c/, а в других — как поток частиц — фотонов — с энергией E=h• и импульсом p=(h•)/c
Года через три-четыре все поймут, что это явление — лишь частный случай корпускулярно-волнового дуализма в природе, но в то время де Бройлю пришлось находить верную дорогу ощупью.
ВОЛНЫ МАТЕРИИ
Де Бройль верил в единство природы, верил искренне и глубоко — как все великие учёные до него. Поэтому он не мог допустить, что луч света — нечто особенное и ни на что другое в природе не похожее. Де Бройль предположил: не только луч света, но и все тела в природе должны обладать и волновыми, и корпускулярными свойствами одновременно. Поэтому, кроме световых волн и частиц материи, в природе должны реально существовать и кванты света, и волны материи.
Такое простое и сильное утверждение нелегко высказать: для этого нужны смелость и вера. Ещё труднее его понять — на это способен лишь непредвзятый ум, привычный
Всякий рассказ о рождении новой физической теории заведомо неточен даже в устах её создателя: такой рассказ, как правило, использует понятия, которых в момент создания теории не было. У ныне живущих физиков понятие «волна материи» вызывает в сознании некий сложный образ, который ни с чем привычным в окружающем нас мире сравнить нельзя. Образ этот складывается постепенно, при работе с формулами квантовой механики, при решении атомных задач, и рассказать о нём словами довольно трудно. Понятно, что использовать такой сложный и совершенный образ в 1922 году де Бройль не мог, и потому в его тогдашних рассуждениях мы встречаем некий заменитель: образ волны, которая возникает при колебаниях струны.
Хорошо известно, что при ударе по натянутой струне она начинает звучать, и звук этот зависит от длины струны. Механизм возникновения звука также хорошо известен: колебания струны передаются воздуху, и мы воспринимаем уже колебания воздуха, а не колебания струны, которые их породили. Однако между ними существует строгая связь. Например, если мы слышим ноту ля из первой октавы, то в этот момент струна колеблется с частотой =440 герц, то есть 440 колебаний в секунду. А поскольку скорость звука в воздухе равна v = 334 м/сек, то длина этих звуковых волн равна
= v/ = 76 см.
При колебаниях струны мы слышим основной тон — такое колебание, когда вся струна колеблется как целое. Однако при её возбуждении возникают и дополнительные колебания — обертоны. Картина колебаний усложняется, на струне появляются «узлы», то есть такие точки, которые остаются неподвижными в процессе колебания. Но всегда строго соблюдается одно условие: на длине струны умещается целое число полуволн /2 — Для основного тона на длине струны укладывается ровно половина волны /2. Для первого обертона — две половины волны, между которыми расположен Неподвижный «узел», и так далее.
Всё это де Бройль вспомнил, представив себе колеблющуюся струну. Дальнейшее — сравнительно просто.
Свернём наши струны в кольцо и представим себе, что это орбиты электрона в атоме. Теперь заменим движение электрона по ним колебаниями волн, которые «соответствуют электрону», — де Бройль был убеждён, что это разумно. Легко видеть, что при сворачивании струн в кольцо на них появляется дополнительный узел, то есть основной тон растянутой струны превращается в первый обертон кольцевой струны. А это, в свою очередь, означает, что на кольцевой струне может уместиться самое меньшее целая волна , а не половина волны /2 (как прежде на плоской струне). Таким образом, движение электрона будет устойчивым тогда — и только тогда! — когда на длине орбиты укладывается целое число n «волн электрона» . Отсюда следует простое условие: