По законам логики
Шрифт:
Все законы трехзначной логики Лукасевича оказались также законами и классической логики; обратное, однако, не имело места. Ряд классических законов отсутствовал в трехзначной логике. Среди них были закон противоречия, закон исключенного третьего, законы косвенного доказательства и др. То, что закона противоречия не оказалось в трехзначной логике, не означало, конечно, что она была в каком-то смысле противоречива или некорректно построена.
Э. Пост подходил к построению многозначных логик чисто формально. Пусть 1 означает истину, а 0 — ложь. Естественно допустить тогда, что числа между единицей и нулем обозначают какие-то уменьшающиеся к нулю степени истины.
Такой подход вполне правомерен на первом этапе.
Вопрос о такой интерпретации — это как раз самая сложная и спорная проблема многозначной логики. Как только между истиной и ложью допускается что-то промежуточное, встает вопрос: что, собственно, означают высказывания, не относящиеся ни к истинным, ни к ложным? Кроме того, введение промежуточных степеней истины изменяет обычный смысл самих понятий истины и лжи. Приходится поэтому не только придавать смысл промежуточным степеням, но и переистолковывать сами понятия истины и лжи.
Было много попыток содержательно обосновать многозначные логические системы. Однако до сих пор остается спорным, являются ли такие системы просто «интеллектуальным упражнением» или они все же говорят что-то о принципах нашего мышления.
Многозначная логика никоим образом не отрицает и не дискредитирует двузначную. Напротив, первая позволяет более ясно понять основные идеи, лежащие в основе второй, и является в определенном смысле ее обобщением,
МОДУСЫ ИМЕЮЩИХСЯ СВЯЗЕЙ
Модальная логика занимается рассуждениями, в которых встречаются модальные понятия. Примерами последних могут служить: «возможно», «необходимо», «случайно», «убежден», «знает», «полагает», «обязательно», «разрешено», «запрещено», «хорошо», «безразлично», «плохо» и т, д.
Никакого точного и полного перечня подобных понятий не существует. Их круг постоянно изменяется, в языке они могут выражаться в разных контекстах разными словами.
Еще Аристотель отнес к модальным понятия «необходимо», «возможно», «невозможно». Долгое время предмет модальной логики исчерпывался изучением логических связей высказываний, включающих эти понятия. Уже в нашем веке к модальным были отнесены такие понятия, как: «знает», «полагает», «доказуемо», «опровержимо», «обязательно», «разрешено», «хорошо», «плохо» и т. д.
Эти понятия очень различаются по своему содержанию. Общей для них является та роль, какую они играют в высказываниях: конкретизация фиксируемой в высказывании связи, уточнение ее характера, или, как говорят в логике, модуса.
Возьмем выражение: «Металлы проводят электрический ток». Оно допускает двоякое уточнение: количественное и качественное. Можно воспользоваться какими-то из слов: «все», «некоторые», «большинство», «только один», «ни один» и т. п. и уточнить, о всех металлах идет речь или нет, всякого ли рода ток они проводят или же только одну его разновидность и т. д. Это будет количественная конкретизация высказывания. Можно также попытаться конкретизировать качественный характер установленной в нем связи. Для этого используются модальные понятия. Результатом их применения будут высказывания: «Необходимо, что металлы проводят ток», «Хорошо, что они проводят ток», «Опровергнуто, что это так» и т, п.
Все модальные понятия распадаются на группы. Каждая из них дает характеристику с некоторой единой точки зрения. Так, для теоретико-познавательной конкретизации утверждений используются понятия «доказуемо», «опровержимо» и «неразрешимо», для нормативной — понятия «обязательно», «разрешено» и «запрещено», Для оценочной — понятия «хорошо», «плохой и «безразлично».
Точек
Нет ни возможности, ни необходимости рассматривать в логике каждую из этих групп. Модальные понятия разных групп выполняют одну и ту же функцию: они уточняют устанавливаемую в высказывании связь, конкретизируют ее. Правила их употребления определяются только этой функцией и не зависят от содержания включающих их высказываний. Вот почему данные правила являются едиными для всех групп понятий и имеют чисто формальный характер.
Логике достаточно исследовать наиболее интересные и важные из таких групп и распространить затем полученные результаты на все иные возможные группы модальных понятий.
В дальнейшем есть смысл остановиться вкратце па том, что говорит логика о ценностной и нормативной точках зрения и таких выражающих их модальных понятиях, как «хорошо» и «должен». Модальные теории оценок и норм интересны как сами по себе, так и своим воздействием на методологию гуманитарного знания.
ДОБРО И ДОЛГ: ВОЗМОЖНОСТЬ ЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Этика изучает, как известно, моральные нормы и ценности. Она не является в отличие от, скажем, математики или физики точной наукой. Это отмечал в ясной форме еще Аристотель, первым употребивший название «этика» для этой науки. Он написал книгу по этике, обращенную к своему сыну Никомаху. В этой «Никомаховой этике» Аристотель, в частности, предостерегал: «Что касается разработки нашего предмета, то, пожалуй, будет достаточным, если мы достигнем той степени ясности, какую допускает сам этот предмет. Ибо не во всех выводах следует искать одну и ту же степень точности, подобно как и не во всех созданиях человеческой руки. В том, что касается понятий морального совершенства и справедливости… царят столь далеко простирающиеся разногласия и неустойчивость суждений, что появилась даже точка зрения, будто своим существованием они обязаны только соглашению, а не природе вещей… Нужно поэтому удовлетвориться, если, обсуждая такие предметы и опираясь на такие посылки, удастся указать истину только приблизительно и в общих чертах… ибо особенность образованного человека в том, чтобы желать в каждой области точности в той мере, в какой этого позволяет природа предмета».
Разногласия и неустойчивость мнений в вопросах добра и зла, морально хорошего и морально предосудительного склоняют нередко к мысли, что никакое научное исследование нашей моральной жизни вообще невозможно. Общим местом большинства направлений современной буржуазной философии стало утверждение, что этика вообще не есть наука — даже самая неточная — и никогда не сумеет стать ею.
В чем же причина этой безысходности в обсуждении проблем этики? Она в том, как говорил один из представителей лингвистической философии Л. Витгенштейн, что язык, на котором мы говорим о моральном добре и долге, совершенно отличен от разговорного и научного языка. «Наши слова, как они используются нами в науке, — это исключительно сосуды, способные вмещать и переносить значение и смысл, естественное значение и смысл. Этика, если она вообще чем-то является, сверхъестественна…»
Мысль Л. Витгенштейна проста. Для рассуждении об этике, относящейся скорее всего к сверхъестественному, требуется особый язык, которого у нас нет. И если бы такой язык был все-таки изобретен, это привело бы к катастрофе: он оказался бы несовместимым с нашим обычным языком и от какого-то из этих двух языков нужно было бы отказаться. Заговорив о добре и долге, пришлось бы молчать обо всем остальном.
Такова одна из линий защиты мнения о невозможности строгого обоснования науки о морали, противопоставляющего ее всем другим наукам.